by Από Θεοδωράκη Νίκο:
Καλησπέρα σε όλους,
Έχω κάποιες απορίες όσον αφορά στο Φωτοηλεκτρικό και θα σας ήμουν ευγνώμων αν μου τις διαλευκάνατε. Πιθανότατα εγώ ο ίδιος να μην έχω ξεκαθαρίσει πλήρως κάποια πράγματα στο μυαλό μου. Να με συγχωρέσετε για το μακροσκελές κείμενο, αλλά τα παραδείγματα που δινω είναι ο μόνος τρόπος να εκφραστώ αποτελεσματικά. Καταρχάς, όπως βλέπουμε από το διάγραμμα του μαζικού συντελεστή εξασθένισης για φωτοηλεκτρικό συναρτήσει της ενέργειας των φωτονίων, ο μαζικός συντελεστής εξασθένισης λόγω φωτοηλεκτρικού μειώνεται με την αύξηση της ενέργειας για συγκεκριμένο υλικό. Αυτό από πρώτη ματιά μας λέει ότι για συγκεκριμένο πάχος υλικού, φωτόνια χαμηλότερης ενέργειας έχουν μεγαλύτερη πιθανότητα να αλληλεπιδράσουν με φωτοηλεκτρικό σε σχέση με φωτόνια υψηλότερης ενέργειας. Και μάλιστα, παρόλο που η Κ αιχμή είναι μεγαλύτερη σε ύψος από την L αιχμή, η πάνω κορυφή της Κ αιχμής αντιστοιχεί σε μικρότερο μαζικό συντελεστή εξασθένισης σε σχέση με την L αιχμή. Από αυτό μπορούμε να συμπαιράνουμε, για παράδειγμα, ότι αν έχουμε δύο δέσμες φωτονίων, η πρώτη με ενέργεια ίση με την ενέργεια σύνδεσης ενός ηλεκτρονίου της L στιβάδας του στοιχείου του υλικού και η δεύτερη με ενέργεια ίση με την ενέργεια σύνδεσης ενός ηλεκτρονίου της Κ στιβάδας του στοιχείου του υλικού, η πρώτη δέσμη θα έχει μεγαλύτερη πιθανότητα αλληλεπίδρασης άρα θα εξασθενίσει περισσότερο σε σχέση με τη δεύτερη δέσμη. Ωστόσο, όπως αναφέρεται σε ένα πολύ καλόσύγγραμα: “Συμπαιρένουμε λοιπόν ότι η πιθανότητα αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι σημαντικότερη για ισχυρά δέσμια ηλεκτρόνια εσωτερικών στιβάδων, και ειδικότερα της Κ στιβάδας”. Αυτό όπως το διαβάζω έρχεται σε αντίφαση με τα παραπάνω συμπεράσματά μου και το αντιλαμβάνομαι ως εξής, ότι δηλαδή η πρώτη δέσμη του παραπάνω παραδείγματος θα έπρεπε να έχει μικρότερη πιθανότητα αλληλεπίδρασης σε σχέση με τη δεύτερη (πως γίνεται αυτό;). Επίσης στο ίδιο σύγγραμα αναφέρεται: “Προσέξτε επίσης ότι ενώ γενικά η πιθανότητα αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο μειώνεται με την ενέργεια, για φωτόνια με ενέργεια μικρότερη της Κ αιχμής απορρόφησης η εξασθένιση μιας δέσμης θα είναι μικρότερη από ότι για φωτόνια με ενέργεια μεγαλύτερη της αιχμής απορρόφησης.” Και εγώ ισχυρίζομαι, αν πάρουμε μια ενέργεια αρκετά πριν την Κ αιχμή και μια ενέργεια αρκετά μετά την Κ αιχμή για το ίδιο υλικό, η πρώτη ενέργεια θα έχει μεγαλύτερο μ, επομένως και μεγαλύτερη πιθανότητα αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό, επομένως μια δέσμη φωτονίων με την πρώτη ενέργεια θα έχει μικρότερη εξασθένιση (σωστά;) Άλλά η τελευταία πρόταση του συγγράμματος που σας ανέφερα παραπάνω μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι μια δέσμη που αντιστοιχεί στην πρώτη ενέργεια (αρκετά πριν την Κ αιχμή) θα έπρεπε να εξασθενεί λιγότερο σε σχέση με μια δέσμη που αντιστοιχεί στη δεύτερη. Ελπίζω να καταλάβατε άρτια τους προβληματισμούς μου και να με βοηθήσετε να τους ξεκαθαρίσω, όχι μόνο για τις εξετάσεις αλλά για το γενικότερο υπόβαθρο γνώσεών μου στη φυσική.
Σας ευχαριστώ όλους θερμά εκ των προτέρων!
Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις -
Καλησπέρα Νίκο.
Θα σου πρότεινα να βάλεις σχήμα, που να φαίνονται όλα αυτά που αναφέρεις, αφού τουλάχιστον προσωπικά, δεν καταλαβαίνω για ποιο ακριβώς πράγμα μιλάμε.
“από το διάγραμμα του μαζικού συντελεστή εξασθένισης για φωτοηλεκτρικό”
ποιο είναι το διάγραμμα; Ποια είναι η αιχμή Κ;
Permalink Απάντηση από τον/την Θεοδωράκης Νίκος στις -
Προσθέτω το σχήμα, στο λινκ http://www.cnstn.rnrt.tn/afra-ict/NAT/xrf/html/interac_sec1.htm
στην Figure I.8: Absorption edges for different shells.
Η Κ και η L αιχμή είναι οι K and L edges
- Permalink Απάντηση από τον/την Θεοδωράκης Νίκος στις
-
Γιατί δεν απαντάει κανείς; Μέχρι και γραφική παράσταση έβαλα.
- Permalink Απάντηση από τον/την Maria perpou στις
-
Καλησπέρα Νίκο.Δε σου απαντά κανείς Φυσικός γιατί οι ερωτήσεις σου είναι πολύ μπερδεμένες. Συγχέεις πολλά πράγματα μαζί και ο Φυσικός θα πρέπει πρώτα να στα ξεδιαλύνει. Αυτό είναι μεγάλος αρχικός κόπος.
Επιχειρώ κάτι που δε νομίζω να σε ικανοποιήσει αλλά είναι σε σωστό δρόμο Φυσικού
α) Άλλο το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και άλλο η απορρόφηση ακτίνων Χ
β) Στη κβαντομηχανική δεν έχει σημασία αν μια ενέργεια είναι πιο μεγάλη ή πιο μικρή από μια άλλη για να κάνει κάτι, αλλά αν είναι ικανή να αλλάξει το σύστημα μέσα από τα καθορισμένα του ενεργειακά επίπεδα.
….
Δεν είναι εύκολο να βάλω σε σειρά όσα έχεις στο μυαλό σου, αν δεν καθίσω με τις ώρες. Απλά σου δικαιολογώ τους Φυσικούς που δεν ασχολήθηκαν με αυτό το “σύννεφο” που τους θέτεις
Να είσαι καλά
nikos είπε:
Γιατί δεν απαντάει κανείς; Μέχρι και γραφική παράσταση έβαλα.
Permalink Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις -
Καλησπέρα
Δεν ξέρω αν έχω καταλάβει σωστά το ερώτημα
νομίζω το ερώτημα είναι : Γιατί τα φωτόνια με ενέργεια λίγο μεγαλύτερη από την ενέργεια ιοντισμού ηλεκτρονίου από την L στοιβάδα απορροφώνται περισσότερο από φωτόνια που η ενέργειά τους είναι λίγο μεγαλύτερη από την ενέργεια ιοντισμού από την Κ …;
Έχουμε λοιπόν τρεις παράγοντες α) τον φωτοηλεκτρικό που εξηγεί την απότομη αύξηση ( αιχμές ) όταν η ενέργεια των φωτονίων είναι κοντά στην ενέργεια ιοντισμού από μια στοιβάδα. Κατανοητό γιατί εκεί έχουμε απορρόφηση από τα ηλεκτρόνια
β) τα φωτόνια όμως αλληλεπιδρούν με τα περιβάλλοντα πεδία ( κρυσταλλικό πλέγμα ) και χάνουν ενέργεια. β1) οπότε απορροφώνται περισσότερο όταν έχουμε μεγαλύτερο μαζικό αριθμό στα άτομα και β2) όταν η ενέργειά τους είναι μικρότερη .
Επειδή τα φωτόνια λοιπόν που έχουν ενέργεια λίγο μεγαλύτερη αυτής που αντιστοιχεί στον ιοντισμό e της L στοιβάδας έχουν αρκετά μικρότερη ενέργεια από αυτά που έχουν ενέργεια λίγο υψηλότερη από αυτήν που αντιστοιχέι στον ιοντισμό e της Κ στοιβάδας σύμφωνα με το β2) θα απορροφηθούν με μικρότερο πάχος υλικού αφού έχουν μικρότερη ενέργεια … Σωστά λοιπόν έχω μια κλίση μείωσης του συντελεστή απορρόφησης της ακτινοβολίας από αριστερά (μικρές ενέργειες φωτονίων , μικρό πάχος υλικού για απορρόφηση ) προς τ΄αριστερά ( μεγάλες ενέργειες φωτονίων άρα μεγάλο πάχος υλικού για απορρόφηση ) σύμφωνα με το β2 ….
Δεν ξέρω αν βοηθώ ή σε μπερδεύω …
- Permalink Απάντηση από τον/την Θεοδωράκης Νίκος στις
-
Έκατσα και το σκέφτηκα. Η πρόταση: “Συμπαιρένουμε λοιπόν ότι η πιθανότητα αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι σημαντικότερη για ισχυρά δέσμια ηλεκτρόνια εσωτερικών στιβάδων, και ειδικότερα της Κ στιβάδας” είναι αναλογική και όχι μαθηματική, καθώς στην Κ στοιβάδα έχουμε 2 και στην L 8 ηλεκτρόνια. Αναλογικά όμως και τονίζω το αναλογικά, για τα δύο ηλεκτρόνιά της η Κ στοιβάδα με την Κ αιχμή δίνει μεγαλύτερη αύξηση της πιθανότητας αλληλεπίδρασης για συγκεκριμένο υλικό από την κοιλάδα στην κορυφή της αιχμής σε σύγκριση με την αύξηση της πιθανότητας αλληλεπίδρασης από την κοιλάδα ως την κορυφή της L αιχμής. Μπορεί η πιθανότητα αλληλεπίδρασης με τη L στοιβάδα να είναι μαθηματικά μεγαλύτερη, αλλά αυτό συμβαίνει διότι η L στοιβάδα διαθέτει 8 ηλεκτρόνια. Δηλαδή αν η Κ και η L είχαν από δύο ηλεκτρόνια, τότε η πιθανότητα αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό θα ήταν μεγαλύτερη στην Κ στιβάδα, όπως τονίζεται από την πρόταση που παραπάνω έβαλα σε εισαγωγικά, η οποία έχει αναλογικό και συγκριτικό χαρακτήρα και μπορεί να παραπλανήσει. Τα αντίστοιχα ισχύουν και για τις υπόλοιπες στιβάδες με ενέργεια μεγαλύτερη του 1keV, διότι μιλάμε για ιοντίζουσες δέσμες φωτονίων άρα παίζουμε σε ενέργειες τάξεως kev για βιολογικούς ιστούς. Εξάλλου η πιθανότητα αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό είναι αντιστρόφως ανάλογη της τρίτης δύναμης της ενέργειας δέσμης φωτονίων και τα παραπάνω το εξηγούν ποιοτικά αυτό. Ελπίζω να καταλάβατε τι ρώταγα τώρα που τα ξεκαθάρισα και να προσθέσετε και εσείς κάτι.
- Permalink Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις
-
Όχι.
Νίκο.
Το διάγραμμα που μελετάς δεν δίνει την απορρόφηση των φωτονίων μόνο εξ αιτίας του φωτοηλεκτρικού φαινομένου.
Να ξεκαθαρίσουμε ότι έχουμε 3 παράγοντες που επηρεάζουν τον συντελεστή μ. ( δες στο κείμενο που μας έστειλες από την προηγούμενη παράγραφο )
- Permalink Απάντηση από τον/την Θεοδωράκης Νίκος στις
-
Το διάγραμμα αυτό αναπαριστά τον μαζικό συντελεστή εξασθένισης για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο συναρτήσει της ενέργειας των φωτονίων.
Permalink Απάντηση από τον/την Μιχάλης Καλογεράκης στις -
nikos είπε:
Το διάγραμμα αυτό αναπαριστά τον μαζικό συντελεστή εξασθένισης για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο συναρτήσει της ενέργειας των φωτονίων.
Καλησπέρα Νίκο
Κάτσε να προσπαθήσουμε να τα βάλουμε σε μια σειρά.
Καταρχήν, με “μ” συμβολίζεται ο γραμμικός συντελεστής απορρόφησης ενός υλικού.
Παρουσιάζεται (σωστά) στο κείμενο που παραθέτεις, το πώς μεταβάλλεται ο συντελεστής συναρτήσει της ενέργειας που έχουν τα φωτόνια (των ακτίνων Χ εν προκειμένω).
Το δε διάγραμμα που παραθέτεις, παρουσιάζει συνολικά το πώς μεταβάλλεται ο γραμμικός συντελεστής συναρτήσει της ενέργειας
Έχεις μπλέξει λοιπόν λίγο (απ’ ότι τουλάχιστον καταλαβαίνω) δύο βασικές έννοιες:
1) Την πιθανότητα αλληλεπίδρασης με το φωτοηλεκτρικό
2) Την πιθανότητα απορρόφησης από το υλικό
Η πιθανότητα αλληλεπίδρασης όπως υπολογίζεται από τις σχέσεις του Einstein για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, τελικά καταλήγει στο να σου λέει ότι όσο πιο κοντά είσαι στη συχνότητα που απαιτεί το ηλεκτρόνιο για να μεταβεί σε μία στάθμη ή να ιονιστεί, τόσο αυξάνεται η πιθανότητα απορρόφησής του από ένα ηλεκτρόνιο.
Η πιθανότητα απορρόφησης, όπως εξήγησαν και οι συνάδελφοι έχει να κάνει με δυο χιλιάδες πράγματα. Ένα από αυτά πχ είναι ο μαζικός αριθμός (γι’ αυτό άλλωστε έχουμε και μόλυβδο για την ακτινοπροστασία, επειδή έχει μεγάλο συντελεστή απορρόφησης για ακτίνες Χ).
Η βασικότερη παρατήρηση του διαγράμματος, είναι ότι στις χαμηλές ενέργειες έχεις μεγαλύτερη απορρόφηση. Ορθότατο…
Σκέψου ότι το φωτόνιο καθώς εισέρχεται με χαμηλή ενέργεια σε ένα υλικό απορροφάται καθώς ανταλάσσει την ενέργειά του και αναγκάζει το κρυσταλλικό πλέγμα του υλικού να ταλαντωθεί. Καθώς αυξάνεις λοιπόν την ενέργεια, φτάνεις στην κορυφή Μ… Εκεί, πέρα από την αλληλεπίδραση με το πλέγμα, έχεις και το φωτοηλεκτρικό να απορροφάει τα ηλεκτρόνια, οπότε γι’ αυτό το λόγο παρατηρείς ότι αυξάνεται (για ένα μεγάλο σχετικά εύρος ενεργειών) ο συντελεστής απορρόφησης.
Στις στοιβάδες Κ και L, των οποίων τα ηλεκτρόνια έχουν πιο αυξημένες ενεργειακές απαιτήσεις για να διεγερθούν, αυτό που συμβαίνει είναι ακριβώς το ότι ναι μεν είναι πιο οξείες σε σχέση με την Μ (στην Μ και την L μπορείς να διακρίνεις και τα “δοντάκια” των υποστιβάδων), αλλά σκέψουν το εξής…
Τα ηλεκτρόνια υψηλότερων ενεργειών για να καταφέρουν να “δουν” τη στοιβάδα Κ, έχουν μικρή πιθανότητα… Είναι πολύ μικρή σε σχέση με την τεράστια M…
Επίσης, έχουν τεράστια ενέργεια και το “πλέγμα” δεν πολυ-ενδιαφέρεται να την απορροφήσει (γι’ αυτό άλλωστε φθίνει και λογαριθμικά).
Αντιγράφω:
[…]Και εγώ ισχυρίζομαι, αν πάρουμε μια ενέργεια αρκετά πριν την Κ αιχμή και μια ενέργεια αρκετά μετά την Κ αιχμή για το ίδιο υλικό, η πρώτη ενέργεια θα έχει μεγαλύτερο μ, επομένως και μεγαλύτερη πιθανότητα αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό[…]
Κι ελπίζω πλέον το λογικό άλμα που οδήγησε στο λανθασμένο συμπέρασμα να είναι κατανοητό:
Το ότι έχει μεγαλύτερο συντελεστή απορρόφησης η χαμηλή ενέργεια, δε σημαίνει ότι οφείλεται στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Οφείλεται στο ότι το κρυσταλλικό πλέγμα του υλικού φρόντισε να την απορροφήσει.
Ελπίζω να κατάλαβα τι ακριβώς ρωτάς και να βοήθησα λίγο…
ΥΓ: Δεν είναι Φυσική Γενικής η ερώτησή σου… Αλληλεπίδραση ακτινοβολίας-ύλης είναι…
- Permalink Απάντηση από τον/την Δημήτριος Πάππας στις
-
Αγαπητέ Νίκο,
Επίτρεψε μου να πω ότι πραγματικά οι ερωτήσεις σου είναι εξαιρετικές (γιατί δείχνεις ότι προσπαθείς να εμβαθύνεις) παρόλο που εμφανώς κάπου μπερδεύεσαι (ειδικότερα τη δεύτερη φορά που αναφέρεσαι στην σχετική πιθανότητα πραγματοποίησης του φωτοηλεκτρικού φαινομένου με ηλεκτρόνια της Κ και της L στοιβάδας!). Πάντως, και ελπίζω να μην παρεξηγηθώ, δεν βοήθησαν και οι περισσότερες απαντήσεις ώστε να καταλάβεις τι συμβαίνει… Για την ακρίβεια και στις απαντήσεις που πήρες υπήρχαν πολλές ανακρίβειες και λάθη (ζητώ και πάλι συγνώμη από όσους τα έγραψαν και ελπίζω να τα ξεκαθαρίσω και για αυτούς!)
Κάποια από τα θέματα πάντως που θέτεις δεν είναι καθόλου απλά (και τα σχολιάζω επειδή είπες ότι ενδιαφέρεσαι και γενικά όχι μόνο για εξετάσεις) και κυρίως το πώς εξηγείται η μείωση του μαζικού συντελεστή απορρόφησης για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο σαν συνάρτηση της ενέργειας… Επειδή πάντως φαίνεται ότι αρκετοί μπερδεύονται με το αντικείμενο θα αναφερθώ, πριν μπω στις ερωτήσεις σου, και σε κάποια πράγματα γενικότερα που άμεσα ή έμμεσα αναφέρθηκαν στη συζήτηση. Θα πρότεινα λοιπόν να διαβάσεις προσεκτικά τα ακόλουθα, (να καθαρίσεις το μυαλό σου και να ξεχάσεις κάποια που διάβασες και κάποια που νομίζεις ότι ξέρεις!) και ελπίζω να λυθούν όλες (;) σου οι απορίες. Και αν κάπου χάσεις την αιτιολόγηση κράτησε τα συμπεράσματα που θα προσπαθήσω να δίνω στο τέλος… Ξεκινώντας σχεδόν από μηδενική βάση (οπότε θα μακρηγορήσω) λοιπόν:
Α) Δεν υπάρχει καμιά διαφοροποίηση επί της ουσίας μεταξύ ακτίνων Χ και γ. Και οι δύο είναι ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες και μπορεί να υπάρχει και επικάλυψη στις ενέργειές τους… Αν και γενικά η ενέργεια αυτών που ονομάζουμε ακτίνες Χ είναι πολύ μικρότερη των ακτίνων γ, η μόνη πραγματική διαφοροποίησή τους είναι η προέλευσή τους (ατομική για τις ακτίνες Χ, πυρηνική για τις ακτίνες γ). Έτσι ακτίνες Χ (γραμμικό φάσμα) ονομάζουμε την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που σχετίζεται με τις μεταπτώσεις των δέσμιων ηλεκτρονίων των ατόμων στις διάφορες ενεργειακές στάθμες. (Υπάρχει βέβαια και το συνεχές φάσμα που συνδέεται με την επιτάχυνση ελεύθερων ηλεκτρονίων και άλλων φορτισμένων σωματιδίων). Αντίθετα συνηθίζουμε να λέμε ακτίνες γ την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που συνδέεται με αποδιέγερση των πυρήνων. Αν δεν ξέρουμε την προέλευση μιας ακτινοβολίας για μας δεν έχει καμιά διαφοροποίηση! Ο τρόπος αλληλεπίδρασής τους με την ύλη είναι ο ίδιος. Είναι φωτόνια! Απλά τα διάφορα φαινόμενα αλληλεπίδρασης της ακτινοβολίας με την ύλη πραγματοποιούνται με διαφορετική πιθανότητα στις διάφορες ενέργειες. Οι κύριες αλληλεπιδράσεις (μηχανισμοί απορρόφησης) είναι φωτοηλεκτρικό, Compton και δίδυμη γένεση (η τελευταία για ενέργειες μεγαλύτερες των 1,02 MeV, οπότε αφορά πρακτικά αυτό που λέμε ακτίνες γ. Για χαμηλές ενέργειες, βλέπε ορατό φάσμα, και μεγάλους ατομικούς αριθμούς υπάρχει και η σκέδαση Rayleigh ανάλογη της συχνότητας στην 4η και έχει να κάνει με τα χρώματα του ουρανού κλπ). Οπότε, επιστρέφοντας και συνοψίζοντας ΟΧΙ δεν είναι άλλο το φωτοηλεκτρικό και άλλη η απορρόφηση των ακτίνων Χ (όπως γράφτηκε). Το φωτοηλεκτρικό είναι ένας από τους βασικούς μηχανισμούς απορρόφησης των ακτίνων Χ (ή γ)… Για την ακρίβεια είναι ο σημαντικότερος σε χαμηλές ενέργειες (περίπου έως 100-500 keV, αναλόγως του Ζ, δες και σύνδεσμο στο τέλος του Γ παρακάτω). Η εξάρτηση από άλλους παράγοντες όπως ο ατομικός αριθμός εμπεριέχεται ήδη στην πιθανότητα πραγματοποίησης του φωτοηλεκτρικού (δείτε και Β παρακάτω) άρα και στην πιθανότητα απορρόφησης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Δεν έμπλεξες εσύ το φωτοηλεκτρικό με την πιθανότητα απορρόφησης (όπως γράφτηκε), είναι μπλεγμένα από μόνα τους!
Β) Αγνοώντας τις απορροφήσεις αιχμής (στις οποίες θα μιλήσουμε μετά), ο συντελεστής απορρόφησης για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο για μεγάλο εύρος ενεργειών είναι ανάλογος του ατομικού αριθμού Ζ σε κάποια δύναμη n περίπου 4 με 5 ενώ εξασθενεί με την αύξηση της ενέργειας (ο εκθέτης είναι περίπου 3 με 3,5 στον παρονομαστή για την ενέργεια). Οπότε καλό είναι να αποφεύγουμε να λέμε ότι ο συντελεστής απορρόφησης εξαρτάται από τον μαζικό αριθμό (όπως επίσης γράφτηκε, αν και γενικά μεγάλο Ζ σημαίνει και μεγάλος μαζικός αριθμός απλά καλό είναι να υπάρχει η σωστή σχέση). Συνοψίζοντας το φωτοηλεκτρικό εξαρτάται ισχυρά από τον ατομικό αριθμό Ζ και για αυτό πχ χρησιμοποιούμε μόλυβδο για ακτινοπροστασία (αλλά και υλικά με μεγάλο Ζ για τους ανιχνευτές ακτίνων γ).
Γ) Πηγαίνοντας προς την ουσία των ερωτήσεών σου τώρα. Που εδώ είναι και τα δύσκολα! Δηλαδή στην ερώτησή σου για τον μαζικό συντελεστή απορρόφησης για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο συναρτήσει της ενέργειας. Και για αρχή, σωστά απάντησες στο λάθος σχόλιο! Η γραφική στην οποία παραπέμπεις έχει να κάνει μόνο με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Ναι υπάρχουν στον μαζικό συντελεστή απορρόφησης και άλλες συνεισφορές (πχ φαινόμενο Compton που αναφέρθηκε) αλλά υπάρχουν χωριστές καμπύλες για κάθε φαινόμενο (και καμπύλες που δείχνουν το συνολικό αποτέλεσμα και τη σχετική συνεισφορά του καθενός συντελεστή απορρόφησης στον συνολικό που είναι το απλό άθροισμα των επιμέρους). Όποιος ενδιαφέρεται βλέπει ενδεικτικά το http://www.nuclear-power.net/wp-content/uploads/2015/03/total_photo…
Και σε αντίθεση με ό,τι γράφτηκε ο μεγάλος συντελεστής απορρόφησης σε χαμηλές ενέργειες οφείλεται στο φωτοηλεκτρικό (σε αυτό αναφέρεται η καμπύλη, όχι σε πλέγματα κλπ)!
Δ) Στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο το εισερχόμενο φωτόνιο (Χ, γ ό,τι και αν είναι) απορροφάται εξ’ ολοκλήρου και εκπέμπεται ένα ατομικό ηλεκτρόνιο με ενέργεια ίση με την αρχική ενέργεια του φωτονίου μείον την ενέργεια σύνδεσης του ηλεκτρονίου. Άρα για αρχή, για να μπορέσει να εκδιωχθεί ένα ηλεκτρόνιο θα πρέπει η ενέργεια του φωτονίου να είναι οριακά μεγαλύτερη της ενέργειας σύνδεσης του ηλεκτρονίου. Οπότε π.χ. σε πολύ χαμηλές ενέργειες μπορούν να εκδιωχθούν ηλεκτρόνια από στοιβάδα Μ, σε μεγαλύτερες μπαίνουν στο παιχνίδι επιπλέον αυτά από L και σε ακόμα μεγαλύτερες μπορούν να εκδιωχθούν επιπλέον και ηλεκτρόνια από τη στοιβάδα Κ. Εδώ είναι το ένα από τα σημαντικά ερωτήματά σου. Με την προϋπόθεση ότι τα φωτόνια είναι αρκετά μεγάλης ενέργειας (μεγαλύτερης από την ενέργεια σύνδεσης των ηλεκτρονίων της Κ στοιβάδας για κάποιο υλικό), το 80% των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων προέρχεται από την Κ στοιβάδα! Μιλάμε για απόλυτους-πραγματικούς αριθμούς, όχι όπως προσπαθείς να το εξηγήσεις σαν πιθανότητα με βάση τον αριθμό ηλεκτρονίων που περιέχει κάθε στοιβάδα. Το ερώτημα είναι όμως γιατί προτιμώνται τα ηλεκτρόνια από την Κ…
Έχουμε και λέμε: το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο μπορεί να πραγματοποιηθεί μόνο για συνδεδεμένα (δέσμια) σε άτομα ηλεκτρόνια (δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί με ελεύθερο ηλεκτρόνιο γιατί διαφορετικά δεν θα είχαμε ταυτόχρονη διατήρηση ορμής και ενέργειας στην αλληλεπίδραση). Χρειάζεται να συμμετάσχει και το άτομο στην αλληλεπίδραση (για την διατήρηση της ορμής). Κάνοντας ένα μικρό άλμα σκέψου ότι δεν μπορώ να έχω φωτοηλεκτρικό με ελεύθερα ηλεκτρόνια του υλικού, άρα όσο πιο δέσμια είναι τα ηλεκτρόνια στο άτομο τόσο μεγαλύτερη η πιθανότητα πραγματοποίησης του φωτοηλεκτρικού. Τα εξωτερικά ηλεκτρόνια είναι χαλαρά συνδεδεμένα, αυτά της στοιβάδας Κ είναι ισχυρά συνδεδεμένα! Οπότε, αυτά προτιμώνται (αν έχω την κατάλληλη ενέργεια παρόλο που, ναι, σε χαμηλότερες ενέργειες η πιθανότητα πραγματοποίησης του φωτοηλεκτρικού αυξάνεται! Βλέπε και παρακάτω).
Υπάρχει όμως και η ακόλουθη εξήγηση βασισμένη στο κλασικό ανάλογο της εξαναγκασμένης ταλάντωσης. Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση (για οποιαδήποτε είδος ταλαντωτή) το πλάτος της ταλάντωσης μεγιστοποιείται όταν η ιδιοσυχνότητα του ταλαντούμενου σώματος συμπέσει με την εξαναγκάζουσα συχνότητα. Πηγαίνοντας στην περίπτωσή μας μπορείς να φανταστείς τα ατομικά ηλεκτρόνια περιφερόμενα στον πυρήνα να έχουν την δική τους συχνότητα περιστροφής (η οποία είναι μεγαλύτερη για τα εσωτερικά ηλεκτρόνια). Οπότε η μέγιστη μεταβίβαση ενέργειας σε αυτά πραγματοποιείται όταν η συχνότητα του εισερχόμενου φωτονίου είναι ίση με τη συχνότητα περιστροφής τους! Για αυτό εμφανίζονται και οι απορροφήσεις αιχμής, ανάλογα με την ενέργεια κάθε φορά του προσπίπτοντος φωτονίου. Καθώς αυξάνεται η ενέργεια των φωτονίων, η συνθήκη συντονισμού πραγματοποιείται με εσωτερικότερα ηλεκτρόνια. Όσο όμως πιο μακριά είμαστε από τη συχνότητα συντονισμού τόσο μειώνεται η πιθανότητα αλληλεπίδρασης με ηλεκτρόνια της συγκεκριμένης στοιβάδας… Έτσι για πολύ μεγάλες ενέργειες (μεγαλύτερες από ενέργεια σύνδεσης των ηλεκτρονίων της Κ) η ενέργεια (συχνότητα) των φωτονίων είναι σχετικά κοντά στην ενέργεια (συχνότητα) των ηλεκτρονίων της Κ και μακριά από τις ενέργειες (συχνότητες) των ηλεκτρονίων των άλλων στοιβάδων. Με αυτά θα αλληλεπιδράσουν στις περισσότερες των περιπτώσεων. Με την ίδια λογική μπορείς να φανταστείς γιατί σε μεγάλες ενέργειες μειώνεται και η πιθανότητα πραγματοποίησης του φωτοηλεκτρικού (ή ισοδύναμα η συνεισφορά του στον μαζικό συντελεστή απορρόφησης). Είμαστε πλέον σε μεγάλη απόσταση από την ενέργεια των ηλεκτρονίων των άλλων στοιβάδων, μειώνεται δηλαδή η πιθανότητα αλληλεπίδρασης με τα περισσότερα ηλεκτρόνια του ατόμου. Οπότε για υψηλές ενέργειες αν γίνει η αλληλεπίδραση θα γίνει (κατά 80%) με τα Κ! Απλά πλέον γίνεται πιο δύσκολα!
Μειούμενης της ενέργειας φθάνουμε πρώτα στην αιχμή για τα ηλεκτρόνια της Κ στοιβάδας. Το μέγιστο είπαμε οφείλεται στον συντονισμό. Η απότομη πτώση του συντελεστή απορρόφησης (ή ισοδύναμα της πιθανότητας πραγματοποίησης του φωτοηλεκτρικού) έχει να κάνει με ότι για μια τιμή της ενέργειας των φωτονίων και χαμηλότερη δεν μπορεί πλέον να πραγματοποιηθεί το φωτοηλεκτρικό με ηλεκτρόνια της Κ. Με άλλα λόγια τα διαθέσιμα ηλεκτρόνια πλέον μειώνονται (απότομη πτώση)! Για χαμηλότερες πλέον ενέργειες η πιθανότητα αλληλεπίδρασης πλέον αυξάνεται και πάλι καθώς πλησιάζουμε προς τις ενέργειες σύνδεσης των ηλεκτρονίων της L (που τώρα προτιμώνται σε σχέση με αυτά της Μ!)… Φθάνουμε στην αιχμή L, για ακόμα μικρότερες ενέργειες χάνονται και αυτά τα ηλεκτρόνια σαν διαθέσιμα για το φωτοηλεκτρικό κλπ
Οπότε επιστρέφοντας και πάλι σε κάποιο από τα ερωτήματά σου. Η καμπύλη για τον συντελεστή απορρόφησης του φωτοηλεκτρικού λέει όντως ότι μια δέσμη με ενέργεια ικανή να αποσπάσει ηλεκτρόνια της L θα εξασθενήσει γενικά περισσότερο από δέσμη μεγαλύτερης ενέργειας (με εξαίρεση τις αιχμές) αν αυτό είναι το κύριο φαινόμενο αλληλεπίδρασης. (Γενικά να θυμάσαι ότι όσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια των φωτονίων σου τόσο πιο διεισδυτική είναι η ακτινοβολία, απλά σε μεγαλύτερες ενέργειες στον συνολικό συντελεστή απορρόφησης συνεισφέρουν και οι άλλοι μηχανισμοί και από κάποια ενέργεια και πάνω ο συντελεστής απορρόφησης είναι περίπου σταθερός). Απλά αν η ενέργεια της δεύτερης δέσμης είναι ικανή να βγάλει ηλεκτρόνια της Κ αυτά είναι τα πρώτα που θα βγουν!!!
Λοιπόν εύχομαι να έλυσα τις απορίες σου! Να είμαι ειλικρινής βρέθηκα κατά σύμπτωση στο site, δεν θυμάμαι καν τι έψαχνα για αρχή και απλά θέλησα να ξεκαθαρίσω κάποια πράγματα.
Δημήτρης Πάππας
- Permalink Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις
-
Συνάδελφε Δημήτρη Παππά
Μάλλον κρίνοντας από τις σπουδές σου και την ειδικότητά σου θα μπορούσες να μας εξηγήσεις ένα δυο πράγματα της τελευταίας σου τοποθέτησης. Και θα το ήθελα πολύ για να ξεκαθαρίσω κι εγώ μερικά πράγματα … και θα σου ήμουν υπόχρεος
Η συνέχεια στο συνημμένο
- Permalink Απάντηση από τον/την Maria perpou στις
-
Καλησπέρα κ. Πάππα
γράφετε στο μαθητή
«Πάντως, και ελπίζω να μην παρεξηγηθώ, δεν βοήθησαν και οι περισσότερες απαντήσεις ώστε να καταλάβεις τι συμβαίνει… Για την ακρίβεια και στις απαντήσεις που πήρες υπήρχαν πολλές ανακρίβειες και λάθη…»
Θα σας παρακαλούσα, στο βαθμό που η διαπίστωσης σας αφορά και τη δικιά μου απάντηση που είναι εδώ
http://ylikonet.gr/group/ctaxi/forum/topics/3647795:Topic:331644?co…
να μου πείτε πού είναι τα λάθη μου με τα οποία τροφοδότησα το μαθητή.
Θα ήθελα επίσης να επισημάνετε τα λάθη και των άλλων συναδέλφων επώνυμα (αν βέβαια το επιθυμούν και οι ίδιοι).
Ζητώ την επισήμανση των λαθών μου γιατί αλλιώς στα μάτια του μαθητή αλλά και στα δικά μου θα φαίνεται ότι μπήκατε τυχαία δήθεν στο δίκτυο είδατε κάτι άσχετους έως ημιμαθείς να παλεύουν να βγάλουν άκρη με ένα μαθητή, δώσατε σε όλους τα φώτα σας και μετά τους ξαναφήσατε στη μοίρα τους.
Θα σας χρωστούσα χάρη λοιπόν αν μου λέγατε πού έκανα λάθος εγώ αρχικά.
Και πού και οι άλλοι συνάδελφοι (αν και οι ίδιοι το επιθυμούν).
Έτσι όπως θέσατε το θέμα εμένα τουλάχιστον που είμαι καινούρια στο δίκτυο μου δίνεται η εντύπωση ότι στο δίκτυο αυτό όχι μόνο δεν καταλάβαμε την ερώτηση του παιδιού αλλά ακόμη χειρότερα ότι το δίκτυο αυτό λειτουργεί με την ανευθυνότητα της λάθος απάντησης σε μαθητή.
Που έκανα λάθος κ. Πάππα;
- Permalink Απάντηση από τον/την Δημήτριος Πάππας στις
-
Αγαπητοί φίλοι,
ουδεμία πρόθεση είχα να κάνω κάποιον να αισθανθεί άσχημα και θα έπρεπε να είναι ξεκάθαρο από την αρχική τοποθέτηση. Απλά η εντύπωση που είχα είναι ότι ο μαθητής κατευθύνεται σε λάθος δρόμο και ήθελα να τον βοηθήσω. Δεν είχε τίποτε με κανέναν άλλο.
Και φυσικά και εγώ γράφω ανακρίβειες. Όπως, απαντώντας στον Δημήτρη Γκενέ, έχει πιθανότατα δίκιο ότι η καμπύλη η αρχική δεν είναι μόνο για το φωτοηλεκτρικό και ΚΑΚΩΣ ΤΟ ΕΓΡΑΨΑ. Κακώς σε κάθε περίπτωση το διατύπωσα έτσι. Η καμπύλη όμως είναι εστιασμένη στις χαμηλές ενέργειες που ουσιαστικά μέχρι περίπου τα 200 keV (αν και εξαρτάται από το υλικό) έχει ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ τη συνεισφορά από το φωτοηλεκτρικό. Το μάτι μου αγνόησε το ότι αρχίζει να γίνεται οριακά επίπεδη η καμπύλη σε μεγαλύτερες ενέργειες (από εκεί και πέρα περίπου υπάρχει και άλλη συνεισφορά) γιατί δεν αφορούσε το θέμα! Εγώ ήθελα να τονίσω ότι στις χαμηλές ενέργειες για το θέμα που ρωτούσε ο Νίκος ήταν ουσιαστικά η καμπύλη για το φωτοηλεκτρικό και μπορούσε να του λύσει τις απαντήσεις. Διαβάζοντας εγώ τα αρχικά σχόλια θεώρησα ότι υπονοείτο ότι αφού είναι η καμπύλη για όλες τις συνεισφορές δεν μπορεί να σου δώσει τις απαντήσεις. Το οποίο δεν ισχύει. Οι άλλες συνεισφορές δεν είναι σημαντικές για το κομμάτι που ρωτούσε με τις αιχμές. Για τα υπόλοιπα αγαπητέ Δημήτρη δεν προλαβαίνω αυτή τη στιγμή. Επιφυλάσσομαι γιατί ανεξάρτητα πάντως από την ειδικότητά μου πολλά από αυτά δεν τα γνωρίζω ή δεν τα θυμάμαι καλά… Αν μπορέσω θα απαντήσω αύριο αφού δω πιο προσεκτικά το αρχείο που έστειλες.
Αγαπητή Μαρία δεν μου αρέσει αυτή η διαδικασία… Και μπορεί κάποια απάντηση σε ένα μαθητή να είναι λάθος, δεν σημαίνει ανευθυνότητα υποχρεωτικά, αν αναγνωρίζεις ότι λάθη συμβαίνουν από όλους.
Αφού όμως θέλεις κάτι συγκεκριμένο για παράδειγμα το σχόλιο
“α) Άλλο το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και άλλο η απορρόφηση ακτίνων Χ”
ήταν λάθος όπως εξήγησα. Το φωτοηλεκτρικό είναι σχεδόν αποκλειστικά υπεύθυνο για την απορρόφηση των ακτίνων Χ στις χαμηλές ενέργειες. Ακόμα και το σχόλιο β είναι πολύ γενικό και δεν απαντούσε στις ερωτήσεις του που εσύ είδες πολύ μπερδεμένες αλλά εγώ είδα έναν μαθητή που προσπαθεί να εμβαθύνει και με λίγη βοήθεια θα ξεκαθάριζε κάποια πράγματα στο μυαλό του. Για μένα ήταν πάρα πολύ λογική η ερώτηση μα πώς γίνεται να είναι πιο πιθανή η αλληλεπίδραση με τα ηλεκτρόνια της Κ στοιβάδας σε σχέση με άλλες στοιβάδες αλλά σε ενέργειες μεγαλύτερες από την αιχμή Κ η απορρόφηση να είναι μικρότερη από τις χαμηλές…
Να είστε όλοι καλά!
Δημήτρης Πάππας
Permalink Απάντηση από τον/την Pantelis Lapas στις -
-
κύριε Δημήτρη Πάππα συμφωνώ σε όλα τα σημεία με την απάντηση που δώσατε στον μαθητή εκτός από το παρακάτω σημείο για το οποίο υπάρχει μια σημαντική λεπτομέρεια που δεν αναφέρεται ή τονίζεται στα περισσότερα βιβλία. Συγκεκριμένα αναφέρομαι στην πρόταση ότι
“Για χαμηλές ενέργειες, βλέπε ορατό φάσμα, και μεγάλους ατομικούς αριθμούς υπάρχει και η σκέδαση Rayleigh ανάλογη της συχνότητας στην 4η και έχει να κάνει με τα χρώματα του ουρανού κλπ)”
Οι μηχανισμοί του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, του φαινομένου Compton και της δίδυμης γέννεσης ερμηνεύονται αρκετά καλά στα διάφορα βιβλία με όρους σωματιδιακής φυσικής. Η σκέδαση Rayleigh όμως δεν ερμηνεύεται με βάση αυτή την εικόνα, συγκεκριμένα δεν είναι σωστό να ιδωθεί ως αλληλεπίδραση φωτονίου με κάποιο σωματίδιο όπως για τα παραπάνω (και είναι λάθος αν υπάρχει πουθενά γραμμένο κάτι τέτοιο!). Για την σκέδαση Rayleigh απαραίτητη προϋπόθεση είναι η ύπαρξη συνεχούς μέσου (δηλ. μέσου για το οποίο μπορούμε να έχουμε μια καλά ορισμένη συνάρτηση πυκνότητας … οι ανομοιογένειες της οποίας ευθύνονται για τη σκέδαση Rayleigh) – π.χ. εώς κάποιο ύψος η γήινη ατμόσφαιρα μπορεί επαρκώς να περιγραφεί ως συνεχές μέσο (όχι όμως σε υπερβολικά μεγάλο ύψος γιατί λόγω της υπερβολικής αραίωσης η έννοια του συνεχούς μέσου δεν είναι καλά ορισμένη ή καλύτερα δεν υφίσταται). Αν δεν υφίσταται συνεχές μέσον τότε δεν έχουμε σκέδαση Rayleigh που οδηγεί σε εκείνη την εξάρτηση που αναφέρεται παραπάνω (την 1/λ^4) απλώς το ηλεκτρομαγνητικό κύμα “βλέπει” τα διάσπαρτα σε διάφορα σημεία σωματίδια ως σημειακά (διαφανή ή μη διαφανή) “εμπόδια” και συμβαίνει διάθλαση ή περίθλαση ανάλογα … .
Σημείωση: Να μη συγχέεται η σκέδαση Thomson με την σκέδαση Rayleigh … η Thomson αναφέρεται ως σκέδαση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας από φορτισμένο σωματίδιο (οκ στην πράξη είναι ελαφρώς πιο λεπτό το ζήτημα).
-
- Permalink Απάντηση από τον/την Pantelis Lapas στις
-
Ο μαθητής βασικά ρωτάει γιατί το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι πιο αποτελεσματικό για τα εσωτερικότερα ατομικά ηλεκτρόνια από ότι για τα εξωτερικότερα … ενώ η καμπύλη του μαζικού συντελεστή απορρόφησης δείχνει μια συμπεριφορά διαφορετική και τέλος πάντων πώς μπορούμε να τα συμβιβάσουμε όλα αυτά.
Σαν πρώτο σημείο ας αναφερθεί ότι δεν υπάρχει κάποιο λάθος σε όσα γράφει το σύγγραμμα απλώς απαιτούνται περαιτέρω διευκρινίσεις, τις οποίες θα προσπαθήσω να δώσω χρησιμοποιώντας στοιχεία από τη θεωρία ζωνών των στερεών αλλά σε πολύ στοιχειώδες επίπεδο! Η θεωρία του φωτοηλεκτρικού φαινομένου στα διάφορα βιβλία διατυπώνεται ως εάν ήτο δυνατό να έχουμε ένα μεμονωμένο άτομο π.χ. στον κενό χώρο με το οποίο μπορούμε να πειραματιστούμε και να περιγράψουμε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο … οπότε σε αυτή την περίπτωση δεν παρατηρείται κάποια πραγματική εξάρτηση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου από την ενέργεια σύνδεσης των ατομικών ηλεκτρονίων.
Στην πράξη όμως δεν είναι δυνατό να κάνουμε πειράματα με ένα μεμονωμένο άτομο αλλά με στερεό σώμα το οποίο είναι ένα τεράστιο σύμπλεγμα ατόμων (~ 10^23 άτομα) . Όταν δηλαδή μετράμε τον συντελεστή εξασθένησης της δέσμης αυτό γίνεται χρησιμοποιώντας κάποιο στερεό υλικό με κάποιο πάχος κι όχι π.χ. με ένα μεμονωμένο άτομο.
Λίγα περί κβαντομηχανικής τώρα …
Το μεμονωμένο άτομο ως ένα χωρικά συμπιεσμένο σύστημα σύμφωνα με την κβαντομηχανική θα έχει κβαντισμένες ενεργειακές καταστάσεις (ήτοι διακριτές ενεργειακές στάθμες). Σε ένα στερεό όμως τα άτομα έρχονται κοντά (πολύ κοντά ~ 10^-9 m περίπου) … παρακάμπτω κάποιες λεπτομέρεις της θεωρίας των ζωνών εδώ πέρα … και αντί διακριτών ατομικών σταθμών συμβαίνει κάτι άλλο. Οι πιο υψηλής ενέργειας ατομικές ενεργειακές στάθμες (λόγω επικάλυψης γειτονικών ηλεκτρονιακών κυματοσυναρτήσεων των εξώτερων φλοιών) χάνουν αρκετό από τον διακριτό τους χαρακτήρα και τη θέση τους παίρνουν ενεργειακές ζώνες. Αυτό μπορούμε εντελώς απλοποιημένα να το φανταστούμε ως εξής: εκεί που είχαμε μια υψηλή ενεργειακή στάθμη με φιξαρισμένη τιμή στο μεμονωμένο άτομο, στο στερεό η ίδια αυτή στάθμη δεν έχει μονοενεργειακό χαρακτήρα αλλά είναι διευρυμένη, δηλαδή καλύπτει ένα εύρος ενεργειών περί την αρχική μονοεργειακή τιμή. Ως εκ τούτου τα ηλεκτρόνια που συμβαίνει να βρίσκονται στις διευρυμένες στάθμες πλέον δεν ανήκουν στο αρχικό άτομο, χάνουν τον καθαρά ατομικό τους χαρακτήρα ή καλύτερα καθίστανται λιγότερο δέσμια στο αρχικό τους ατομικό περιβάλλον. Το τελευταίο φαινόμενο όμως δεν είναι το ίδιο “έντονο” και για τις χαμηλότερες ενεργειακές ατομικές στάθμες (αυτές που είναι κοντύτερα στον ατομικό πυρήνα) – οι χαμηλότερες ενεργειακές στάθμες ακόμη και στα στερεά διατηρούν αρκετά καλά τον μονοενεργειακό τους χαρακτήρα και ως εκ τούτου τα εσωτερικότερα ατομικά ηλεκτρόνια είναι ισχυρότερα δέσμια στα άτομα. Στην ανάλυση που έδωσε ο Δημ. Πάππας παραπάνω τόνισε ότι το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο προκειμένου να διατηρηθεί η ορμή και η ενέργεια απαιτεί δέσμιο ηλεκτρόνιο … όσο πιο δέσμιο τόσο το καλύτερο! Τα καλύτερα δέσμια ηλεκτρόνια σε ένα στερεό (στο οποίο διεξάγονται τα πραγματικά πειράματα μέτρησης του συντελεστή εξασθένησης) είναι προφανώς εκείνα της στοιβάδας Κ, μετά έρχονται εκείνα της L κ.ο.κ. … οπότε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι πιο αποδοτικό με τα “καλύτερα” δέσμια ηλεκτρόνια στην περίπτωση του στερεού. Αυτό μπορεί να εξηγήσει γιατί η αιχμή Κ είναι πιο υψηλή από την αιχμή L.
Υπάρχει όμως και το ερώτημα απ’ την άλλη του γιατί το ανώτερο σημείο της αιχμής Κ αντιστοιχεί σε μικρότερο μ (δηλ. μικρότερη πιθανότητα αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο) από ότι το ανώτερο σημείο της αιχμής L για παράδειγμα. Στη χημεία της γ΄ λυκείου μαθαίνουμε πολύ απ έξω απ έξω λίγα πράγματα περί θωράκισης του πυρήνα από τα ηλεκτρόνια … όμως εκτός από τον πυρήνα τα εξωτερικότερα ηλεκτρόνια θωρακίζουν και τα εσωτερικότερα ηλεκτρόνια (π.χ. εκείνα της στοιβάδας Κ) από τον “έξω κόσμο” και επίσης είναι αλήθεια ότι τα Κ-ηλεκτρόνια είναι σε μικρότερη αφθονία στα άτομα του στερεού από ότι τα L-ηλεκτρόνια (τα οποία θωρακίζονται λιγότερο από τον “έξω κόσμο” σε σχέση με τα Κ-ηλεκτρόνια) και ο συνδυασμός αυτών των δύο παραγόντων μπορεί να δικαιολογήσει γιατί έχουμε περισσότερη αλληλεπίδραση φωτονίων με L παρά με K ηλεκτρόνια, παρόλο που το φαινόμενο είναι πιο αποδοτικό με τα Κ-ηλεκτρόνια. (Σημειώστε ότι όταν έχουμε μεγαλύτερο Z έχουμε και περισσότερα διαθέσιμα καλύτερα δέσμια ατομικά ηλεκτρόνια!).
Αν είχαμε μεμονωμένα άτομα και περνούσαμε μια δέσμη από μέσα τους (όχι άτομα σε στερεό δηλ.) τότε οι αιχμές απορρόφησης θα πρεπε να ναι πολύ οξείες δηλ. μονοενεργειακές … όμως επειδή τα ατομικά τροχιακά στα στερεά δεν είναι μονοενεργειακά αλλά διευρυμένα σε ζώνες (πολύ λιγότερο διευρυμένα για τους εσωτερικούς ατομικούς φλοιούς απ ότι για τους εξωτερικούς) οι αιχμές απορρόφησης δεν μπορεί να είναι μονοενεργειακές (αν παρατηρήσετε την εικόνα του μ = μ(Ε) θα δείτε ότι οι αιχμές έχουν όλο και μικρότερη διεύρυνση μετρούμενη επί του άξονα της ενέργειας καθώς περνάμε σε εσωτερικότερα ατομικά ηλεκτρόνια).
Κάποιες αιχμές απορρόφησης έχουν και δευτερογενείς κορυφές π.χ. η L και η M … αυτό έχει να κάνει με κάποια πιο εκλεπτυσμένα ατομικά φαινόμενα όπως π.χ. η λεπτή υφή που οδηγεί σε άρση του εκφυλισμού των αντίστοιχων ενεργειακών σταθμών κτλ..
Δεν ξέρω αν κατάφερα να απαντήσω επαρκώς τα ερωτήματα που τέθηκαν αλλά προσπάθησα να τα παρουσιάσω από μια λίγο διαφορετική σκοπιά – νομίζω ότι τα παραπάνω σε συνδυασμό και με την απάντηση του Δημ. Πάππα ρίχνουν κάποιο φως στα τιθέμενα ερωτήματα.
- Permalink Απάντηση από τον/την Δημήτριος Πάππας στις
-
Αγαπητέ Παντελή,
α) Δεν χρειάζεται το «κύριε» αλλά όπως νιώθει κανείς πιο άνετα!
β) Νομίζω ότι ξεφεύγουμε από το αρχικό θέμα λίγο βέβαια αλλά δεν πειράζει!
γ) Ειλικρινά δεν έχω ασχοληθεί με τη σκέδαση Rayleigh και δεν αμφιβάλλω καθόλου ότι οι προϋποθέσεις για την πραγματοποίησή της είναι αυτές που λες. Αλλά έχω την εντύπωση ότι αυτό στο οποίο αναφέρεσαι είναι μια κλασική περιγραφή σε σχέση με μια κβαντομηχανική περιγραφή. Και ίσως άλλο να ήθελες να πεις αλλά μια χαρά περιγράφεται κβαντομηχανικά η σκέδαση Rayleigh. Για την ακρίβεια θα έλεγα ότι σε όλα τα αντίστοιχα φαινόμενα η κβαντομηχανική είναι αυτή που κάνει την σωστή περιγραφή…
Οπότε εγώ στη θέση σου θα απέφευγα να αναφέρω τόσο εύκολα ότι
«δεν είναι σωστό να ιδωθεί η σκέδαση Rayleigh ως αλληλεπίδραση φωτονίου με κάποιο σωματίδιο (και είναι λάθος αν υπάρχει πουθενά γραμμένο κάτι τέτοιο)».
Μπορεί να ήθελες κάτι άλλο να πεις ή απλά μπέρδεψες κάποια συζήτηση στην κλασική περιγραφή (και αγνόησες την κβαντομηχανική) ή απλά εγώ δεν σε κατάλαβα!
Θα επισυνάψω και μια κακής (!) ποιότητας φωτοτυπία από ένα κλασικό βιβλίο Κβαντομηχανικής (“Lectures on Quantum Mechanics” του Baym) όπου μελετά τη σκέδαση του φωτός από άτομα και μετά από μια επίπονη απόδειξη που δεν μου λέει τίποτε πια (!) καταλήγει στην ενεργό διατομή για τη σκέδαση Rayleigh (Επισυνάπτω απλά το αποτέλεσμα). Όπως μπορείς να δεις και στο
http://ocw.mit.edu/courses/nuclear-engineering/22-51-quantum-theory…
Να είστε καλά,
Δημήτρης Πάππας
- Συνημμένα:
-
Baym Rayleigh Scattering.jpg, 453 KB
- Permalink Απάντηση από τον/την Δημήτριος Πάππας στις
-
Μια απάντηση σε κάτι ερωτήματα που μου έθεσε ο Δημήτρης ο Γκενές και είχα υποσχεθεί ότι θα απαντήσω!
Αγαπητέ Δημήτρη δες παρακάτω το δικό μου αρχείο για τις απαντήσεις
(ουσιαστικά παρεμβαίνω στο δικό σου αρχείο σχολιάζοντας τα ερωτήματά σου).
Ελπίζω να βοήθησα
Δ. Πάππας
Γκενές Δημήτρης είπε:
Συνάδελφε Δημήτρη Παππά
Μάλλον κρίνοντας από τις σπουδές σου και την ειδικότητά σου θα μπορούσες να μας εξηγήσεις ένα δυο πράγματα της τελευταίας σου τοποθέτησης. Και θα το ήθελα πολύ για να ξεκαθαρίσω κι εγώ μερικά πράγματα … και θα σου ήμουν υπόχρεος
Η συνέχεια στο συνημμένο
- Συνημμένα:
-
ηλ φαιν 8 2 16 – απάντηση.doc, 196 KB
- Permalink Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις
-
Καλημέρα Συνάδελφε και συνονόματε.
Δημήτρη σε ευχαριστώ πολύ … νομίζω πως μου απάντησες σχεδόν σε όλα … και ξεκαθάρισα πολλά θέματα γύρω από το φ/η φαινόμενο. Νομίζω ότι συμφωνήσαμε και για την σημασία του εκφυλισμού των ανώτερων ενεργειακών καταστάσεων και σε πολλά άλλα. Αλλά ναι έχεις δίκιο η λογαριθμική απεικόνιση εξηγεί την ταύτιση της συνολικής καμπύλης με την καμπύλη που αντιστοιχεί στο φωτοηλεκτρικό
Το μόνο που συνεχίζει να με προβληματίζει είναι αυτό με την δυνατότητα απορρόφησης φωτονίων από ηλεκτρόνια που διεγείρονται και αποδιεγείρονται με διασκορπισμό των δευτερογενών φωτονίων σε διάφορες διευθύνσεις …
Ίσως όμως η απάντηση ( και γι αυτό ) βρίσκεται σε κάτι που διάβασα ψάχνοντας και δεν το είχα σκεφτεί. ( και ίσως αυτό εξηγεί πολλές άλλες λετομέρειες και για την σημασία του ιοντισμού των ηλεκτρονίων της Κ )
Όταν ένα φωτόνιο απορροφηθεί από ηλεκτρόνιο της Κ τότε …( πως δεν το είχα σκεφτεί ) ένα ηλεκτρόνιο της L είναι πλέον διαθέσιμο για αποδιέγερση η οποία συμβαίνει σε ελάχιστο χρόνο και εκπέμπεται ένα φωτόνιο που έχει συχνότητα που αντιστοιχεί στην διαφορά των δυο ενεργειών και άρα εκπεμπόμενο προς οποιαδήποτε κατεύθυνση μπορεί να ιοντίσει οποιοδήποτε ηλεκτρόνιο εκτός των ηλεκτρονίων της Κ. (Δηλαδή από L ή Μ ή …. ) κ.ο.κ. Και αυτό ισχύει βεβαίως για όλα τα φωτόνια που προέρχονται απο προηγούμενους ιοντισμούς αλλά και από προηγούμενες διεγέρσεις και επειδή είναι χαμηλότερης ενέργειας παρουσιάζουν μεγαλύτερη απορρόφηση για το ίδιο πάχος ( πολύ περισσότερο που αυτά διασκορπίζονται προς όλες τις διαευθύνσεις και άρα …. απορροφούνται ) Η απορρόφηση αυτών των δευτερογενών και τριτογενών ( κλπ ) φωτονίωνυπολογίζεται ως φωτοηλεκτρική συνεισφορά στην απορρόφηση αφού αργά ή γρήγορα θα οδηγήσουν σε νέους ιοντισμούς δέσμιων ηλεκτρονίων … ενώ ελάχιστα από αυτά θα εξέλθουν προς όλες τις κατευθύνσεις … !!
Ελπίζω να τα ξαναπούμε και για άλλα θέματα
( Για πλάσμα δεν ξέρω τίποτα )
Καλημέρα.
- Permalink Απάντηση από τον/την Pantelis Lapas στις
-
Λίγο γρήγορα απαντάω όσον αφορά στη σκέδαση Rayleigh (σε σχέση με το χρώμα του ουρανού) νομίζω η πιο σωστή αντιμετώπιση γίνεται στο βιβλίο του John David Jackson (Κλασσικής ηλεκτροδυναμικής) και ναι είναι αλήθεια ότι περιέχει και κβαντομηχανική μέσα (διπολική αλληλεπίδραση αν εστιάσουμε σε ένα σωματίδιο του μέσου) όμως δεν πρόκειται για φαινόμενο από μεμονωμένα άτομα ώστε να ερμηνεύεται ως τέτοιο αλλά για συλλογικό φαινόμενο … εξού και η διηλεκτρική συνάρτηση (αυτή δεν ορίζεται για ένα μεμονωμένο άτομο δεν έχει κάν νόημα) που υπολογίζει ο Jackson θεωρώντας μια κατανομή σκεδαστών ακτινοβολίας στον χώρο. Αυτό τέλος πάντων ήθελα να τονίσω … δεν έχω υπόψη μου αν τα βιβλία ονομάζουν σκέδαση Rayleigh και κάτι άλλο πέραν αυτού. Ίσως σε βιβλία ατομικής φυσικής να ονομάζουν σκέδαση Rayleigh μόνο το εξατομικευμένο κομμάτι της διπολικής αλληλεπίδρασης (δηλ. το κβαντομηχανικό τμήμα της παραπάνω διαδικασίας). Θα δω τις σημειώσεις του Baym και θα σου πω ακριβώς τη διαφορά … η απόδειξη είναι απλή χρησιμοποιεί τον κανόνα του Fermi για μεταπτώσεις …
Δημήτριος Πάππας είπε:Αγαπητέ Παντελή,
α) Δεν χρειάζεται το «κύριε» αλλά όπως νιώθει κανείς πιο άνετα!
β) Νομίζω ότι ξεφεύγουμε από το αρχικό θέμα λίγο βέβαια αλλά δεν πειράζει!
γ) Ειλικρινά δεν έχω ασχοληθεί με τη σκέδαση Rayleigh και δεν αμφιβάλλω καθόλου ότι οι προϋποθέσεις για την πραγματοποίησή της είναι αυτές που λες. Αλλά έχω την εντύπωση ότι αυτό στο οποίο αναφέρεσαι είναι μια κλασική περιγραφή σε σχέση με μια κβαντομηχανική περιγραφή. Και ίσως άλλο να ήθελες να πεις αλλά μια χαρά περιγράφεται κβαντομηχανικά η σκέδαση Rayleigh. Για την ακρίβεια θα έλεγα ότι σε όλα τα αντίστοιχα φαινόμενα η κβαντομηχανική είναι αυτή που κάνει την σωστή περιγραφή…
Οπότε εγώ στη θέση σου θα απέφευγα να αναφέρω τόσο εύκολα ότι
«δεν είναι σωστό να ιδωθεί η σκέδαση Rayleigh ως αλληλεπίδραση φωτονίου με κάποιο σωματίδιο (και είναι λάθος αν υπάρχει πουθενά γραμμένο κάτι τέτοιο)».
Μπορεί να ήθελες κάτι άλλο να πεις ή απλά μπέρδεψες κάποια συζήτηση στην κλασική περιγραφή (και αγνόησες την κβαντομηχανική) ή απλά εγώ δεν σε κατάλαβα!
Θα επισυνάψω και μια κακής (!) ποιότητας φωτοτυπία από ένα κλασικό βιβλίο Κβαντομηχανικής (“Lectures on Quantum Mechanics” του Baym) όπου μελετά τη σκέδαση του φωτός από άτομα και μετά από μια επίπονη απόδειξη που δεν μου λέει τίποτε πια (!) καταλήγει στην ενεργό διατομή για τη σκέδαση Rayleigh (Επισυνάπτω απλά το αποτέλεσμα). Όπως μπορείς να δεις και στο
http://ocw.mit.edu/courses/nuclear-engineering/22-51-quantum-theory…
Να είστε καλά,
Δημήτρης Πάππας
