by 
Μπορείτε να βρείτε αναρτημένα 4 αρχεία σε word που περιέχουν τα θέματα που έχουν δημοσιευθεί στα Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα (ΨΕΒ) για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις του Υπουργείου Παιδείας.
Κάθε ανάρτηση είναι χωρισμένη σε τρία μέρη
- Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής
- Β. Ερωτήσεις με αιτιολόγηση
- Γ. Ασκήσεις – Προβλήματα
Νομίζω ότι οι αναρτήσεις μπορούν να βοηθήσουν το συνάδελφο που θέλει να τις χρησιμοποιήσει, επειδή μπορεί, αφού τις κατεβάσει εύκολα και γρήγορα, να επιλέξει και εκτυπώσει τα θέματα που επιθυμεί.
Περισσότερα ΕΔΩ.
Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις -
Ευχαριστώ Μερκούρη.
Μια βοήθεια από όποιον φίλο προαιρείται:
- Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Μην σταθούμε στο ότι η μικρή διατομή είναι 50 φορές μικρότερη και όχι 3 αλλά πάμε στην ουσία.
Αν είναι τόσο απλή ώστε να προτείνεται σε μαθητές ο Βαγγέλης τι την ήθελε τη φασαρία.
Απάντηση από τον/την Μερκούρης Παναγιωτόπουλος στις -
Γιάννη, νομίζω ότι το καλύτερο που έχω να κάνω είναι να σε παραπέμψω στην πρωτότυπη λύση, στα ΨΕΒ εδώ.
Απάντηση από τον/την Κωνσταντίνος Λουκόπουλος στις -
Μερκούρη ευχαριστούμε!
- Απάντηση από τον/την Μερκούρης Παναγιωτόπουλος στις
-
Χαίρομαι όταν μπορώ να είμαι χρήσιμος.
Κωνσταντίνος Λουκόπουλος είπε:Μερκούρη ευχαριστούμε!
- Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Μερκούρη δεν βλέπω την απάντηση του θέματος.
Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις -
Στο τελος της σελίδας του θέματος μικρό κουμπάκι ( εμφάνιση λύσης ) δίχρωμο.
- Απάντηση από τον/την Μερκούρης Παναγιωτόπουλος στις
-
Σ’ ευχαριστώ Δημήτρη. Μόλις τώρα το είδα.
Γκενές Δημήτρης είπε:Στο τελος της σελίδας του θέματος μικρό κουμπάκι ( εμφάνιση λύσης ) δίχρωμο.
- Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Παιδιά συμφωνούμε με την λύση;
Απάντηση από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις -
Καλησπέρα σε όλους.
Γιάννη φαίνεται ότι τσάμπα έκανα τόση φασαρία μελετώντας το νερό στη σύριγγα ως σύστημα μεταβλητής μάζας. Ο συνάδελφος που ανέβασε την άσκηση παρασύρθηκε από το σχολικό βιβλίο και δεν έλαβε υπόψη του ότι η ροή δεν είναι μόνιμη.
Μου φαίνεται ότι αν τα ρευστά παραμείνουν ένα – δύο χρόνια ακόμη, θα νοσταλγούμε τις ασκήσεις επιφανειακής συμβολής με πηγές που σβύνουν.
- Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Αυτό είπα και εγώ:
“Ο Βαγγέλης τι την ήθελε τη φασαρία;”
Ας υποθέσουμε ότι πέφτει τέτοιο θέμα. Τι κάνουμε;
Δεχόμαστε τέτοια λύση;
Το λάθος είναι χοντρό ακόμα και κατά προσέγγισιν.
Αν ένας δώσει μια εξωφρενική λύση γιατί να την απορρίψουμε και να δεχτούμε αυτήν;
- Απάντηση από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις
-
Δυστυχώς Γιάννη στο σχολικό βιβλίο δεν αναφέρεται ο περιορισμός την μόνιμης ροής για να εφαρμόζεται ο νόμος του Bernoulli. Συνεπώς αν υποθέσουμε ότι αυτή η άσκηση είναι θέμα εξετάσεων και κάποιος μαθητής εφαρμόσει τον νόμο του Bernoulli, τότε θα θεωρήσουμε την λύση του σωστή.
Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Αυτονόητα θα την θεωρήσουμε σωστή. Δεν προτείνω το αντίθετο.
Όμως ένα άλλο παιδί ξεκινάει μια λύση εξ’ ίσου λανθασμένη…
κάνει λάθος διότι αγνοεί το εκρέον υγρό.
Το κόβουμε;
Το δεχόμαστε διότι είναι λάθος εφάμιλλο του πρώτου;
Κορφιάτης Ευάγγελος είπε:
Δυστυχώς Γιάννη στο σχολικό βιβλίο δεν αναφέρεται ο περιορισμός την μόνιμης ροής για να εφαρμόζεται ο νόμος του Bernoulli. Συνεπώς αν υποθέσουμε ότι αυτή η άσκηση είναι θέμα εξετάσεων και κάποιος μαθητής εφαρμόσει τον νόμο του Bernoulli, τότε θα θεωρήσουμε την λύση του σωστή.
Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις -
Καλημέρα συνάδελφοι. Βλέπω και αυτό το θέμα να έχει πάρει μεγάλη έκταση.
Γιάννη καταλαβαίνω τις αντιρρήσεις σου και προφανώς θυμάμαι και την ανάρτηση του Βαγγέλη που δίνεις παραπάνω.
Αλλά θυμάμαι και ένα σχόλιο του Βαγγέλη, σε άλλη συζήτηση εδώ, όπου γράφει:
«Μια προσθήκη που νομίζω ότι ξεκαθαρίζει τα πράγματα.
Σύμφωνα με την σχέση (11) του αρχείου που επισύναψα ισχύει ότι:
Από την σχέση αυτή βλέπουμε ότι αν ο λόγος των εμβαδών είναι αρκούντως μεγάλος τότε για οποιαδήποτε τιμή του x ο λόγος υ / υορ είναι σχεδόν 1.
Πράγματι με λ=100 και x=L/100 προκύπτει ότι υ/ υορ =0,995»
Ας μείνουμε λοιπόν στο σχόλιο αυτό.
Θα έπρεπε η εκφώνηση να αναφέρεται σε μόνιμη ροή, η οποία «στην πράξη» θα συμβεί πολύ γρήγορα και τότε η λύση του ψηφιακού θα ήταν σωστή… Το ότι δεν αναφέρεται βέβαια στην εκφώνηση ότι η ροή είναι μόνιμη, αφήνει να αιωρούνται όλες οι ενστάσεις…
Απάντηση από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΠΑΤΣΑΟΥΡΑΣ στις -
Καλημέρα , εγώ προσωπικά έχω μπερδευτεί ..Η ροή στην περίπτωση που εφαρμόζουμε Τορικέλι άλλες φορές είναι μόνιμη και άλλες φορές δεν είναι , όταν εφαρμόζεται από το σχολικό βιβλίο ή το ψηφιακό δεν είναι μόνιμη και όταν εφαρμόζεται από κάποιους πεφωτισμένους είναι μη μόνιμη …Ειλικρινά θα πάω με την άποψη του ψηφιακού διότι είναι ξεκάθαρη ακόμη κι αν είναι λάθος.
ΕΝΑ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΣΤΟ ΜΕΡΚΟΥΡΗ
- Permalink Απάντηση από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις
-
Καλημέρα συνάδελφοι.
Διονύση δεν ξέρω αν ισχύει και εδώ παρόμοια κατάσταση. Στο πρόβλημα και στη σχέση που αναφέρεσαι η συνολική μάζα του υγρού παραμένει σταθερή. Η ασκούμενη δύναμη πρέπει να επιταχύνει την συνολική μάζα.
Στο πρόβλημα της σύριγγας επιταχύνει την εναπομείνασα.
Όμως ακόμη και αν ισχύει, αναδεικνύεται το εξής ηθικό ζήτημα:
Ο νόμος του Bernoulli ισχύει για μόνιμες ροές. Το σχολικό βιβλίο δεν αναφέρει τίποτα για αυτό.
Εμείς στην διδασκαλία μας το τονίζουμε ή όχι;
Προσωπικά πιστεύω ότι πρέπει να το κάνουμε. Αυτό όχι τόσο για λόγους επιστημονικής ακρίβειας αλλά για πρακτικότερους λόγους. Πιθανόν σε ένα θέμα εξετάσεων μη μόνιμης ροής οι θεματοδότες να θέλουν κάποιον χειρισμό διαφορετικό της εξίσωσης Bernoulli και ο μαθητής να την εφαρμόσει.
Πρέπει λοιπόν να είναι υποψιασμένος ώστε να αποφύγει το λάθος.
Θεωρώ λοιπόν αυταπόδεικτο το εξής:
Τα θέματα που πραγματευόμαστε πρέπει να είναι θέματα μόνιμης ροής και όχι σχεδόν μόνιμης.
Εξαίρεση στον παραπάνω κανόνα είναι μόνο το θεώρημα Toricceli στο οποίο θα αναφερθούμε κατά την διδασκαλία μας. Σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση παγιδεύουμε τον μαθητή.
- Απάντηση από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΠΑΤΣΑΟΥΡΑΣ στις
-
Εχω την εξής απορία αλλά αν και τη ρώτησα πολλές φορές δεν προσπάθησε κανείς να την απαντήσει . Σε δοχείο που έχει διατομή Α2 και περιέχει νερό μέχρι ύψους h και κοντά στην βάση του έχει οπή διατομής Α1
Για να βρούμε την ταχύτητα εκροής πότε εφαρμόζουμε Μπερνούλι +εξίσωση συνέχειας
και πότε δεν ισχύει ο Μπερνούλι πχ .
Αν το δοχείο είναι ένα χωνί ισχύει ο Μπερνούλι .
Αν το δοχείο παρουσιάζει στένωση στο μέσον του ισχύει ο Μπερνούλι
Αν το δοχείο έχει σχήμα με λαιμό στο πάνω μέρος ισχύει ο Μπερνούλι
Αν το δοχείο είναι κυλινδρικό ισχέι ο Μπερνούλι .
Σε ποιά περίπτωση από τις παραπάνω η ροή είναι μη μόνιμη ..Προσωπικά πιστεύω πως σε καμμιά περίπτωση δεν έχουμε μόνιμη ροή , αφού η στάθμη του νερού κατέρχεται άρα στο σημείο εξόδου δεν θα έχει πάντα την ίδια ταχύτητα.
Εκτός αν όλα όσα ρωτάω είναι αυτονόητα για όλους εκτός από έναν ..
- Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις
-
Γεια σας συνάδελφοι.
Βαγγέλη συμφωνώ ότι πρέπει να εφαρμόζεται η εξίσωση Bernoulli μόνο για τη μόνιμη ροή, για την οποία αποδείχτηκε. Κάθε εφαρμογή της πέρα από τα στενά όρια εφαρμογής της, δεν “επιτρέπεται”.
Το θέμα όμως είναι αν μια συγκεκριμένη ροή, είναι ή όχι μόνιμη.
Και στο θέμα αυτό πιστεύω ότι πρέπει να διατυπώνεται στην εκφώνηση το ναι ή το όχι. Δεν μπορεί να αφήνεται στην διακριτική ευχέρεια στο μαθητή να αποφασίσει αν την θεωρήσει μόνιμη ή μη.
Δεν μπορεί ο μαθητής να κάνει αυτή τη διάκριση, ανά περίπτωση.
Γιάννη, γιατί λες ότι δεν σου απαντά κανείς;
Μόνο αν η ροή είναι μόνιμη πρέπει να εφαρμόζεται η εξίσωση Bernoulli!!!
Υπάρχει άλλη εναλλακτική πρόταση; Νομίζω όχι.
Κατά συνέπεια το ερώτημα που θέτεις, αναδιατυπώνεται:
«Είναι η ροή αυτή που περιγράφεις μόνιμη»;
Αν απαντήσεις ναι ή όχι, θα ξέρεις αν μπορείς και να εφαρμόσεις την εξίσωση Bernoulli.
Για παράδειγμα, αν η διατομή του δοχείου είναι Α2=2m2 και η τρύπα έχει διατομή Α1=1cm2, θα υποστήριζα ότι αναπτύσσεται μόνιμη ροή και θα εφάρμοζα Bernoulli.
Αν Α2=50cm2 και Α1=30cm2 θα έλεγα ότι η ροή είναι μη μόνιμη και ο Bernoulli δεν έχει καμιά δουλειά.
Θα μου πεις ακραίες περιπτώσεις; Ωραία, απάντησέ μου στο εξής ερώτημα:
Μια σφαίρα μάζας Μ και ακτίνας R, αφήνεται να πέσει από ύψος Η=100m από το έδαφος.
Ισχύουν οι εξισώσεις;
υ=gt και y= ½ gt2.
Υπάρχει μια και μόνη απάντηση;
- Απάντηση από τον/την Μερκούρης Παναγιωτόπουλος στις
-
Φίλοι μου γεια σας,
Γυρίζοντας από μια μεγάλη βόλτα στο ηλιόλουστο Ναύπλιο, βρήκα να έχουν γραφτεί πολλά γύρω από το θέμα της σύριγγας. Παρόλο ότι δεν είμαι ο συντάκτης της άσκησης, νομίζω έχει “χυθεί” περισσότερο ηλεκτρονικό μελάνι απ’ όσο αξίζει στο θέμα. Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η ροή είναι μόνιμη και να παραδεχτούμε ότι υπάρχει πιθανή παράλειψη στην εκφώνηση. Μήπως στη Μηχανική του υλικού σημείου λέμε πάντα στην εκφώνηση ότι το σώμα το θεωρούμε ως “υλικό σημείο”; (Προς Θεού μη μου απαντήσετε!) Ο Διονύσης το αντιμετωπίζει καλά το θέμα. Ας μη ξεχνάμε ότι αναφερόμαστε σε ασκήσεις για μαθητές και ο βασικός οδηγός για το μέχρι που φτάνει η διδασκαλία είναι το σχολικό βιβλίο. Νομίζω, ότι δεν χρειάζεται παραπέρα συνέχεια.
- Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
- Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Αν βγάζαμε ότι μετά από 2mm αποκτά την σταθερή αυτήν ταχύτητα να δεχθώ ότι το όλο θέμα είναι “περί όνου σκιάς”. Όμως η μισή διαδρομή είναι επιταχυνόμενη. Ποια ταχύτητα λοιπόν θέλουμε;
Η άσκηση θα μπορούσε να έχει την διατύπωση:
“Ασκείται σταθερή δύναμη F και η ταχύτητα από μια στιγμή και μετά σταθεροποιείται στην τιμή υ2. Πόση είναι η υ2;”
Πάλι θα γεννούσε εννοιολογικά προβλήματα αλλά θα ήταν τουλάχιστον σωστή.
- Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Είχα ξεχάσει να βάλω την δεύτερη από τις 4 εικόνες και το κείμενο έμοιαζε παράλογο.
Ήδη διόρθωσα.
- Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Σε μια ρεαλιστική σύριγγα μ=100.
Τότε:
Δηλαδή σε διαδρομή 5mm έχουμε πιάσει την ταχύτητα που θα υπολογιστεί με χρήση του νόμου Bernoulli.
Σε μια τέτοια περίπτωση η αιτιάσεις μου θα ήταν “περί όνου σκιάς”. Η προσέγγιση θα ήταν τέλεια.
Ο κατασκευαστής άνετα θα μπορούσε να πει ότι Δt=L/υ.
Δεν κάνουμε Μαθηματικά και στα ρευστά είμαστε ευχαριστημένοι αν πετύχουμε προσέγγιση τέτοια (5mm στα 100mm). Εδώ όμως;
- Απάντηση από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις
-
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Αισθάνομαι την ανάγκη να πω ένα μεγάλο ευχαριστώ στον Γιάννη τον Κυριακόπουλο για την δουλειά που έκανε στα τελευταία σχόλιά του.
Θα συμφωνήσω και εγώ ότι δεν πρόκειται “περί όνου σκιάς”.
Την στιγμή που σε ένα μαθητή ποτέ δεν έχουμε επισήμως διδάξει ότι ένα αλεξίπτωτο πέφτει με σχεδόν σταθερή ταχύτητα, δεν μπορούμε να του ζητάμε να το καταλάβει στο συγκεκριμένο πρόβλημα ακόμη και αν του πούμε να θεωρήσει την ροή μόνιμη. Θα αισθανθεί σαν να του λέμε ότι η γάτα είναι πτηνό και τον ρωτάμε που γεννά τα αυγά της.
Ως φυσικοί χρειαστήκαμε εννέα σελίδες σχολίων για να αρχίσουμε να καταλαβαίνουμε και να ελέγχουμε αν η ροή μπορεί να θεωρηθεί προσεγγιστικά μόνιμη.
- Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Βαγγέλη σε περίπου δύο λεπτά σχετική ανάρτηση.
Απάντηση από τον/την Βασίλης Δουκατζής στις -
Καλημέρα και από μένα.
Η επίμαχη άσκηση θα διορθωθεί σε λίγες μέρες (χρειάζεται και λίγος χρόνος για να συντονιστούν κάποια άτομα, δεν είναι όπως στις προσωπικές ασκήσεις που ανεβάζουμε εμείς και είμαστε υπεύθυνοι οι ίδιοι) και θα γίνει:
Στην εκφώνηση θα προσθέσουμε 5 λέξεις και θα γίνει:
Εκφώνηση
Μια οριζόντια σύριγγα περιέχει νερό, το οποίο θεωρείται ιδανικό ρευστό. Το έμβολο της σύριγγας μπορεί να κινείται χωρίς τριβές κι έχει εμβαδό A1, ενώ το νερό εξέρχεται στην ατμόσφαιρα από μια τρύπα εμβαδού A2
= A1/3.Ασκούμε στο έμβολο της σύριγγας μια οριζόντια δύναμη μέτρου και του προκαλούμε στοιχειώδη μετατόπιση. Το μέτρο της ταχύτητας με την οποία το νερό εξέρχεται από την τρύπα είναι ίσο με …
- Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις
-
Καλημέρα ….
“…και του προκαλούμε στοιχειώδη μετατόπιση …”
Τώρα ήρθε κι έδεσε …
Συγνώμη αλλά αν θέλει κάποιος να εξηγήσει τι αλλάζει και γιατί;.
- Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Όχι στοιχειώδη. Για να πιάσει την ταχύτητα της λύσης πρέπει να μετατοπισθεί το έμβολο στο μισό μήκος.
Απάντηση από τον/την ΑΝΔΡΕΑΣ ΡΙΖΟΠΟΥΛΟΣ στις -
Δε θέλω να διακόψω αυτή την ωραία συζήτηση αλλά με βάση τον τίτλο της ανάρτησης προσθέτω και το σχήμα της Άσκησης 2. Από που υπολογίζει τα υψόμετρα; Ο μαθητής πρέπει να φανταστεί ότι το σχήμα είναι λάθος και να φέρει μια οριζόντια ρευματική γραμμή μέσα στο σωλήνα;
Η εκφώνηση
Η διάταξη του σχήματος δείχνει έναν τρόπο υπολογισμού
της ταχύτητας ενός ρευστού που ρέει σε οριζόντιο σωλήνα (ροόμετρο του Ventouri). Το εμβαδό της διατομής του σωλήνα Α1 στη θέση 1 είναι τριπλάσια της διατομής Α2 στη θέση 2. Λόγω της διαφοράς πίεσης, η υψομετρική διαφορά στη στάθμη του υγρού των δύο κατακόρυφων ανοικτών σωλήνων Β και Γ είναι h=10 cm.α. Να βρεθεί η σχέση που συνδέει τις ταχύτητες ροής μεταξύ των θέσεων 1 και 2.
β. Να βρεθεί η διαφορά πίεσης μεταξύ των θέσεων 1 και 2.
γ. Να βρεθεί η ταχύτητα του ρευστού στη θέση 1.
Να θεωρήσετε το ρευστό ιδανικό.
Δίνονται: g=10 m/s2 , ρν=1000 kg/m3
- Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Ανδρέα στο σχήμα ο λεπτός σωλήνας είναι πολύ κοντός. Οι γραμμές καμπυλώνονται και …. κεντρομόλος και βαθμίδα πίεσης…. και …. Ποια είναι η ακτίνα καμπυλότητας της γραμμής;
Αν μάκραινες τον λεπτό σωλήνα θα μπορούσαμε να κάναμε υπολογισμό με χρήση της πάνω ρευματικής γραμμής.
- Απάντηση από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις
-
Καλησπέρα συνάδελφοι
Προσωπικά δεν ξέρω να απαντήσω την ερώτηση
1) Επειδή η στένωση του σωλήνα είναι μικρή, θα δημιουργηθεί καμπύλωση των ρευματικών γραμμών. Αυτό θα έχει σαν συνέπεια η παροχή να μην δίνεται από την σχέση Π=Α2υ2.
Για να ισχύει έστω και προσεγγιστικά θα έπρεπε ο στενός σωλήνας να είναι αρκούντως μακρύς και ο κατακόρυφος σωλήνας να βρίσκεται μακριά από το σημείο της στένωσης ώστε να μπορεί να θεωρηθεί η ταχύτητα σταθερή σε ολόκληρη την διατομή.
2) Αντρέα η διαφορά των αποστάσεων από την κεντρική ρευματική γραμμή είναι άχρηστη.
Η πίεση στα σημεία Α1 και Α2 (δηλαδή στα σημεία που οι κατακόρυφοι σωλήνες συναντούν τον κύριο σωλήνα) είναι P1 = Pατμ + ρgh1 και P2= Pατμ + ρgh1 με h1 και h2 αυτά του σχήματος.
Η διαφορά h1 – h2 δεν είναι η απόσταση των ελεύθερων επιφανειών.
Αρχίζω να τρομάζω διότι δεν μπορώ να καθορίσω τον απαιτούμενο βαθμό λάθους στην διδασκαλία μου.
