by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Γαλανού Κατερίνα στις 6 Απρίλιος 2014 στις 19:23 στην κατηγορία Γενικά θέματα
Προσπαθώ να αποδείξω ότι στην πλάγια ,μη πλαστική κρούση οι κατευθύνσεις των ταχυτήτων των σωμάτων μετά την κρούση σχηματίζουν γωνία που δεν είναι ούτε 0 ούτε 180 . Δεν ξέρω πού πέφτω έξω αλλά δεν βγαίνει με τίποτε .Θα εκτιμούσα οποιαδήποτε βοήθεια. Ευχαριστώ για το χρόνο σας .
Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Με τριβή μεταξύ των σωμάτων ή με λεία σώματα;
Να θεωρήσω τα σώματα σφαιρικά;
Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Αναλύουμε την κρούση. Επάνω η εικόνα πριν και κάτω η εικόνα μετά την κρούση.
Για να είναι η γωνία φ μηδενική ή 180 μοίρες πρέπει οι κόκκινες ταχύτητες να είναι μηδενικές.
Αυτές όμως δεν είναι διότι αν οι σφαίρες είναι λείες είναι ίδιες με τις αρχικές διότι y δύναμη ουδεμία σφαίρα δέχεται.
Απάντηση από τον/την Γαλανού Κατερίνα στις
-
Κυριακόπουλος Γιάννης είπε:
Αναλύουμε την κρούση. Επάνω η εικόνα πριν και κάτω η εικόνα μετά την κρούση.
Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση. Προσπαθώ εφαρμόζοντας ΑΔΟ και εξισώνοντας τις ταχύτητες στον ψ΄ψ να αποδείξω ότι Φ= 0 ή 180 και δεν τα βγάζω πέρα.Υπάρχει τέτοια απόδειξη; Και πάλι ευχαριστώ για το ενδιαφέρον ,καληνύχτα και καλή εβδομάδα.
Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Νομίζω ότι αυτό που έστειλα είναι απόδειξη.
Δεν χρειάζεται κάποια απόδειξη αλγεβρική η οποία θα καταλήγει σε συνημίτονο ή ημίτονο γωνίας.
Όποιες και να είναι οι x ταχύτητες, όπως και να υπολογισθούν εφ’ όσον υπάρχουν οι y ταχύτητες οι τελικές ταχύτητες αποκλείεται να σχηματίζουν γωνία 0 ή 180 μοιρών.
Θα μπορούσε κάποιος να χρησιμοποιήσει εξωτερικό γινόμενο ή κάποια μαθηματικοφανή απόδειξη αλλά ποιος ο λόγος;
Όμως όλα αυτά αν οι σφαίρες είναι λείες. Αν όχι…
Απάντηση από τον/την Ηλίας Ζαρνάς στις
-
Καλησπέρα . Και εγώ που το προσπάθησα κάμποση ώρα το πήγα με δυνάμεις . Νομίζω πως η απόδειξη του Γιάννη είναι πλήρης.
Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις
-
Καλημέρα
Νομίζω ότι είναι δυνατόν μετά την μη πλαστική πλάγια κρούση δυο σωμάτων τα σώματα να κινούνται παράλληλα.
Για παράδειγμα στην περίπτωση πλάγιας ελαστικής κρούσης δυο όμοιων σφαιρών:
Ξεκινάμε αντίστροφα.
Έστω η έκκεντρη κρούση των δυο σφαιρών – αποκλείουμε την περιστροφή – με τη μια ακίνητη πριν την κρούση. Οι σφαίρες μετά την κρούση θα κινηθούν κάθετα και με ταχύτητες μονοσήμαντα προσδιοριζόμενες εφόσον γνωρίζουμε το σημείο στο οποίο “χτυπιέται’ η ακίνητη σφαίρα.
Αντιστρέφουμε χρονικά το φαινόμενο – αλλάζουμε μόνον τις κατευθύνσεις των ταχυτήτων μετά την προηγούμενη κρούση κάνοντας το μετά της προηγούμενης κρούσης πριν τώρα.
Ένεκα των “συμμετριών” που εμφανίζουν τόσο η διατήρηση της κινητικής ενέργειας όσο και η διατήρηση της ορμής θα έχουμε την εντελώς αντίστροφή κρούση δηλαδή μια πλάγια ελαστική κρούση δυο σφαιρών που μετά την κρούση η μια σφαίρα παρέμενε ακίνητη και η άλλη θα κινούνταν. Αρκεί τώρα να δούμε το φαινόμενο από τη σκοπιά ενός παρατηρητή που κινείται κατά τη διεύθυνση της κινούμενης μετά την κρούση σφαίρας με ταχύτητα μέτρου ίσου με το 1/100 για παράδειγμα του μέτρου της ταχύτητας της σφαίρας αυτής.
Δεν περίμενα ότι θα έγραφα τόση ώρα – ίσως θα ήταν καλύτερα να φτιάξω το πρόβλημα – αντιπαράδειγμα που θα υπάρχει σίγουρα στην περίπτωση που όσα έγραψα πιο πάνω έχουν λογική.
Απάντηση από τον/την Παπαδάκης Παντελεήμων στις
-
Μανώλη πρόσεξε δεν μιλά για ελαστική κρούση ,λέει “”μη πλαστική”
Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις
-
Παντελεήμονα στη μη πλαστική συμπεριλαμβάνεται και η ελαστική.
Άλλωστε με το ίδιο σκεπτικό που ανέπτυξα νομίζω ότι θα μπορούσε να εξαχθεί το ίδιο συμπέρασμα και για μη ελαστική κρούση.
Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις
-
Καλό μεσημέρι
Το αντιπαράδειγμα
Απάντηση από τον/την Γιάννης Μήτσης στις
-
Ο Μανώλης έχει δίκιο στο ότι αν δούμε ανάποδα (αντιστροφή χρόνου) το βίντεο μιας έκκεντρης ελαστικής κρούσης θα παρατηρήσουμε μια πλάγια κρούση που καταλήγει σε ορμές ίδιας διεύθυνσης. Συνεπώς η προς απόδειξη πρόταση δεν ισχύει πάντα.
Διαφωνώ στο ότι μπορούμε να κάνουμε το ίδιο τέχνασμα (αντιστροφής χρόνου) στην περίπτωση μη ελαστικής έκκεντρης κρούσης. Εκεί το ανάποδο φαινόμενο δεν είναι φυσικά αποδεκτό γιατί η ολική κινητική ενέργεια μετά την κρούση θα ήταν μεγαλύτερη της αρχικής.
Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις
-
Γιάννη Μ. καλησπέρα
Έχεις δίκιο όταν λες ότι οι μη ελαστικές κρούσεις δεν είναι “αντιστρέψιμες’ στο χρόνο και αυτό που “χαλάει” την αντιστρεψιμότητα αυτή είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας. Μια κλασσικά ανελαστική κρούση αντιστρέφεται στο χρόνο ως υπερελαστική και αντιστρόφως.
Εμμένοντας στην έκκεντρη κρούση δυο όμοιων σφαιρών μπορούμε σχετικά εύκολα να αποδείξουμε ότι αν οι διευθύνσεις κίνησης των σφαιρών μετά την κρούση σχηματίζουν οξεία γωνία η κρούση είναι ανελαστική ενώ αν σχηματίζουν αμβλεία η κρούση είναι υπερελαστική.
Σύμφωνα με τη λογική του σκεπτικού που αναπτύξαμε για την ελαστική κρούση μπορούμε να αποδείξουμε ότι και στην περίπτωση της πλάγιας ανελαστικής μπορεί να έχουμε παράλληλη κίνηση των σφαιρών μετά την κρούση. Εδώ το πλάνο θα ξεκινά από μια έκκεντρη υπερελαστική κρούση της οποίας η αντίστροφη στο χρόνο που θα χρησιμοποιήσουμε (πλάγια με τις αρχικές ταχύτητες να σχηματίζουν αμβλεία γωνία) θα είναι ανελαστική.
Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Ο Μανώλης το βρήκε. Εγώ την πάτησα.
