by 
Ελπίζοντας η εμπλοκή και το ξεκαθάρισμα στα παρακάτω ερωτήματα, να είναι ευκολότερη από το να διαβάζατε και να ξεκαθαρίζατε το «αναζητώντας το χαμένο χρόνο» του Προυστ!
Σε μια κυλινδρική δεξαμενή που περιέχει νερό, το οποίο θα ήθελα να αντιμετωπίσουμε ως ιδανικό πρακτικά ασυμπίεστο υγρό, βυθίζουμε ένα μικρότερο πρισματικό δοχείο (2), στην πάνω έδρα του οποίου υπάρχει μια κυκλική οπή ακτίνας r. Προφανώς το μικρό δοχείο έχει γεμίσει νερό.
Στα παρακάτω δρώμενα και στις υποθέσεις που κάνω, παίρνουν θέση δυο φίλοι, ο Αντώνης (Α) και ο Βασίλης (Β). Εσείς με ποιον θα συμφωνούσατε;
1) Σε ένα σημείο Β, στην οπή η πίεση έχει τιμή pΒ=pατ+ρgh, όπου h το ύψος του νερού πάνω από την επιφάνεια του δοχείου (2). Με την υπόθεση ότι η πάνω έδρα του δοχείου έχει αμελητέο πάχος και στο σημείο Γ, στο εσωτερικό μέρος του δοχείου, η πίεση είναι pΓ=pΒ.
Α: Συμφωνώ, Β: Συμφωνώ.
2) Το νερό που βρίσκεται μέσα στο δοχείο, δέχεται από το υπόλοιπο νερό κατακόρυφη δύναμη F, μέτρου F=pΒ∙Α, όπου Α το εμβαδόν της οπής. Αλλά επίσης το νερό αυτό, δέχεται και δύναμη ίσου μέτρου και από μια μικρή κυκλική επιφάνεια, ακτίνας r, της πάνω έδρας με κέντρο το Γ. Η πρώτη δύναμη στο Β είναι εξωτερική δύναμη για το νερό στο δοχείο, η δεύτερη είναι εσωτερική.
Α: Διαφωνώ. Β: Συμφωνώ.
3) Το νερό στο δοχείο ασκεί δυνάμεις ίσου μέτρου F1=pΒ∙Α: Από τη μια στο υπόλοιπο νερό στην περιοχή της οπής και αφετέρου στο κυκλικό τμήμα της επιφάνειας (που έχει σημειωθεί) με κέντρο το Γ.
Α: Συμφωνώ. Β: Συμφωνώ.
4) Η πάνω έδρα στην πραγματικότητα έχει πάχος 2cm. Κλείνουμε λοιπόν την οπή στο σημείο Β, τοποθετώντας ένα αβαρές έμβολο, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Η πίεση στην κάτω έδρα του εμβόλου παρέμεινε η ίδια, όπως ίδια έμεινε και η πίεση στο Γ. Το νερό συνεχίζει να ασκεί τις ίδιες δυνάμεις στο έμβολο και στην περιοχή στο Γ, όπως και πριν.
Α: συμφωνώ, Β: Συμφωνώ.
5) Πάνω από το έμβολο τοποθετούμε μια σανίδα την οποία καρφώνουμε απομονώνοντας πια το περιεχόμενο του δοχείου από το νερό της υπόλοιπης δεξαμενής. Το νερό συνεχίζει να ασκεί την ίδια δύναμη F1 στο έμβολο και στην κυκλική περιοχή στο Γ.
Α: Συμφωνώ. Β: Διαφωνώ.
6) Βγάζουμε από τη δεξαμενή το πρισματικό δοχείο. Τότε η πίεση στα σημεία Β και Γ είναι ίση με pΒ=pΓ= pατ+ρgh, όση δηλαδή ήταν και όταν το δοχείο ήταν στη δεξαμενή με ανοικτή την οπή.
Α: Συμφωνώ, Β: Διαφωνώ.
7) Έστω τώρα ένα άλλο δοχείο πλήρες ύδατος:-) το οποίο είναι κλειστό. Η πίεση στο σημείο Β της πάνω έδρας του είναι ίση:
α) pΒ=pατμ, β) pΒ=0, γ) Δεν γνωρίζουμε πόση είναι.
Α: συμφωνώ με το γ). Β: συμφωνώ με το β)
Τι λέτε συνάδελφοι; Εσείς με ποιον συμφωνείτε σε κάθε ερώτημα, με τον Αντώνη ή το Βασίλη; ή μήπως διαφωνείτε και με τους δύο;
Στην περίπτωση αυτή τι θα λέγατε εσείς;
Απαντήσεις:
