by 
Σώμα μάζας m, αμελητέων διαστάσεων, προσαρμόζεται στο σημείο Β πάνω σε δακτύλιο μάζας m, κέντρου Κ και ακτίνας R, έτσι ώστε η ακτίνα ΚΑ να είναι οριζόντια. Αν γνωρίζουμε ότι, όταν το σύστημα ξεκινά από την ηρεμία, αρχίζει να κυλά χωρίς να ολισθαίνει βρείτε
- τη γωνιακή επιτάχυνση του δακτυλίου
- την επιτάχυνση του Β τη στιγμή που αφήνεται ελεύθερο. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g και ότι το κέντρο βάρους του συσσωματώματος βρίσκεται στο μέσο της ακτίνας ΚΒ.
Ευχαριστούμε Κωνσταντίνε.
Άργησα να την δω, αφού μπήκε στην κατηγορία "Διάφορα" και δεν εμφανίστηκε στην πρώτη σελίδα…
Καλησπέρα σε όλους.
Πολύ ωραία ανάλυση κ. Σαράμπαλη. Για άλλη μία φορά φαίνεται το πλεονέκτημα της μελέτης στην επίπεδη κίνηση ως προς το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής, καθώς και οι προϋποθέσεις εφαρμογής του θεμελιώδους νόμου περιστροφής. Ας τονιστεί για ακόμα μια φορά ότι η ασφαλής εφαρμογή είναι ως προς το cm του συστήματος ή ως προς το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής.
Συνάδελφε, Νίκο (Κορδατζάκη), ευχαριστώ για την προσοχή σου.
Συμφωνώ για το κέντρο μάζας, αλλά για το στιγμιαίο κέντρο, νομίζω, υπάρχουν πολλές αμφιβολίες (απαιτούνται κάποιες επιπλέον προϋποθέσεις. Δεν αρκεί το σημείο να είναι στιγμιαία ακίνητο). Στο κείμενο – άσκηση υπάρχει μια πρόταση – συμπέρασμα που αναδεικνύει στο ως προς ποια σημεία εφαρμόζεται, χωρίς λάθη, ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης. Άλλωστε, αυτός ήταν και ο στόχος της δημοσίευσης. Δόθηκε χωρίς απόδειξη. Ίσως σε μια νεότερη ανάρτηση να δώσω και την απόδειξη.
Έχεις δίκιο Κωνσταντίνε για το στιγμιαίο κέντρο , σε σχέση με το νόμο Euler. Μόνο το Cm είναι ασφαλής επιλογή για την έκφραση του στην απλή μορφή του σχολικού. Έπρεπε να γράψω το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής διευκολύνει στην έκφραση της κινητικής ενέργειας, των ταχυτήτων των σημείων. Και εγώ σκέφτομαι κάποια στιγμή να αναρτήσω πληροφορίες σχετικά με όλα αυτά, τον πόλο περιστροφής κλπ.