by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Αντώνης Μπαλτζόπουλος στις 23 Φεβρουάριος 2013 στις 9:41 στην ομάδα Χημεία Γ΄Λυκείου
Το πλήθος των ατομικών τροχιακών που αποτελούν-συγκροτούν μια υποστιβάδα δίνεται
από τον τύπο 2l + 1 όπου l o δευτερεύων ( αζιμουθιακός ) κβαντικός αριθμός. Αυτό προκύπτει από το ότι το ατομικό τροχιακό καθορίζεται από την τριάδα κβαντικών αριθμών ( n , l , ml ) και για δεδομένη τιμή l ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός ml παίρνει όλες τις ακέραιες τιμές από το -l έως το l ( συμπεριλαμβανόμενου και του 0 )
Ο αριθμός των ατομικών τροχιακών που έχει μια στιβάδα δίνεται από τον τύπο n^2 όπου n ο κύριος κβαντικός αριθμός της στιβάδας .
Υπάρχει απόδειξη για αυτό ? … ή είναι ένας τύπος που προέκυψε από την παρατήρηση / επιβεβαίωση στις συνήθεις τιμές που παίρνει το n ?
Ρωτώ γιατί στις Επαναληπτικές του 2012 στο θέμα Β2γ του 2ου θέματος ζητήθηκε η αιτιολόγηση της πρότασης αυτής ( και κατά την άποψη μου αιτιολόγηση δεν μπορεί να γίνει βάση παρατήρησης )
Υπάρχει απόδειξη ή αιτιολόγηση της πρότασης γ ή είμαστε μπροστά σε άλλη μια λεκτική αστοχία του θεματοδότη ?
Καλημέρα Αντώνη.
1. Σίγουρα έχουμε αστοχία του θεματοδότη γιατί δεν το αναφέρει πουθενά το σχολικό βιβλίο.
2. Δεν το βρίσκω σε κανένα φροντιστηριακό βιβλίο (Σαλτερής, Μιχέλης, Παχύς, Νιώτης, κ.α.)
3. Παρακάτω σου παραθέτω την δική μου αιτιολόγηση αλλά δεν νομίζω να θέλαν αυτό για 2μόρια/100.
Αριθμητική πρόδος άθροισμα Σ (από 0 έως n) (α1 + αν)n/2 = (1 +(2l + 1))n/2 = (2 + 2l)n/2 = (1 + l)n =
= (1 + (n- 1))n = n^2.
…. ευχαριστώ Βασίλη …. εκτιμώ και εγώ ότι ο θεματοδότης ΔΕΝ μπορούσε να ζητούσε την απόδειξη του αθροίσματος της αριθμητικής προόδου οπότε μάλλον έχουμε μια κακή διατύπωση ενός ζητήματος.
Με τρόμο σκέφτομαι το ενδεχόμενο μιας τέτοιας διατύπωσης στις πανελλήνιες των ημερησίων ( ή το σύνηθες των τελευταίων χρόνων όπου θεωρεί δεδομένες θερμοκρασίες κτλ
Το θέμα προέκυψε όταν έδωσα το διαγώνισμα των επαναληπτικών σε μαθητή μου, ο οποίος άφησε κενό το Β2γ δηλ θεώρησε ότι δεν το ήξερε ( -2 μονάδες ) ενώ ο εκφωνητής ήθελε την διατύπωση της διαπίστωσης.
Και γω το ίδιο περίπου έπαθα γιατί το κανα στην τάξη και το άφησα μετέωρο.
Το έψαξα σε διάφορα βιβλία και δεν βρήκα κάτι σχετικό.
Οπότε κατέληξα σε αυτή την απάντηση.
Το θέμα είναι ότι τα θέματα των επαναληπτικών περνάν σχεδόν ασχολίαστα διότι αφορούν μικρή μερίδα μαθητών και έτσι μάλλον δεν θα μάθουμε ποτέ ποια είναι η προτεινόμενη λύση από την επιτροπή θεμάτων.
Εκτός αν κάποιος συνάδελφος εδώ μέσα ετυχε να διορθώσει αυτά τα θέματα.
Αναμένουμε…..
Ποια η γνώμη σας για την παρακάτω απάντηση;( Θα εξηγήσω στη συνέχεια το λόγο που τη δίνω)
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Ισχύει για τις 4 πρώτες στιβάδες
0 m l=0 υποστιβάδα 3s 1 τροχιακό
n=3 l= 1 m l=1 υποστιβάδα 3p 3 τροχιακά
2 m l=2 υποστιβάδα 3d 5 τροχιακά
ΣΥΝΟΛΟ 9 τροχιακά = n2
…. γιατί έχω την αίσθηση ότι θα μας αποκαλύψεις την οδηγία διόρθωσης του θέματος …
Προφανώς, η αιτιολόγηση – τουλάχιστον όπως την αντιλαμβάνομαι εγώ – θέλει κατά κάποιο τρόπο απόδειξη για κάθε τιμή n και όχι διαπίστωση για τις συνήθεις τιμές του.
Της ίδιας γνώμης είμαι και γω Αντώνη.
Συμφωνω οτι το παραδειγμα δεν αποτελει απόδειξη.
Να προσθεσω οτι ο “κανονας” ισχυει και για τις επόμενες στιβαδες, πχ για n=5
5s 5p 5d 5f 5g
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 ατομικά τροχιακά.
Καλά υποθέσατε πως αυτή ήταν μία οδηγία διόρθωσης του παραπάνω θέματος.
Θα βρείτε την λύση που παρέθεσα προηγουμένως και στις απαντήσεις που δίνουν μεγάλα φροντιστήρια. Εκείνη τη χρονιά δέχτηκαν και άλλες λύσεις, oι οποίες βέβαια δεν είχαν δοθεί ως οδηγία από τα κέντρα διόρθωσης.
Καλά έκαναν οι συνάδελφοι ή όχι; Θα ήθελα τη γνώμη σας.
Για παράδειγμα δέχτηκε ένας συνάδελφος την εξής απάντηση ενός μαθητή:
Αφού στις 4 πρώτες στιβάδες ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων στη στιβάδα n δίνεται από τον τύπο 2n2 και σε κάθε τροχιακό μπορούν να βρεθούν μέχρι 2 ηλεκτρόνια συμπεραίνουμε ότι ο αριθμός τροχιακών στη στιβάδα n είναι 2n2/2=n2.
Προφανώς αυτό το θέμα έχει ξεφύγει από τον θεματοδότη. Οπότε συμφωνώ πως και εγώ θα έδινα τα 2 μόρια του θέματος σε όποιον μαθητή έδινε οποιαδήποτε από τις προηγούμενες απαντήσεις (ευτυχώς δεν διόρθωνα εκείνη τη χρονιά).
Καλησπέρα και απο μένα.
Πιο πρόχειρη λύση δεν έχω δει.
Εννοείται πως ότι και να σκευτεί κάποιος μαθητής πως να του πεις ότι είναι λάθος;
Με βάση τι;
” Αφού στις 4 πρώτες στιβάδες ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων στη στιβάδα n δίνεται από τον τύπο 2n2 και σε κάθε τροχιακό μπορούν να βρεθούν μέχρι 2 ηλεκτρόνια συμπεραίνουμε ότι ο αριθμός τροχιακών στη στιβάδα n είναι 2n2/2=n2. ”
Από αυτό νομίζω ότι προκύπτει ότι αφού τα τροχιακά είναι n2 τότε και τα ηλεκτρόνια θα είναι 2n2
και όχι το αντίστροφο.
…. αφήνω ασχολίαστη την λύση που που προτάθηκε και την απάντηση των μεγάλων φροντιστηρίων
Η απάντηση που καθιστά το παράδειγμα ως απόδειξη προκύπτει απλά από την άρνηση να δεχθείς ότι ο θεματοδότης ζητά απόδειξη ( μην τρελαθούμε τελείως … όλοι σχολές θετικών επιστημών τελειώσαμε ).
Εγώ θα δεχόμουν πολλές απαντήσεις μιάς που είναι φανερό πως ο κάθε μαθητής προσπαθεί να αιτιολογήσει με κάθε τρόπο κάτι που ο θεματοδότης δεν έχει προβλέψει. Σας θυμίζω ότι μαθητής μου άφησε κενή την αιτιολόγηση γιατί θεώρησε ΄( ως λάτρης του “θετικού” τρόπου σκέψης ) ότι δεν μπορούσε να αιτιολογήσει την πρόταση παρά να επιβεβαιώσει την παρατήρηση. ( τελικά δεν πρέπει να αφήνεις ποτέ κενή μια απάντηση )
Η σκέψη ότι το πλήθος των ηλεκτρονίων ανά στιβάδα είναι 2n^2 άρα τα τροχιακά είναι 2n^2 / 2 δεν μπορεί να λειτουργήσει ώς απόδειξη μιας που το 2n^2 προκύπτει από το πλήθος n^2 και την εφαρμογή ενός πορίσματος της αρχής Pauli.
yg …. η θέση της ΕΕΧ θα ήταν ” οι μαθητές κατάλαβαν τι εννοούσε ο θεματοδότης και αντιμετώπισαν εύκολα το θέμα”
Η γνώμη μου είναι πως το συγκεκριμένο ερώτημα θα έπρεπε να αποσυρθεί και τα 2 μόρια να δοθούν στα υπόλοιπα ερωτήματα.
Υ.Γ. Επειδή όμως κάτι τέτοιο δεν θα μπορούσε να το δεχθεί ποτέ ο τρισμέγιστος – θεόσταλτος – παμμέγιστος – υπέρτατος χημικός θεματοδότης των 3 τελευταίων ετών (μάλλον και της φετινής χρονιάς) καθώς και η ομήγυρή του στην ένωση, για αυτό το λόγο είπα πως συμφωνώ με την αποδοχή από τους διορθωτές των προηγούμενων λύσεων.
Σωστό είναι να αποδειχθεί ως άθροισμα όρων αριθμητικής προοδου, όμως δε συνηθίζεται σε θέματα χημείας να ελέγχονται οι γνώσεις μαθηματικών (για 2 μόρια).
Συμφωνώ ότι το 2n^2 είναι το αποτέλεσμα της ύπαρξης n^2 αριθμού τροχιακών και όχι το αντίθετο. Όμως σύμφωνα με τις γνώσεις των παιδιών (από την Α’ Λυκείου) ο μέγιστος αριθμός των ηλεκτρονίων που μπορούν να κατανεμηθούν σε μια στιβάδα είναι 2n^2 (το οποίο αναφέρεται χωρίς απόδειξη). Σε συνδυασμό με την απαγορευτική αρχή του Pauli (που μαθαίνουν στην Γ΄ Λυκείου) ο αριθμός των τροχιακών θα είναι τότε n^2.
Εγώ θα το δεχόμουν ως απάντηση απο μαθητή που δε θα χρησιμοποιήσει μαθηματικά, γιατί χρησιμοποιεί τις γνώσεις του από τα σχολικά βιβλία.