Κύλιση χωρίς ολίσθηση και η στατική τριβή εξαφανίζεται….

Ομογενής σφαίρα μάζας m = 1 kg και ακτίνας r=0,1 m βρίσκεται στο σημείο Α οριζοντίου επιπέδου. Τη χρονική στιγμή t = 0 αρχίζει να ασκείται στο κέντρο μάζας της σφαίρας οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F = 14 Ν. Η σφαίρα αρχίζει να κυλιέται χωρίς να ολισθαίνει στο οριζόντιο επίπεδο και η δύναμη F καταργείται τη στιγμή που η σφαίρα έρχεται σε επαφή με το σημείο Δ. Όταν η σφαίρα φτάσει στο σημείο Γ συναντά κυλινδρική επιφάνεια ακτίνας R = 0,8 m στην οποία πάνω ανέρχεται κυλιόμενη χωρίς ολίσθηση. Ισχύει ότι (ΑΔ) = (ΔΓ) = 1,8 m

Δ1) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κέντρου μάζας της σφαίρας αμέσως μετά τη δράση της οριζόντιας δύναμης.

Δ2) Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή του συντελεστή στατικής τριβής ανάμεσα στη σφαίρα και στο οριζόντιο επίπεδο, ώστε να είναι δυνατή η κύλιση της σφαίρας χωρίς ολίσθηση.

Δ3) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση που να δείχνει πως μεταβάλλεται το μέτρο της στατικής τριβής σε συνάρτηση με το χρόνο, κατά την κίνηση της σφαίρας από το σημείο A μέχρι το σημείο Γ.

Δ4) Να υπολογίσετε τη γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας 0,05 s πριν φτάσει στο σημείο Γ.

Δ5) Να εξετάσετε αν η σφαίρα θα εκτελέσει ασφαλή ανακύκλωση στην κυλινδρική επιφάνεια.

Δίνεται η ροπή αδράνειας σφαίρας ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο της, I_cm =0,4mr², και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s².

Οι λύσεις θα ανέβουν συντομα

…..