by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Μάρτιος 2010 και ώρα 18:31
Με τον όρο ανακύκλωση, εννοούμε το φαινόμενο ένα σώμα να μπορεί να διαγράφει ένα κατακόρυφο κύκλο. Εμείς αναζητούμε την συνθήκη που πρέπει να ικανοποιείται, ώστε να μπορεί να συμβεί αυτό.
Διακρίνουμε δύο περιπτώσεις:
1) το σώμα είναι δεμένο σε ράβδο (είτε με μάζα, είτε αβαρή).
Στην περίπτωση αυτή, αρκεί η ράβδος να μπορεί να φτάσει στην ανώτερη κατακόρυφη θέση, στην οποία θεωρούμε ότι η ταχύτητα μηδενίζεται.
Στην περίπτωση αυτή, αρκεί η ράβδος να μπορεί να φτάσει στην ανώτερη κατακόρυφη θέση, στην οποία θεωρούμε ότι η ταχύτητα μηδενίζεται.
Παράδειγμα 1°:
Μια σημειακή μάζα Σ είναι δεμένη στο άκρο Α αβαρούς ράβδου, μήκους L, η οποία μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο χωρίς τριβές, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά περνά από το άλλο της άκρο Ο. Σε μια στιγμή μια σφαίρα που κινείται οριζόντια συγκρούεται με το σώμα Σ.
Ποια η ελάχιστη ταχύτητα του σώματος Σ, αμέσως μετά την κρούση, ώστε να κάνει ανακύκλωση; Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g.
Απάντηση:
Έστω υ0 η ταχύτητα που αποκτά το σώμα Σ αμέσως μετά την κρούση. Για να μπορέσει να διαγράψει τον κατακόρυφο κύκλο του σχήματος, αρκεί η ταχύτητά του στην ανώτερη θέση (2) να ικανοποιεί την σχέση υ2 ≥ 0 και οριακά υ2=0.
Μεταξύ των θέσεων (1) και (2) η μηχανική ενέργεια παραμένει σταθερή και θεωρώντας την θέση (1) σαν επίπεδο μηδενικής ενέργειας έχουμε:
Παράδειγμα 2°:
Μια σημειακή μάζα Σ m είναι δεμένη στο άκρο Α…
Η συνέχεια στο Blogspot.
