Κρούση και πλάγια βολή

Το σύστημα τροχαλία-ράβδος-σημειακή μάζα μπορεί να στέφεται χωρίς τριβές γύρω από άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο μάζας της τροχαλίας. Η ράβδος είναι μάζας m₄=12kg και μήκους l=1m ενώ η τροχαλία έχει μάζα m₃=8kg και ακτίνα R=1m. Στο άκρο της ράβδου έχουμε στερεώσει σημειακή μάζα m₅=1kg. Κάποια στιγμή ενώ συγκρατούμε το σύστημα οριζόντιο το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί με αποτέλεσμα όταν φτάσει στην κατώτατη θέση να συγκρουστεί ελαστικά με κιβώτιο μάζας m₂=1kg το οποίο αρχικά είναι ακίνητο και μετά τη κρούση η ράβδος συνεχίζει να κινείται κατά την ίδια φορά. Το κιβώτιο ξεκινά να κινείται χωρίς τριβές πάνω σε οριζόντιο επίπεδο μέχρι τη στιγμή που συναντά <<μέρος>> κύκλου το οποίο κάποια στιγμή αποχωρίζεται εκτελώντας έπειτα πλάγια βολή. Αν γνωρίζετε ότι κατά τη πλάγια βολή φτάνει στο μέγιστο δυνατό ύψος, να βρεθεί:

α) Η ροπή αδράνειας του συστήματος τροχαλία-ράβδος-σημειακή μάζα ως προς τον άξονα περιστροφής

β) Η ταχύτητα του κιβωτίου μετά τη κρούση

γ) Όταν το κιβώτιο εγκαταλείπει το τμήμα του κύκλου να βρεθεί η γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα της ταχύτητας του με τον οριζόντιο άξονα

δ) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του κιβωτίου λίγο πριν εγκαταλείψει το τμήμα κύκλου

Δίνεται: g=10m/s² , όταν το κιβώτιο εγκαταλείπει το μέρος κύκλου απέχει κατακόρυφη απόσταση από το έδαφος h=2,2m. Να θεωρήσετε τις αντιστάσεις του αέρα αμελητέες και πως το κιβώτιο δεν μεταβάλει την ταχύτητα του όταν περνά από το οριζόντιο επίπεδο στο κυκλικό τμήμα.

Η λύση εδώ