by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 31 Δεκέμβριος 2013 και ώρα 13:00
Στην επιφάνεια ενός ηρεμούντος υγρού, τη στιγμή t0=0 τίθενται σε ταλάντωση ταυτόχρονα δυο πηγές με συχνότητα 1Ηz και με πλάτος 3mm, οπότε δημιουργούν κύματα τα οποία θεωρούμε ότι διαδίδονται με σταθερό πλάτος. Κάθε σημείο στο οποίο φτάνει ένα κύμα ξεκινά την ταλάντωσή του προς τα πάνω.
Ένα σημείο Σ απέχει αποστάσεις 0,6m και 1,2m από τις πηγές και το πρώτο κύμα, φτάνει στο Σ τη στιγμή t1=3s.
i) Να υπολογιστούν η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και το μήκος του κύματος.
ii) Αφού βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων, να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων.
iii) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις:
α) της απομάκρυνσης του σημείου Σ και
β) της φάσης της απομάκρυνσης του Σ
μέχρι τη ….
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Φάσεις και γραφικές παραστάσεις στην επιφανειακή συμβολή.
Φάσεις και γραφικές παραστάσεις στην επιφανειακή συμβολή.
Διονύση φοβερό θέμα θίγεις,πως να διδάξεις την <τρίαινα> για το ψ(t) και τη φάση της συμβολής οταν το 2011 νομίζω έβαλαν το ερώτημα με τη διάφορα φάσης;;
Kαλησπέρα Διονύση
Εξαιρετική διδακτική πρόταση στην συμβολή.
Ευτυχισμένο και Δημιουργικό το 2014.
Ευτυχισμένο και δημιουργικό το 2014, Γιάννη και Νίκο.
Το θέμα αυτό, έρχεται σαν συνέχεια της προηγούμενης ανάρτησης " Μια λίγο διαφορετική συμβολή." και είναι μια προσπάθεια να ξεκαθαρίσουμε το πώς δουλεύουμε στη συμβολή, αν θέλουμε να είμαστε συνεπείς, με όσα διδάσκουμε στις ταλαντώσεις και στη σύνθεση των ταλαντώσεων.
Είχαμε ξεκινήσει μια συζήτηση με το Θρασύβουλο (Χρόνια πολλά Θρασύβουλε!) που ποτέ δεν τέλειωσε, αφού μπήκαν διάφορα θέματα, αλλά και πού ποτέ δεν φτάσαμε να συζητήσουμε το θέμα της συμβολής.
Εκεί είχα υποστηρίξει, και τελικά συμφώνησε και ο Θρασύβουλος, ότι όταν μιλάμε για τη φάση της απομάκρυνσης ενός σημείου, κατά τη διάδοση ενός κύματος, πρέπει να προσέχουμε, ως «κόρη οφθαλμού» την τιμή της φάσης, αφού μεταφέρει πολύτιμη πληροφορία. Δεν πρέπει να αρχίζουμε τους μετασχηματισμούς που μας επιτρέπει η Τριγωνομετρία, αλλά πρέπει να την αντιμετωπίζουμε ως Φυσικοί.
Δεν συμβαίνει το ίδιο όμως στην περίπτωση της συμβολής, αφού εδώ έχουμε σύνθεση δύο ταλαντώσεων που η διαφορά φάσης τους, που έχει φυσική αξία, δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 2π. Αλλά και η εξίσωση της απομάκρυνσης, για την ταλάντωση που θα προκύψει, δεν μεταφέρει καμιά πληροφορία, έχουμε μια νέα κατάσταση και σαν μια νέα ταλάντωση πρέπει να την αντιμετωπίζουμε. Δεν θα μπορούσε δηλαδή η ταλάντωση αυτή να έχει αρχική φάση 2,5π γιατί αυτό έρχεται σε αντίθεση, με αυτό που διδάξαμε στις ταλαντώσεις, αλλά και δεν μας λέει κάτι που να την συνδέει με τις αρχικές ταλαντώσεις των δύο πηγών.
Το θέμα πράγματι έχει προκαλέσει συζητήσεις στο παρελθόν (και όχι μόνο μια φορά) μετά από θέματα εξετάσεων και καλό είναι να ξεκαθαριστεί, πρώτα από όλα, από εμάς τους ίδιους, μήπως και φτάσουμε στο σημείο να μπαίνουν θέματα που δεν θα εγείρουν αμφισβήτηση…
Διονύση καλησπέρα. Κάτι δεν κατάλαβα ή μου φαίνεται; Στην ταλάντωση του σημείου Σ δεν έχουμε συνέχεια; Πρώτα φτάνει το ένα κύμα (αυτό που προέρχεται από την κοντινότερη πηγή) και μετά έρχεται το άλλο. Το σημείο Σ συνεχίζει να ταλαντώνεται και από την άλλη πηγή. Χρησιμοποιούμε την αρχή της επαλληλίας(που είσαι Θρασύβουλε) και προσθέτουμε αλγεβρικά τις απομακρύνσεις που θα προκαλούσε το κάθε κύμα χωριστά για να βρούμε τη συνολική απομάκρυνση. Η συνάρτηση της φάσης του Σ είναι τρίκλωνη, όπως τις αναφέρεις κι εσύ, και η φάση του Σ ,μετά την συμβολή, είναι το ημιάθροισμα των φάσεων της κάθε πηγής, δηλ. φ=(φ1+φ2)/2=2πt-9π και όχι φ=2πt-6π. Η συνάρτηση αλλάζει και η φάση παίρνει τιμές από το πεδίο ορισμού της που τώρα είναι το t από 6s έως και 10s. Τη στιγμή t=6s είναι η φάση 6π και αμέσως μετά τείνει στο 12π-9π=3π. Υπάρχει ασυνέχεια μεν, αλλά η φάση δεν ξεκινά από την τιμή 0 αλλά από την 3π(+).
Διονύση
Περιεκτικότατο και διδακτικότατο
Καλή Πρωτοχρονιά
Καλή νέα χρονιά
Καλή πρωτοχρονιά Πρόδρομε και Μανώλη.
Να έχουμε υγεία την χρονιά που έρχεται και να συνεχίσουμε να παλεύουμε!
Πρόδρομε, αυτό ακριβώς το σημείο ήθελα να αναδείξω με την ανάρτηση.
Ποια ακριβώς φυσική σημασία αποδίδεις στη τιμή της φάσης 6π και τι στην τιμή +3π;
Από τη στιγμή που έχουμε συμβολή, έχουμε μια νέα ταλάντωση, που η τιμή της φάσης της δεν πρόκειται να έχει καμιά σχέση με αριθμό ταλαντώσεων, που συνέβησαν πριν. Η ταλάντωση αυτή δεν έχει παρελθόν!
Νέα ταλάντωση (σαν να μηδενίσαμε τον μετρητή…), οπότε τη στιγμή t=6s η τιμή της φάσης δεν μπορεί παρά να ικανοποιεί τον περιορισμό:
0 ≤ φ0 < 2π
και από τη στιγμή αυτή και μετά θα αρχίσει να αυξάνεται.
Θα δεχόσουν να κάνεις σύνθεση δύο ταλαντώσεων με αρχικές φάσεις απομακρύνσεων 4π και 160π, με μορφές:
x1= 3∙ημ(10πt+4π) και x2=4∙ημ(10πt+160π)
Και αν στο έδινε κάποιος έτσι, ποια εξίσωση απομάκρυνσης θα έδινες;
Ναι Διονύση, τελικά είναι θέμα συμφωνίας και τίποτε άλλο. Γιατί να μηδενίσουμε το μετρητή; Επειδή ξεκίνησε μια νέα ταλάντωση; Μήπως η τρίκλωνη συνάρτηση δεν περιγράφει την συνολική ταλάντωση του Σ; Για μένα είναι θέμα συμφωνίας, και η δική μου εκδοχή δείχνει τη συνέχεια του φαινομένου, βλέποντας την τρίκλωνη να σου μιλάει και να μην αφήνει κενά στην ταλάντωση του σημείου Σ. Ας τοποθετηθούν κι άλλοι συνάδελφοι, τι να πω;
Όσο δε για το ''Θα δεχόσουν να κάνεις σύνθεση δύο ταλαντώσεων με αρχικές φάσεις απομακρύνσεων 4π και 160π, με μορφές:
x1= 3∙ημ(10πt+4π) και x2=4∙ημ(10πt+160π)
Και αν στο έδινε κάποιος έτσι, ποια εξίσωση απομάκρυνσης θα έδινες;''
απαντώ ότι το 4π και το 160π δεν έχουν κανένα φυσικό νόημα σε αντίθεση με αυτό που λέω εγώ, ΄που φαίνεται το φ=(φ1+φ2)/2=2πt-9π , ότι είναι το ημιάθροισμα των φάσεων των δύο κυμάτων ή με άλλα λόγια ότι μπήκε στη ταλάντωση του Σ κι άλλος παράγοντας. Τότε γιατί γράφουμε την τρίκλωνη; Περιμένω τοποθετήσεις.. μέχρι τότε Καλή Πρωτοχρονιά
Δεν εχω την ικανότητα Διονύση να ανατρέξω σε παλαιότερες αναρτήσεις αλλά μου φαίνεται η αρχική αναφορά είχε γίνει απο τον Θρασύβουλο για το μετασχηματισμό της φάσης της συμβολής αφαιρώντας τόσα 2π ώστε 0<=φ0<2π. Πάντως εντυπωσιάστηκα απο τη συνέπεια των υπολογιστών για τα μεγέθη της συμβολής που υιοθέτησα τον τροπο . Κάθε φορά αντιμετώπιζα δυσκολία να βρώ χρονικές στιγμές που έχουμε κάποια απομάκρυνση ή ταχύτητα μετά τη στιγμή της συμβολής.
Μπορεί να αναφέρομαι και σε ανάρτηση δικιά σου ή του Ανδρεάδη δεν είμαι σίγουρος.
Πρόδρομε, επανέρχομαι.
Τι φυσικό νόημα δίνεις στο ημιάθροισμα των φάσεων εξαιτίας των ταλαντώσεων που προέρχονται από τις δύο πηγές;
Αν μου πεις ότι ένα σημείο που ταλαντώνεται έχει φάση 20π, καταλαβαίνω ότι έχει εκτελέσει 10 ταλαντώσεις.
Αν μου δώσεις ότι λόγω του ημιαθροίσματος η φάση είναι 20π, τι καταλαβαίνω;
Μην μου πεις ότι προηγούμενα έχω μελετήσει και έχω γράψει τρίκλωνες και τετράχρονες!!! συναρτήσεις. Αν μου δώσουν μόνο την εξίσωση μετά τη συμβολή (και εκεί παρουσιάζεται το πρόβλημα με τα θέματα που έχουν μπει…) αυτό το 20π, πώς θα το ερμηνεύσω;
Σαν το ημιάθροισμα του 18π και του 22π ή το ημιάθροισμα του 2π και του 42π;
η συμφωνία δε που επικαλείσαι, είναι η συμφωνία για την αρχική φάση σε μια ταλάντωση.
Την οποία έχουμε (υποτίθεται) κάνει:-)
Καλή Πρωτοχρονιά Πρόδρομε.
Καλή πρωτοχρονιά Νίκο.
Οι θέσεις του Θρασύβουλου, βρίσκονται και εδώ.
Η τοποθέτηση του Νίκου Ανδρεάδη σε σχέση με τις αντιφάσεις που προκύπτουν με αφορμή το θέμα του 2004, με κλικ εδώ, αλλά και μια συζήτηση που ξεκίνησε ο Νίκος εδώ.
Διονύση απαντάς με..τρίπλα. Εγώ δεν είπα τίποτε άλλο από το γνωρίζουμε την συνάρτηση (τρίκλωνη) με τα πεδία ορισμού της , κι αν μου δώσουν φάση π.χ. 20π ξέρω πού θα την τοποθετήσω και θα ερμηνεύσω ανάλογα, δεν πρόκειται να γίνει σύγχιση. Γιατί να μηδενίσω το χρονόμετρο;
Τώρα είδα τις διευθύνσεις που δίνεις και θα τις μελετήσω αύριο ή μεθαύριο, και θα δω αν με πείσουνε. Προς το παρόν Χ, ετοιμάζομαι για το ρεβεγιόν(σπίτι μου) με κάτι συγγενείς. Χρόνια πολλά και πάλι.
Καλή σας πρωτοχρονιά Διονύση , Πρόδρομε,Μανώλη και Γιάννη .
Καλή χρονιά Νίκο με υγεία.
Γεια σας παιδιά
Γράφω γρήγορα και περιγραφικά γιατί δεν προλαβαίνω να γράψω σχέσεις.
Πρόδρομε προσπαθώ να δώσω μια απάντηση και θα την κάνω καλύτερη ίσως αργότερα, αν χρειαστεί.
Βασίλη υπόσχομαι να διαβάσω τη συζήτηση που άνοιξες.
………………………..
Ξεχωρίζω αυτό του Διονύση Μάργαρη και το στηρίζω με όση αξία φαντασιώνομαι (για αυτοπαρηγοριά) ότι δήθεν έχω στο δίκτυο.
Και επιτρέψτε μου να υπογραμμίσω κάτι σε λόγια άλλου:
Διονύσης Μάργαρης:
«…Εκεί είχα υποστηρίξει, και τελικά συμφώνησε και ο Θρασύβουλος, ότι όταν μιλάμε για τη φάση της απομάκρυνσης ενός σημείου, κατά τη διάδοση ενός κύματος, πρέπει να προσέχουμε, ως «κόρη οφθαλμού» την τιμή της φάσης, αφού μεταφέρει πολύτιμη πληροφορία. Δεν πρέπει να αρχίζουμε τους μετασχηματισμούς που μας επιτρέπει η Τριγωνομετρία, αλλά πρέπει να την αντιμετωπίζουμε ως Φυσικοί.
Δεν συμβαίνει το ίδιο όμως στην περίπτωση της συμβολής, αφού εδώ έχουμε σύνθεση δύο ταλαντώσεων που η διαφορά φάσης τους, που έχει φυσική αξία, δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 2π. Αλλά και η εξίσωση της απομάκρυνσης, για την ταλάντωση που θα προκύψει, δεν μεταφέρει καμιά πληροφορία, έχουμε μια νέα κατάσταση και σαν μια νέα ταλάντωση πρέπει να την αντιμετωπίζουμε.
Δεν θα μπορούσε δηλαδή η ταλάντωση αυτή να έχει αρχική φάση 2,5π γιατί αυτό έρχεται σε αντίθεση, με αυτό που διδάξαμε στις ταλαντώσεις, αλλά και δεν μας λέει κάτι που να την συνδέει με τις αρχικές ταλαντώσεις των δύο πηγών…»
……………………….
Διονύση είπες απλά και όμορφα το καλύτερο!
Ποτέ δε θα μπορούσα να το πω με ένα παράδειγμα-άσκησης ως το δικό σου!
Στη συμβολή έχουμε «… μια νέα κατάσταση και σα μια νέα ταλάντωση πρέπει να την αντιμετωπίζουμε…».
……………………….
Στην παρακάτω διεύθυνση
http://ylikonet.gr/group/themata/forum/topics/3647795:Topic:135199
είχα αποδείξει ότι σύνθεση απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και διεύθυνσης δεν υπάρχει ως φυσικό φαινόμενο.
Στη συμβολή των κυμάτων η σύνθεση εξισώσεων αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και διεύθυνσης οδηγεί σε ακόμη πιο εξωπραγματικές καταστάσεις.
Να γίνω λίγο πιο συγκεκριμένος:
Το «κύμα» y1 επιβάλλει στο Σ ως αρχικές συνθήκες ταλάντωσης, 0 απομάκρυνση και ωΑ αρχική ταχύτητα. Το ίδιο κάνει στο Σ και το y2.
Όμως το y (η συμβολή) δεν επιβάλλει το άθροισμα των αρχικών συνθηκών των δύο «κυμάτων» όπως θα έπρεπε να συμβαίνει αν υπήρχε συνέπεια και συνέχεια.
Το y είναι μια νέα ταλάντωση με άλλες αρχικές συνθήκες που δε δικαιολογούνται από τις αρχικές συνθήκες των y1 και y2.
Είναι μια βίαιη αλλαγή αρχικών συνθηκών και άρα δεν έχει καμιά συνέχεια με τις προηγούμενες ταλαντώσεις. Δεν υπάρχει συνέχεια μεταξύ των y και των «συνιστωσών κυμάτων». Είναι μια ταλάντωση καινούρια χωρίς κανένα παρελθόν!
Αν θελήσουμε να κάνουμε την y μαθηματικά συνεπή με το άθροισμα των y1 και y2, τότε θα πρέπει να ξεχάσουμε το παρελθόν της ταλάντωσης που "έφτασε" πρώτη. Δε γίνεται αλλιώς.
Πρόδρομε έχει δίκιο ο Διονύσης.
Η συμβολή είναι μια άλλη ταλάντωση με βίαιη αλλαγή αρχικών συνθηκών.
Θα επανέλθω αν χρειαστεί.
Α! και κάτι άλλο:
Τα "κύματα" που διδάσκουμε ούτε είναι κύματα ούτε διαδίδονται.
Είναι καταστάσεις ταλάντωσης άπειρου μέσου από -άπειρο ως +άπειρο
Ευχαριστώ Θρασύβουλε για τις απόψεις που εξέθεσες, άλλωστε περίμενα να τοποθετηθείς, μια και ξέρω ότι το' χεις ''ψαγμένο''. Έχεις δίκιο για το
Τα "κύματα" που διδάσκουμε ούτε είναι κύματα ούτε διαδίδονται.
Είναι καταστάσεις ταλάντωσης άπειρου μέσου από -άπειρο ως +άπειρο
Όμως διδάσκουμε αυτά τα πράγματα και η ''συμφωνία'' που επικαλέσθηκα, ήταν για να έχουμε ένα κοινό μπούσουλα, όσοι διδάσκουμε αυτά προς αποφυγή παρεξηγήσεων, παρερμηνειών κλπ.
Βάζω και εδώ το σχόλιο-απάντηση που έβαλα και στην ανάρτηση του Βασίλη.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Γράφτηκαν πολλά σχόλια, μετά την τελευταία μου τοποθέτηση, πάνω στο θέμα, που ξεκίνησε από μένα με την ανάρτηση «Φάσεις και γραφικές παραστάσεις στην επιφανειακή συμβολή.» και που σκόπιμα ζήτησα γραφική παράσταση της φάσης, επειδή ήθελα να αναδείξω ένα σημείο, που ήξερα ότι θα δημιουργούσε αντιδράσεις. Και η αντίδραση ήρθε άμεσα από το Βασίλη, με την δική του ανάρτηση.
Θα ήθελα λοιπόν να ξεκαθαρίσω την θέση μου, πάνω στο θέμα, ώστε να μην δημιουργούνται παρερμηνείες και παρεξηγήσεις.
Υπάρχουν δύο επίπεδα πάνω στο πρόβλημα, τα οποία δεν πρέπει να συγχέονται.
Επίπεδο πρώτο. Ποιο είναι το επιστημονικά σωστό και ποιος πρέπει να είναι ο στόχος της διδασκαλίας μας.
Στην περίπτωσή μας δηλαδή, είναι σωστό να γράφουμε ότι η εξίσωση της απομάκρυνσης ενός σημείου στην επιφάνεια ενός υγρού, μετά την συμβολή, είναι y=Α∙ημ(ωt-14π) και με βάση την πληροφορία αυτή, να ζητάμε και να βρίσκουμε κάποια πράγματα; Το να συγκρίνουμε την παραπάνω εξίσωση με την εξίσωση του σχολικού βιβλίου και να θεωρούμε ότι υπάρχουν μοναδικές- μονοσήμαντες αντιστοιχίσεις, για μένα, είναι λάθος.
Να δώσω ένα παράδειγμα, από άλλη περιοχή.
Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και μας δίνουν ότι x= 10+5t, χωρίς άλλες πληροφορίες.
Ο ένας λέει ότι x0=10m και υ=5m/s.
Εννοώντας ότι η εξίσωση αυτή ισχύει για t≥0.
Ο άλλος λέει, ότι η εξίσωση αυτή προήλθε από την εξίσωση:
x=20+5(t-2) με t≥2s
Έτσι στην περίπτωση της συμβολής είναι λάθος, αν κάποιος πάρει την εξίσωση y=Α∙ημ(ωt-14π) και την μετατρέψει, φέρνοντάς την, ας πούμε, στη μορφή y=Α∙ημ(ωt-6π) με t≥3Τ;
Για μένα, όχι δεν είναι λάθος, αλλά είναι η σωστή λύση, αλλά και ο συνεπής τρόπος διδασκαλίας, με βάση αυτά που έχουμε διδάξει στις ταλαντώσεις. Η αρχική φάση μιας νέας ταλάντωσης δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 2π, γιατί διαφορετικά δεν διδάσκουμε επιστήμη, αλλά δίνουμε «συνταγές μαγειρικής». Εδώ βάζετε μια κουταλιά αλάτι, εδώ δύο, και εδώ ξανά μία. Και προσοχή παιδιά, εδώ θα βάλετε πάλι δύο!!!
Έτσι οι προτάσεις «συμφωνίας» του Πρόδρομου δεν μπορούν να γίνουν αποδεκτές, αφού προτείνουν συμφωνία, σε κάτι που είναι επιστημονικά λάθος και που δεν «πατά» πουθενά. Θα μπορούσε να υπάρξει συμφωνία «μεταξύ μας», σε κάτι που να είναι επιστημονικά σωστό, έστω και αν στο βιβλίο παρουσιάζοταν με αντίθετο τρόπο. Όχι το αντίστροφο.
Θεωρώ δε, ότι είμαστε εδώ και γράφουμε αναρτήσεις, ανιχνεύοντας το επιστημονικά ορθό και όχι για να αναπαραγάγουμε το εσφαλμένο, το οποίο μάλιστα, επιχειρηματολογώντας, το ανακηρύσσουμε ως σωστό!
Όταν αγαπητοί Μανώληδες, διακηρύττουμε ως άριστη την ανάρτηση του Βασίλη, ουσιαστικά δηλώνουμε ότι η λύση αυτή είναι σωστή, και επομένως η δική μου λύση είναι λανθασμένη εξ αντικειμένου. Και διαβάζοντάς το κάποιος νέος συνάδελφος, πείθεται ότι έτσι είναι το σωστό….
Το δεύτερο επίπεδο: Κάνοντας μάθημα στα παιδιά, με δεδομένο το σχολικό βιβλίο και το περιρρέον κλίμα, τι διδάσκουμε;
Μέχρι και την προηγούμενη χρονιά που δίδασκα, έκανα ασκήσεις σαν αυτές του Βασίλη. Ξέρω ότι επανειλημμένα έχουν πέσει τέτοια θέματα, με αυτήν την λογική και οι μαθητές μου, πρέπει να το ξέρουν για να γράψουν καλά στις εξετάσεις και να μην τους «κρεμάσω».
Τις έχω διδάξει λοιπόν και θα τις δίδασκα και φέτος, αν ήμουν σε τάξη και δεν χρειάζεται παραπέρα επιχειρηματολογία.
Αλλά τότε πού είναι το πρόβλημα;
Το πρόβλημα για μένα είναι, να αναδείξουμε το σωστό, να το φωνάξουμε, να είμαστε σύμφωνοι όσοι αλληλεπιδρούμε στο χώρο αυτό και αν μπορούσαμε η ανάδειξη αυτή να έχει γενικότερη επίδραση, ώστε να μην δούμε στις επόμενες εξετάσεις άσκηση με την παραπάνω λογική.
Μα, θα πει κάποιος, εμείς εδώ δεν είμαστε το κέντρο του κόσμου, ούτε ό,τι αναδείξουμε, θα το λάβει υπόψη της η ΚΕΕ. Και αυτό είναι απόλυτα σωστό, αλλά γι’ αυτό είπα προηγουμένως, ότι θα δίδασκα την άσκηση του Βασίλη.
Πώς το λένε «πάρε και μια γάτα….»;
Γεια σου Πρόδρομε
Με κάθε φούρια ψυχής φοιτητή Φυσικής (βλέπε Αναγνώστου που καμαρώνω) θα δώσω δυο τρεις σκέψεις μου και συγχώρα τις αδεξιότητές μου
1) Τα κύματα που διδάσκουμε δεν είναι κύματα και δε διαδίδονται.
Δεν υπάρχει διάδοση μονοχρωματικού κύματος.
Δεν υπάρχει πουθενά ούτε στη Φύση ούτε στη Φυσική ούτε στα Μαθηματικά διαδιδόμενο μονοχρωματικό κύμα.
Ένα μονοχρωματικό κύμα είναι άπειρης έκτασης χωρίς αρχή και τέλος
Τουτέστιν τα περί πηγών που διδάσκουμε και τα περί καταληκτικών σημείων όπου βρίσκεται το κύμα και τρέχει διαδιδόμενο είναι όλα μια μ@…@..@ και μισή.
Δεν υπάρχουν τρέχοντα κύματα y=Aημ(…). Δεν τρέχουν αυτά τα μονοχρωματικά. Απλά υπάρχουν παντού.
Πρόδρομε να σου σου πω κάτι από καρδιάς γιατί ξέρεις ποιος είσαι για μένα.
Θα στα πω άγαρμπα:
Μας μάθανε σε λάθη ρε φίλε. Μας διδάξανε λάθη. Μας μιλήσανε, τότε που ήμασταν μικροί, με λάθη λέξεις.Μας "ξεγέλασαν" ενώ δεν ήξεραν
Οι πανεπιστημιακοί έχουν ευθύνες για τις βλακείες στις οποίες μας παρασύρανε.
Δεν αντέχω άλλο αυτή τη μετριότητα των φτηνών πανεπιστημιακών βιβλίων που αναπαράγουν το Γενικό Λύκειο των φροντιστηρίων και των αποτυχημένων σχολείων.
Δεν αντέχω να βλέπω δύο πανεπιστημιακούς (βιβλίο που διαβάζει ο Γιάννης, το παιδί του Χρήστου Ελευθερίου) να λένε ένα τσούρμο βλακείες
Δεν αντέχω να μην έχει γραφτεί σε παγκόσμια κλίμακα κάτι σοβαρό με αυστηρότητα αποτύπωσης Φυσικής.
Δεν αντέχω να με παίρνουνε για κάφρο οι βιτριναδόροι καθηγητές Πανεπιστημίου της φιέστας.
2) Δεν υπάρχει κανένας μπούσουλας που πρέπει να κρατήσουμε, αλλά μόνο η αυστηρότητα και η συνέπεια των Μαθηματικών.
Άρα όλες οι «διαπραγματεύσεις» μας» πρέπει να ξεκινήσουν από την αποδοχή όσων λένε τα Μαθηματικά. Αλλιώς θα γίνουμε φυλή πρωτόγονων φυσικών Αμαζονίου.
3) Θεωρείς τυχαίο Πρόδρομε ότι επί τόσους αιώνες τόσοι Φυσικοί πέφτουνε σε αδιέξοδα με τα τρέχοντα «κύματα» y=Aημ(…) που διδάσκουνε;
Κοίτα πόσα αδιέξοδα έχουν αυτά τα "κύματα"…
Όλοι αυτοί οι Φυσικοί είμαστε ανώμαλοι και δεν καταλαβαίνουμε το απλό ή μήπως αυτά τα «κύματα» που διδάσκουμε είναι ανώμαλα.
Τόσο πολύ ρε Πρόδρομε είμαστε βλάκες και δεν καταλαβαίνουμε και τώρα ξαφνικά βαλθήκαμε να ανακαλύψουμε τους μηχανισμούς των «κυμάτων» y=Aημ(…) ή μήπως κάτι δεν πάει καλά στα «κύματα» που διδάσκουμε ως διαδιδόμενα;
Να μη σε κουράσω φίλε:
Αυτά που διδάσκουμε ως «κύματα» είναι μονοχρωματικά. Αυτό το μονοχρωματικό πράγμα ΔΕ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΑΛΛΑ ΑΠΛΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΩΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΣΟΥ.
Δχ.Δκ>=1
Η συμβολήθα οδηγήσει σε βίαιη αλλαγή αρχικών συνθηκών που θα αλλάξει βίαια την ταλάντωση χωρίς καμιά συνέχεια.
Και θα δώσει μια άλλη ταλάντωση που θα έχει άλλες αρχικές συνθήκες οι οποίες δε θα συνάδουν με καμιά επαλληλία.
"…Η συμβολή δεν έχει παρελθόν…"
(καταπληκτική φράση του Διονύση Μάργαρη)
Καλημέρα Διονύση και Θρασύβουλε . Μερικές διευκρινήσεις, αν μπορείς, φίλε Θρασύβουλε , γιατί είμαι λίγο..βραδύνους.
Ερώτηση: Αν έχω μια χορδή πολύ μεγάλου μήκους και ταλαντώνω το άκρο της, η διαταραχή διαδίδεται κατά μήκος της πανομοιότυπα,αν δεν έχουμε απώλειες ενέργειας. Αυτό το πράγμα δεν είναι ένα μονοδιάστατο κύμα;
Δεν υπάρχει κανένας μπούσουλας που πρέπει να κρατήσουμε, αλλά μόνο η αυστηρότητα και η συνέπεια των Μαθηματικών.
Άρα όλες οι «διαπραγματεύσεις» μας» πρέπει να ξεκινήσουν από την αποδοχή όσων λένε τα Μαθηματικά. Αλλιώς θα γίνουμε φυλή πρωτόγονων φυσικών Αμαζονίου.
ερώτηση: Πως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε θέματα Πανελλαδικών που δίνουν εξισώσεις κυμάτων ,έστω και ανύπαρκτων στην πραγματικότητα, που επιδέχονται διαφορετικές ερμηνείες από τον καθένα μας, αν δεν ορισθούν κάποια πράγματα που να είναι συνεπή με τα μαθηματικά κι έτσι να μη δέχονται διαφορετικές ερμηνείες; Ο ορισμός π.χ. της φάσης του κύματος δεν είναι μια ''συμφωνία'' αποδεκτή από τα μαθηματικά;
Ας πούμε ότι μας ζητάνε να περιγράψουμε την κίνηση που κάνει ένα υλικό σημείο στην επιφάνεια υγρού ή σε μια χορδή που τρέχουν δύο κύματα. Δεν θα χρησιμοποιήσουμε εξισώσεις σε σχέση με κάποιο σύστημα αναφοράς, με πεδία ορισμού των μεγεθών κλπ., για να το περιγράψουμε; Εγώ λέω ναι. Θα πω όχι,στην προεπιλεγμένη εξίσωση που περιγράφει την κίνηση του υλικού σημείου, εφόσον δεν έχουμε ''συμφωνήσει'' (ορίσει) αυστηρά μαθηματικά κάποια πράγματα.
3.ερώτηση: δεν καταλαβαίνω το Δχ.Δκ>=1 τι σημαίνει.
Αν μπορείς να δώσεις περισσότερες επεξηγήσεις σε αυτά που γράφεις, θα σου ήμουν ευγνώμων.
Υ.Γ. Έχασες χθες που δεν ήρθες στην ταβέρνα.
διάβασα τις απόψεις του Θρασύβουλο για φάση και αρχική φάση στις ταλαντώσεις και στα κύματα και τη συμβολη και νομίζω είναι ό,τι καλύτερουπάρχει σε αυτό που αναζητούσα για ''μπούσουλα''. Καλο θα είναι ο Διονύσης να βάλει τη διεύθυνση (εγώ δεν ξέρω) ήταν 29/1/2011, και να τη διαβάσουν όσοι ενδιαφέρονται. Καλό θα ήταν να γνωστοποιηθεί και στο υπουργείο ώστε να είναι πανελλήνιος μπούσουλας.
Η διεύθυνση είναι:
https://sites.google.com/site/thrasivoulosmaheras/keimena-physikes/…
στο σχόλιο του Μαχαίρα στις 29/1/2011
Φάσεις και αντιφάσεις στη συμβολή
του Νίκου Ανδρεάδη 9/1/2011 ,σχόλιο Μαχαίρα στις 29/1/2011
https://sites.google.com/site/thrasivoulosmaheras/keimena-physikes/…http://https://sites.google.com/site/thrasivoulosmaheras/keimena-ph…
Ευχαριστώ φίλε Θρασύβουλε για την αφιέρωση, είναι τιμή μου.
Για όλα αυτά που γράφεις, τι να πω, τα είπες όλα!! Η ανθρωπότητα προχωράει λίγο ''χύμα'' και μεις σαν χώρα ακόμη χειρότερα, σε όλα τα επίπεδα. Δεν έχουμε βρει ακόμη ένα τρόπο η Φυσική να είναι μάθημα ζωής, και τα παιδιά να διψούν να το διδάσκονται, κι όχι να το βλέπουν σαν ..αναγκαίο κακό για να σπουδάσουν . Από την Α' Λυκείου ήδη οι περισσότεροι μαθητές επιλέγουν την κατεύθυνσή τους και με βάση αυτό, καθορίζουν σε ποια μαθήματα θα δώσουν περισσότερη σημασία. Δεν έχουν έρωτα με τη μάθηση. Εμείς πάλι, όταν μπαίναμε στο Πανεπιστήμιο με τόσες προσδοκίες και όνειρα, πόσο απογοητευθήκαμε από τις πρώτες μέρες … Σαν δάσκαλοι αργότερα, πήραμε μια σκυτάλη με όρεξη να την πάμε πιο πέρα αλλά ..κουτσαθήκαμε στη διαδρομή,ή μας κουτσάνανε αυτοί που την χαράξανε.
Κάπου είχα γράψει ότι, η αδράνεια της Φυσικής, είναι και αδράνεια της αντίληψης του κόσμου σε νέες ιδέες, κι αυτό το θεωρώ φυσιολογικό, γιατί πολλές φορές παρεκτράπηκαν οι εφαρφοστές των ιδεολογιών κατά το δοκούν, και βγάλανε εκτρώματα. Έτσι, διαχρονικά ο κόσμος έγινε επιφυλακτικός σε κάθε τι νέο.
Σε συναισθάνομαι για την αγωνία που εκφράζεις με τον τρόπο σου(έγραφες μέχρι τις 4 τα ξημερώματα..) αλλά στου κουφού την πόρτα ..παρ'την πόρτα και φύγε..
Νομίζω ότι αν μάθουμε τα παιδιά να σκέφτονται ορθολογιστικά,ίσως να μετρούν τα πράγματα με καλύτερο τρόπο και να απαιτήσουν ανατροπές στα πράγματα, γιατί αυτοί είναι το μέλλον και τους αφορά άμεσα.
Να είσαι καλά , που ασχολήθηκες με τα ερωτήματά μου, γιορτάζω σήμερα και πρέπει να πάω για δουλειές.. Θα τα πούμε προσεχώς καί διαδικτυακά αλλά τετ α τετ κάποια στιγμή.
Πρόδρομε το ξέχασα. Χρόνια σου Πολλά και Καλά.
Ξαναδίνω το παραπάνω κείμενό μου πιο καλά δουλεμένο:
Η πρότασή μου για τη φάση είναι ό, τι το καλύτερο μπορεί να υπάρξει με αξιοπρέπεια.
Στο σύνδεσμο
https://sites.google.com/site/thrasivoulosmaheras/keimena-physikes/…http://https://sites.google.com/site/thrasivoulosmaheras/keimena-ph…
που δίνεις Πρόδρομε έχω δώσει πολύ καλά στοιχεία με αφορμή μια ανάρτηση του Νίκου Ανδρεάδη
Δεν καμαρώνω αλλά είναι κρίμα να χαθούν όσα είπα, γιατί έχουν δυναμική…
…………..
Σου χαρίζω το επόμενο φίλε Πρόδρομε και δέξου το, όπως του αξίζει:
Ερώτηση:
Όταν λες (Θρασύβουλε) μονοχρωματικό κύμα προφανώς εννοείς μιας προκαθορισμένης συχνότητας.
Απάντηση
Εννοώ, «κύμα» μιας μόνο συχνότητας χωρίς προκαθορισμούς. Μια μόνο συχνότητα.
Ερώτηση:
Αν έχω μια χορδή πολύ μεγάλου μήκους και ταλαντώνω το άκρο της, η διαταραχή διαδίδεται κατά μήκος της πανομοιότυπα, αν δεν έχουμε απώλειες ενέργειας. Αυτό το πράγμα δεν είναι ένα μονοδιάστατο κύμα;
Απάντηση
Αυτό το πράγμα που περιγράφεις Πρόδρομε δεν υπάρχει ούτε σε όνειρο. Και ούτε σε όνειρο δεν περιγράφεται από το y=Aημ2π(….).
Αυτά τα y=Aημ2π(….) που διαδίδονται είναι δικιά μας διαστροφή με την οποία υποχρεώσαμε παιδιά και παιδιά να τα μάθουνε δήθεν ως Φυσική.
Κάναμε τα παιδιά να παίζουν με μια συνάρτηση y=Aημ2π(….) και να νομίζουν ότι ξέρουν ένα ολόκληρο κεφάλαιο κυμάτων.
Ένα ολόκληρο κεφάλαιο Φυσικής (από τα 3,5 που διδάσκουμε) στημένο γύρω από μια συνάρτηση!!!!!!!!!!!!
Τα ξεγελάμε τα παιδιά και ξεγελιόμαστε.
Με μια συνάρτηση ηδονιζόμαστε ρε Πρόδρομε. Το φωνάζω αλλά δεν παλεύεται το παλιό καθιερωμένο.
Ερώτηση:
Λες Θρασύβουλε: Δεν υπάρχει κανένας μπούσουλας που πρέπει να κρατήσουμε, αλλά μόνο η αυστηρότητα και η συνέπεια των Μαθηματικών.
Άρα όλες οι «διαπραγματεύσεις» μας» πρέπει να ξεκινήσουν από την αποδοχή όσων λένε τα Μαθηματικά. Αλλιώς θα γίνουμε φυλή πρωτόγονων φυσικών Αμαζονίου.
Αν ισχύουν αυτά που λες Θρασύβουλε, πως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε θέματα Πανελλαδικών που δίνουν εξισώσεις κυμάτων ,έστω και ανύπαρκτων στην πραγματικότητα, που επιδέχονται διαφορετικές ερμηνείες από τον καθένα μας, αν δεν ορισθούν κάποια πράγματα που να είναι συνεπή με τα μαθηματικά κι έτσι να μη δέχονται διαφορετικές ερμηνείες;.
Απάντηση:
α) Οι πανελλαδικές είναι μια ανηθικότητα Φυσικής που προσπαθούμε με χιλιάδες ενδιάμεσα, ως συνεργοί εμείς να κάνουμε ηθικότητα. Δεν υπάρχει καμιά ηθική στις πανελλαδικές Φυσικής.
Είμαστε ανήθικοι και ανήθικα τα δεχόμαστε όλα δίπλα μας ως δήθεν ηθικά.
Και μόνο το ότι δεχόμαστε να είναι δίπλα μας ένα ανυπόληπτο σχολικό βιβλίο που κανείς δε το εμπιστεύεται για τις πανελλαδικές, αλλά το πετάει ως ανάξιο για να αγοράσει τσιμεντόλιθους φροντιστηριακά βιβλία για να μάθει δήθεν φυσική (σκουπίδια δηλαδή), είμαστε ανήθικοι
Και μόνο το ότι ξέρουμε ότι το σχολικό βιβλίο δεν είναι ικανό να καλύψει τις πανελλαδικές και δεχόμαστε αυτή την ανηθικότητα χωρίς χρόνια τώρα να γίνει της κακομοίρας από διαμαρτυρίες, είμαστε ανήθικοι.
Αλλά τί να κάνω; Πού να πάω να καταγγείλω τον εαυτό μου ρε φίλε Πρόδρομε;
Πρόδρομε ο συνδικαλισμός μας υπήρξε ανηθικότατος. Αντί να ασχοληθεί με τα του σχολείου ασχολήθηκε με βιτρίνες, με διατήρηση της σήψης, με βολέματα, με συντεχνιακά αρπάγματα, με τα δικαιώματα του κάθε αρπαδόρου, με υποστήριξη γερασμένων κομμάτων, με….
Γιατί τόσα χρόνια ο συνδικαλισμός μας δεν κατάφερε να δώσει στα παιδιά ένα βιβλίο της Πολιτείας που να υπηρετεί τις εξετάσεις τους;
Να σου πω εγώ; Γιατί οι συνδικαλιστές μας ήταν ή παραμυθιασμένοι βιτάμ επαναστάτες ή κλέφτες…
Τόσο αναποτελεσματικοί στάθηκαν όσο και τα κόμματα που τυφλά υπηρέτησαν
Ο συνδικαλισμός μας στάθηκε ανήθικος και ανήθικα γίνανε όλα.
Δεν καταφέρανε ούτε ένα βιβλίο σχολικής Φυσικής να δώσουμε σε παιδιά.
Τα κάνανε όλα ρημάδι.
Είναι δυνατό να έχουμε σχολικό βιβλίο που να είναι τόσο ανίκανο να αντιμετωπίσει ένα παιδί τις εξετάσεις του;
Όσες φορές ως μονάδα απευθύνθηκα στο Υπουργείο με αίτημα ότι δεν πάει τίποτε καλά στο σχολικό της Γ΄Λυκείου η απάντηση ήταν στερεότυπη και πάνω κάτω η ίδια:
Να χαίρεσαι που ζεις σε μια Δημοκρατία και μπορείς και λες τη γνώμη σου.
Και έμενα κάθε φορά κόκαλο.
β) Ορισμούς συνεπέστατους με τα μαθηματικά για τη φάση έχω δώσει. Αλλά το γερασμένο δεν ξεριζώνεται εύκολα.
Και βρίσκουν μηχανισμούς αρχικής φάσης κύματος για να διδάξουν σε ανύποπτα παιδιά τα αδιανόητα.
Διδάχτηκες ποτέ Πρόδρομε ή διάβασες ποτέ αυτά που πάνε τώρα να εφεύρουνε ως αρχική φάση κύματος;
Μα είναι δυνατό να λέγονται τέτοια πράγματα από φυσικούς και μάλιστα με τουπέ καινούριας μάθησης που μας παρέχουνε για να διδάξουμε σε παιδιά;
Ερώτηση:
Ο ορισμός π.χ. της φάσης του κύματος δεν είναι μια ''συμφωνία'' αποδεκτή από τα μαθηματικά;
Απάντηση
Όχι αν τα Μαθηματικά δεν εγγυώνται τη συνέπεια όσων λέμε.
Αν εγώ αρχίσω και λέω βλακείες του τύπου ότι η ημωt δεν είναι ίδια με την ημ(ωt+2π) τότε τί να εγγυηθούν τα μαθηματικά;
Τις χαζομάρες μιας φυλής φυσικών Αμαζονίου;
Πρόδρομε, οι ορισμοί της Φυσικής δεν είναι συμφωνίες γενικώς. Είναι συμφωνίες με την εγγύηση των Μαθηματικών. Αυτό έχει μεγάλη αξία αν θέλουμε να είμαστε συνεπείς.
Κάναμε ασκήσεις Πανελλαδικών χωρίς ούτε τη στοιχειώδη ηθικότητα να δώσουμε στα παιδιά πεδίο ορισμού των συναρτήσεων που τους δίναμε.
Τί άλλο θες να δεις για να καταλάβεις πόσο άσχημα πηγαίνουμε.
Είναι δυνατό να δίνουμε συνάρτηση σε παιδιά και να μη τους δίνουμε πεδίο ορισμού και να τα υποχρεώνουμε να λένε ένα τσούρμο βλακείες γερμένα πάνω από μια ασυνάρτητη συνάρτηση;
Ερώτηση:
Ας πούμε ότι μας ζητάνε να περιγράψουμε την κίνηση που κάνει ένα υλικό σημείο στην επιφάνεια υγρού ή σε μια χορδή που τρέχουν δύο κύματα. Δεν θα χρησιμοποιήσουμε εξισώσεις σε σχέση με κάποιο σύστημα αναφοράς, με πεδία ορισμού των μεγεθών κλπ., για να το περιγράψουμε; Εγώ λέω ναι. Θα πω όχι, στην προεπιλεγμένη εξίσωση που περιγράφει την κίνηση του υλικού σημείου, εφόσον δεν έχουμε ''συμφωνήσει'' (ορίσει) αυστηρά μαθηματικά κάποια πράγματα
Απάντηση
Τα μονοχρωματικά κύματα ΔΕΝ ΤΡΕΧΟΥΝ. Ασκησιολογίες δικές μας είναι.
Όταν μας ζητάνε να λύσουμε κάποια άσκηση των θεματοδοτών των πανελληνίων, εμείς είμαστε έξυπνοι ώστε να τους δώσουμε την απάντηση που θέλουνε να ακούσουνε. Και κάνουμε και τα παιδιά παμπόνηρα για να πάρουν άριστα.
Αλλά ούτε μια φορά δε σταθήκαμε στα πόδια μας ως Φυσικοί.
Βαθμολογούμε α-νοησίες του πάτου και βάζουμε άριστα στις χαζομάρες.
Ορίσαμε τίποτε της προκοπής ως φάση Πρόδρομε και θέλουμε σήμερα να μαζέψουμε καρπούς;
Πειραματιζόμαστε με φάσεις και αντιφάσεις και αντιστεκόμαστε να δεχτούμε ακόμη και το απλό ότι Η φάση είναι υπόθεση της εξίσωσης κίνησης που θα επιλέξουμε και όχι κάτι απόλυτο.
Λες και η ταλάντωση δε μπορεί να περιγραφεί θαυμάσια είτε με ημίτονο είτε με συνημίτονο είτε και με τα δυο.
Δεν υπάρχει καλύτερος ορισμός φάσης με Μαθηματική συνέπεια από αυτόν που έδωσα.
Και πίστεψέ με ρε φίλε, έχει αξία μεγάλη.
Το μόνο που μπορεί να ανατρέψει τα πράγματα και να με αναγκάσει να γενικεύσω τον ορισμό είναι αν δεχτούμε να πάμε σε κύμα μονοχρωματικό , δηλαδή κύμα άπειρης έκτασης.
Όπου το σημείο αναφοράς πλέον και όχι η πηγή ή το καταληκτικό σημείο θα αποκτήσει αξία.
Όπου η αρχική στιγμή και όχι η διάδοση κύματος θα γίνει σημαντική.
Μπορώ να δώσω ισχυρότατο ορισμό φάσης αν σταματήσουμε να μιλάμε για πηγές και σημείο στο οποίο έχει φτάσει το «κύμα» και δεχτούμε επιτέλους ότι το y=Aημ2π(….) είναι άπειρης έκτασης
Ερώτηση:
Δεν καταλαβαίνω το Δχ.Δκ>=1 τι σημαίνει.
Αν μπορείς δώσε περισσότερες επεξηγήσεις σε αυτά που γράφεις.
Απάντηση:
http://ylikonet.gr/group/themata/forum/topics/3647795:Topic:205877?…
Πρόδρομε με όλη μου την αγάπη που σου έχω (και το ξες) θα πω κάτι παράξενο ίσως που έπρεπε να έχουμε σπουδάσει τότε, αλλά που μας το κάλυψαν ή δε το ήξεραν εκείνοι που μας σπούδασαν.
Σε κάθε κυματική εξίσωση υπάρχει η αβεβαιότητα.
Στα συνήθη «κύματα» υπάρχει π.χ. το Δχ.Δκ>=1 όπου το Δκ η διασπορά μήκους κύματος. Αν το κύμα είναι μονοχρωματικό το Δκ=0 και τότε Πρόδρομε το Δx θα είναι άπειρο όχι με την έννοια ημιάξονα αλλά από –άπειρο ως +άπειρο
Γιατί ισχύει η αρχή της αβεβαιότητας στην κβαντομηχανική;
Γιατί η κβαντομηχανική χρησιμοποιεί κυματική εξίσωση. Σιγά μην ίσχυε η αρχή της αβεβαιότητας αν η κβαντομηχανική χρησιμοποιούσε διαφορικές εξισώσεις τύπου Newton, δηλαδή εξισώσεις τροχιάς.
Είμαι σίγουρος ότι θα με ρωτήσεις αν η κυματική εξίσωση του Σραίντιγκερ επέβαλε στη Φύση κάτι τόσο σημαντικό.
Θα σου πω όχι. Η αβεβαιότητα και υπήρχε και θα υπάρχει στη Φύση.
Η αρχή της αβεβαιότητας δεν είναι αρχή αλλά λειτουργία περιγραφής Κόσμου. Αν την διώξουμε θα βάλουμε στη θέση της κάτι πολύ πιο δυνατό.
Τα ολοκληρώματα διαδρομών.
Με λίγα λόγια η αρχή της αβεβαιότητας υπάρχει, όχι ως πενιχρό αποτέλεσμα μιας κυματικής εξίσωσης, αλλά ως δυναμική συνομωσία ενός ολόκληρου Σύμπαντος
Να είσαι καλά φίλε Πρόδρομε και ελπίζω κάτι να είπα. Κι αν είπα και κάτι παραπάνω που δεν έπρεπε, φίλος είσαι και δε θα μου κρατήσεις…
.
Σχόλιο από τον/την Μαλακασιώτης Νικόλαος στις 7 Ιανουάριος 2014 στις 13:45
Να ζητήσω συγνώμη (για δεύτερη φορά σήμερα )απο τον Νίκο Ανδρεάδη αφού δικιές του ήταν οι αναρτήσεις και στη συμβολή και στην ανακύκλωση .
Φίλε Θρασύβουλε ευχαριστώ για τις ευχές σου. Στην παραπομπή σου
http://http://ylikonet.gr/group/themata/forum/topics/3647795:Topic:…
δεν παρακολούθησα την ενδιαφέρουσα συζήτηση γι' αυτό και κάποιες απορίες μου. Θα το κάνω στην πρώτη ευκαιρία. Συμμερίζομαι την αγωνία σου για τα τεκταινόμενα και συμπάσχω μαζί σου. Σου βγάζω το ''καπέλο'' για τη θεωρητική γνώση που κατά καιρούς μας εκθέτεις, και θα ευχόμουν κάποια στιγμή, που διακηρυχθεί διαγωνισμός για σχολικά βιβλία, να συμμετέχεις, κρατώντας ψηλά τον πήχυ και την επιστημονικότητά σου. Θα δεις κι εσύ ότι κάποια πράγματα είναι τόσο παγιωμένα που δεν γίνεται τίποτε. Συμμετείχα με την Ε.Ε.Φ. στο βιβλίο της κατεύθυνσης και έμαθα πολλά. Ίσως ένα διαρκές συνέδριο σε κάποιο μέρος ή ακόμη και διαδικτυακά, να έδινε ένα μπούσουλα πάνω στον οποίο να πατήσουνε οι αυριανοί συγγραφείς, και να χαραχθεί μια γραμμή για τη διδασκαλία της Φυσικής στην Ελλάδα. Νομίζω ότι υπάρχει αυτή η δυνατότητα και είναι στο χέρι μας(των Φυσικών) να αλληλεπιδράσουμε ,όπως εδώ στο υλικονετ, και να βγει μια συνισταμένη άποψη με συμμετοχή πολλών, κι όχι μερικών ''πεφωτισμένων''. Αυτό που θα βγει ενδεχομένως να είναι κι από ''παρθενογέννεση'', καιρός είναι, δεν μπορεί να αντιγράφουμε διαρκώς και μάλιστα δημιουργώντας κακέκτυπα.
Όλες αυτές οι συζητήσεις που
Πολύ ενδιαφέρουσα προσέγγιση.
Είναι χρησιμη σαν ένα επιπλέον εργαλείο, ιδιαίτερα όταν πρέπει υποχρεωτικά η αρχική φάση να είναι από 0 ως 2π.
Δύσκολο ως αδύνατο να αναφερθεί σε μαθητές όμως.
Ευχαριστώ πολύ και πάλι.
Χαιρετω !
Οι αναφορες – συζητησεις που εχουν γινει σε αυτο το θεμα ειναι πολλες και φυσικα ενδιαφερουσες . Ειχα ασχοληθει με αφορμη ολα αυτα και ειχα κανει μια αναλυση του θεματος και την παραθετω στο παρακατω link:
Ε Δ Ω
Χαιρετω !
Οι αναφορες – συζητησεις που εχουν γινει σε αυτο το θεμα ειναι πολλες και φυσικα ενδιαφερουσες . Ειχα ασχοληθει με αφορμη ολα αυτα και ειχα κανει μια αναλυση του θεματος και την παραθετω στο παρακατω link:
Ε Δ Ω