by 
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
07 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7)
ΘΕΜΑ 1ο
Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
- Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές Α και Β μηδενικής αρχικής φάσης ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού με το ίδιο πλάτος, παράγοντας κύματα με μήκος κύματος λ. Σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού απέχει απόσταση r1 = 7λ/4 από την πηγή Α και μετά τη συμβολή των κυμάτων σε αυτό παραμένει ακίνητο. Η απόσταση r2 του Σ από την πηγή Β μπορεί να είναι ίση με:
α. λ/4 β. λ/2 γ. 3λ/2 δ. 3λ/4
(Μονάδες 5)
Η συνέχεια του διαγωνίσματος εδώ και οι λύσεις του εδώ
Και πάλι λάθος εκανα:
οι σχέσεις ειναι
d=(2k+1)λ/4 αρχικα και d=(2k+1)λ'/8 όπου αντικαθιστουμε το λ με λ'/2 (αφου λ'=2λ)… οπότε δεν θα είναι ουτε δεσμος ουτε κοιλια
Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση ακόμα και αν το χ=0 προσδιοριστεί οτι είναι κοιλία γιατι παραπάνω παρέλειψα να το πω ,γιατι εμένα με την λογική οτι θα συνεχίσει να είναι κοιλία …μου βγαίνει δεσμός ,αλλά μάλλον δεν δικαιούσαι να συνεχίσεις να θεωρείς οτι το άκρο θα είναι κοιλία…
Βέρα,
σκέψου ένα τμήμα χορδής δεμένο στη μιά άκρη…
Έστω ότι ξεκινάει απο το x=0 ένα κύμα και πηγαινει προς το δεμένο άκρο…
Το σίγουρο είναι πως το δεμένο άκρο θα παραμείνεο δεμένο…
Θεωρητικά, το κύμα θα "ανακλαστει" απο το ακρο και θα γυρίσει πίσω..
Σκέψου τωρα για παράδειγμα οτι η χορδή ήταν απο υλικό στο οποιο η ταχύτητα διαδοσης έχει τέτοιο
μέτρο, ωστε να δημιουργηθει κύμα (λόγω της συχνότητας που επιβαλουμε) που να έχει μήκος κύματος
10cm… Αλλα αν το μήκος της χορδής ειναι 5cm χωράει μόνο μισό μηκος κύματος και το κύμα που θα επιστρεψει στο χερι μας θα μας "επιβαλει" να το κρατήσουμε ακινητο το αλλο άκρο.
Τί θα γίνει? Θα σταματήσει να ταλαντώνεται το μέσο? Το χάσαμε το κύμα?
Το παραπάνω είναι τραβηγμένο παράδειγμα… Αλλα θεωρητικά, το κύμα θα συνεχίσει να υπάρχει και θα διατηρείται αναμεσα σ αυτους τους δύο δεσμους μεταξυ των οποιων υποτειθεται πως εγκλωβίζεται η ενέργεια και δε χρειάζεται να κουναμε πια το χέρι μας… Το δένουμε κάπου κι έχουμε μια χορδή κιθάρας συντονισμλενη στην πρώτη αρμονική της.
Αν δεν κατάλαβες τα παντα, δεν πειράζει… Αρκεί να σκεφτείς πως το δεμένο ακρο δε μπορει παρα να ειναι δεσμός και πως για να ειναι κοιλία το x=0 θα πρέπει το μήκος της χορδής να έχει κατάληλο μήκος
(kλ/2+λ/4)… Αλλα στην πράξη, για να πετυχουμε το στάσιμο με τετοιες συνθήκες, θα πρέπει να ξεκινήσουμε απο μια συχνότητα και να την αυξάνουμε σιγά σιγά μέχρι να φτιάξουμε το κατάληλο μήκος κύματος (πετυχαίνοντας την κατάλληλη συχνότητα)
Μια που φτάσαμε ως εδώ, σκέψου πως μια κιθάρα έχει δεμένα και τα δύο άκρα. Εγώ την χτυπάω καπου, και αυτή βγάζει συγκεκριμένο φάσμα (συγκεκριμενη νότα)… Το μήκος της, επιβάλει στην ταλάντωση της χορδής να έχει συγκεκριμένο(-α) μήκος(-η) κύματος, κι έτσι μπορούμε και παίζουμε κιθάρα.
Ναι καταλαβαίνω …και εκει επι της ουσίας σκάλωσα οτι δηλαδή για να έχω στασιμο σε μια χορδή με το ένα άκρο ακλόνητο και το άλλο κοιλία θέλω συγκεκριμένα μήκη κύματος και άρα συχνότητες…δηλαδη επι της ουσίας έλυνα με το δεδομένο οτι το πρόβλημα είχε τον περιορισμό η άκρη να συνεχίζει να είναι κοιλία …
ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου…
Τίποτα…
Προσπάθησε να συνεχίσεις να "σκαλώνεις" και να χρησιμοποιεις τη λογική σου…
Καλημέρα Βέρα, καλημέρα Κώστα.
Αφού ευχαριστήσω τον Κώστα και ζητήσω συγνώμη για το καθυστερημένο της απάντησής μου να πω και εγώ την άποψή μου:
Στο ερώτημα Β1 του διαγωνίσματος δεν υπήρχε συγκεκριμένο μήκος χορδής.
Αν αλλάξουμε το ερώτημα και βάλουμε χορδή με υποχρεωτικά κοιλία το ένα ελεύθερο άκρο και δεσμό το άλλο άκρο, τα δεδομένα αλλάζουν δραματικά.
Όπως είπε και ο Κώστας το μήκος της χορδής με κοιλία το ένα άκρο και δεσμό το άλλο επιβάλλει περιορισμό των συχνοτήτων για τις οποίες επιτυγχάνεται στάσιμο κύμα.
Έτσι λοιπόν μετά τον υποδιπλασιασμό της συχνότητας δεν είναι σίγουρο αν στη χορδή μπορεί να υπάρχει ακόμη στάσιμο κύμα.
Ας δούμε ένα αριθμητικό παράδειγμα:
Σε χορδή μήκους L = 1 m με το ένα άκρο κοιλία και το άλλο άκρο ακλόνητο, δημιουργούμε στάσιμο κύμα από αρχικά κύματα που είχαν μήκος κύματος λ = 0,8 m. Σύμφωνα με τη σχέση L = (2N + 1) λ/4 που θα πρέπει να ισχύει και αντικαθιστώντας την τιμή του λ, προκύπτει Ν = 2 δηλαδή ακέραιος.
Αν υποδιπλασιάσω τη συχνότητα τότε το μήκος κύματος διπλασιάζεται λ' = 1,6 m. Αν προσπαθήσω να δω τη γίνεται τώρα με τη σχέση L = (2N + 1) λ'/4 αντικαθιστώντας τη νέα τιμή του λ' προκύπτει Ν = 0,75, δηλαδή όχι ακέραιος πράγμα που δείχνει ότι στην ίδια χορδή με αλλαγή της συχνότητας δεν μπορούμε να πάρουμε στάσιμο κύμα.
Συμπέρασμα: Το μήκος της χορδής (κοιλία το ένα άκρο και δεσμός το άλλο) επηρεάζει-αφού βάζει περιορισμούς- τη δημιουργία στάσιμου κύματος, οπότε το ερώτημα αν ένα σημείο που ήταν κοιλία εξακολουθεί να είναι κοιλία ή γίνεται δεσμός δεν έχει νόημα.
Καλή επιτυχία στους μαθητές σας Κώστα και Βέρα.
Να κανω κι εγω δυο επισημάνσεις μια που το προχωρησαμε το θεμα.
Πρώτα θέλω να ζητήσω συγνώη απο τη Βέρα που την πηρα για μαθητρια και οχι για συναδελφο.
Ο λόγος που την έπαθα έτσι, είναι πως το πρώτο της μήνυμα στο οποίο απάντησα ήταν μια ερώτηση… χωρίς πολλά πολλά… και δε θα μπορουσα να ξερω… Μετά βέβαια έδειξε επίπεδο γνώσεων… αλλά δεν το προχωρήσαμε και πολύ κι αν εχεις ηδη βγάλει συμπέρασμα δεν αλλάζει ευκολα… σκεφτόμουν πως απλώς ειναι μαθητρια με επιπεδο… Anyway… συγνώμη Βέρα για το αντισθναδελφικο ύφος μου, αλλά πέσαμε στην περίπτωση…
Επειτα, θελω να πώ πως η σχέση L = (2N + 1) λ/4, δεν υπάρχει καπου στο βιβλίο και δε χρειαζεται ουτε να τη χρησιμοποιει ούτε να την σεβεται ο μαθητης… ισως να κυκλοφορει σε βοηθηματα κλπ αλλα το ζητούμενο είναι να μπορει να την βγάλει απο τα δεδομένα της ασκησεις και οχι να φορτωθει ενα τυπο παραπανω….
Και μπαινω στο θέμα: Η ύλη ειναι πολυ περιορισμένη και κατα καιρους αναγκαστικά πευτουν θεματα που δεν καλυπτωνται πληρως απο το βιβλιο… πολλα βοηθηματα χρησιμοποιουν αυτη την πρακτικη και ολοι οι καθηγητες πανω κατω, όλο και κατι παραπανω κανουμε απο την τυπική ύλη (τουλαχιστον σε μαθητες καποιου επιπεδου)… Έτσι, αυτό που θέλω να τονίσω, είναι ότι η σχέση που εχει το βιβλιο για το στάσιμο κύμα ισχύει υπο τους περιορισμούς της απόδειξής της (και οχι για καθε στασιμο κυμα)… Όμως δεν αποκλύεται καποτε να πεσει θεμα που πρεπει να βαλουμε και μια αρχική φαση στο κύμα μας και να αποδειξουμε την νεα "εκτος υλης" σχέση που θα προκύψει….
Δηλαδή, αυστηρά μεσα στην ύλη, δεν ειναι το στασιμο με αρχικη φαση, αλλά αφου ειναι ο τροπος αποδειξης της εξίσωσης του, ενας καλος μαθητης, θα πρεπει να μπορει να βαλει και ενα π/2 στις εξισωσεις και να δει τι μπορει να προκύψει… Ελπίζω να μην αγχώνω χωρις λογο τους μαθητες απλως θελω να πω σε αυτους που στοχευουν σε υψηοβαθμες σχολες οτι οι τύποι του σχολικου, δεν ειναι "θεοσταλτοι" και θα πρέπει να χρησιμοποιουν πρωτα τη λογικη με βαση τα δεδομενα τους κι επειτα τους τυπους και τις (πιθανες) μεθοδολογιες.