Λελεδάκης Κωστής

Συγχαρητήρια Κωστή. Χρειάζονται και τέτοιες παρεμβάσεις!

Να είσαστε καλά…

Πολύ καλό και στίχους που παραπέμπουν στο μετά.

Να είστε καλή και οι δύο δημιουργοί.

Με τη νικοτίνη έχω πρόβλημα (καπνίζω σα φουγάρο).

Με την άδεια σας κοινοποίηση στο FB.

Κωστή και Γιάννη καλημέρα. Μπράβο σας! Δίνετε μια νότα αισιοδοξίας, σε μια δύσκολη συγκυρία, που πέρα από τις υπάρχουσες συνθήκες, δημιουργεί αβεβαιότητα για το τι θα συμβεί στο μέλλον. 
Νάστε καλά και αν βρεθείτε Πάτρα, στείλτε μήνυμα, να γρατσουνίσουμε παρέα…

Συνάδελφοι συγχαρητήρια! Μπράβο!

ΜΠΡΑΒΟ ΜΠΡΑΒΟ ΝΑ ΕΙΣΤΕ ΚΑΛΑ 

Ωραίοι.και μπράβο σας.

Να είστε καλά.

Μπράβο παιδιά. Ευχαριστούμε για τη συντροφιά και τους προβληματισμούς!

Να γίνει δύναμη των δρόμων η ερημιά!

Για όσα ονειρεύτηκες ας κάνεις την αρχή.

Μας αγγίξατε παιδιά να'στε καλά…

Ευχαριστούμε

ΜΠΡΑΒΟ συνάδελφοι.

Πέρα από τον προβληματισμό είστε και πολύ καλοί και σε στίχο και σε φωνή

Ευχαριστούμε πολύ Αποστόλη, Παντελή και Παναγιώτη …

(Αποκατασταθηκε το ιντερνετ …)

Να ειστε καλά …

Χαιρομαι που το τραγουδι μας προβληματιζει και διασκεδάζει…

Καλη συνέχεια … 

Σήμερα στις 18:50 ο Γιάννης Κασσωτάκης θα μιλήσει στην εκπομπή του Λευτέρη Κουμαντάκη στην ΚΡΗΤΗ TV.

Καλημέρα Κωστή.

Όταν λες "μέση χωρικά ταχύτητα" πώς την ορίζεις;

Συνάδελφε καλημέρα.

Η απάντηση της ερώτησής σου είναι απλή: με λίγα ολοκληρώματα προκύπτει ότι η χρονική μέση τιμή της ταχύτητας είναι το Δx/Δt, ενώ η χωρική μέση τιμή είναι απλώς η χρονική μέση τιμή του τετραγώνου της ταχύτητας.

Θέλω να εστιάσω σε κάτι άλλο: στην κίνηση σε 1-Δ έχει κανένα νόημα η έκφραση "διανυσματική μέση ταχύτητα"; Θεωρώ ότι είτε πεις διανυσματική μέση ταχύτητα είτε μέση ταχύτητα είναι το ίδιο.

Η μέση ταχύτητα δεν είναι η μέση τιμή του μέτρου της ταχύτητας. Στην κίνηση σε 1-Δ η ταχύτητα μπορεί να έχει θετική τιμή (όταν η κίνηση γίνεται προς το + του άξονα) ή αρνητική (όταν κινείται προς το – του άξονα). Η μέση τιμή αυτής της ποσότητας λέγεται μέση ταχύτητα. Εϊναι απορίας άξιον γιατί κάποιοι θέλουν να λέγεται "μέση διανυσματική ταχύτητα". Αυτή η έκφραση μπορεί να οριστεί σε 2 ή περισσότερες διαστάσεις.

Καλημέρα

Εφαρμόζοντας τους τύπους των μέσων τιμών των ταχυτήτων βρήκα ότι σε μονοδιάστατη κίνηση: το γινόμενο της μέσης ταχύτητας χρονικά επί τη μέση ταχύτητα χωρικά ισούται με το μέση τιμή του τετραγώνου της ταχύτητας χρονικά.  

Καλημέρα Νίκο 

Εκ των υστέρων είδα το σχόλιο σου.

Και ποιά είναι, Μανώλη, η άποψή σου για την "μέση διανυσματική ταχύτητα" σε 1-Δ;

Καλημέρα Νίκο και Μανώλη,

1) Μανώλη, εγώ δε θελω να εστιασω εκει που εστιάζεις γιατι χάνεται όλο το νοημα της συζήτησης.
Δηλαδή, θελω να πώ πως το σχολικό (Α λυκειου) ειχε μεχρι τωρα ονομασει μεση ταχύτητα το S/Δt. Επομένως εφοσον δεν αλλάζει ο ορισμος στις μεταξύ ταξεις θα ισχύει και για τις πανελλήνιες). Οπότε ας κρατήσουμε την "κόντρα" μακρυά γιατι μιλάμε απλώς για το ποιός θα πάρει τον τίτλο "μεση" χωρις προσθετο διευκρινιστικό όρο. Το θέμα αυτό ειναι θεμα ορισμού και απλως σεβαστηκα τον ορισμό του βιβλιου. Στην ξενόγλωση βιβλιογραφια τα πραγματα ειναι πιο απλα γιατι εχουν τον ορο speed. Θα παρακαλεσω λοιπον να μην αναλωσουμε τη συζητηση σε αυτο. Οπότε Νικο, το κρατάω σαν προτίμηση σου αυτο και ίσως και δική μου προτιμηση αλλα οχι με σχολικα δεδομενα.

2) Μανώλη και Νίκο, η μεση τιμή ενος μεγέθους (οπως προκύπτει και απο τις εξισώσεις του Μανωλη) θα εχει ιδιες διαστασεις με το μεγεθος αυτο.

Εκει που θελω να εστιασω ειναι στο αν τελικα ειναι διαφορετικη η ιση με καποια γνωστη μεση τιμη ταχυτητας (διανυσματική ή μονομετρη) [οποτε ειναι ενα καθαρα μαθηματικο θεμα] ή αν διαφέρει (οπότε θα έχει και καποιο νοημα που αναζηταμε).

Νίκο η γνώμη μου είναι ότι στην Ελληνική επιστημονική ορολογία όταν λέμε ταχύτητα αναφερόμαστε σε μέγεθος διανυσματικό. Επειδή υπάρχει αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία μεταξύ συγγραμμικών διανυσμάτων και πραγματικών αριθμών στη μονοδιάστατη κίνηση για τον καθορισμό της ταχύτητας αρκεί αυτό που λέμε αλγεβρική της τιμή. 

Αντιλαμβάνομαι Κωστή ότι μέσα στην τάξη ακολουθείς κατά γράμμα το σχολικό. Και έτσι πρέπει να γίνεται. Πετάει ο γαιδαρος; πετάει. Αλλά τώρα είσαι εκτός τάξης και δε θα σε μαλώσει κανένας αν του κάνεις και μια μικρή κριτική (έτσι, "για να βγάλεις ταπωθημένα σου" που λένε).

Νικο, δεν ειναι ετσι, οταν εκανα σε ταξη (που ημουν ωρομισθιος) εριχνα κλεφτες ματιες στο σχολικο (κι ας ηταν Χημεια -στην οποια δεν ειμαι ειδικευμενος-) απλως για να ειμαι κοντα στην ύλη. Αλλά επειδη ηταν ΕΠΑΛ και γινοταν χαμος, πρωτον δεν εφτασα ποτε στο επιθυμητο σημειο (απο αποψη ποσοτητας υλης) και δευτερον έκανα οτιδήποτε μπορεις να φανταστεις για να προσφαιρω ουσιαστικά στα παιδια. Πχ στα διαλυματα εμεινα καιρό κανοντας ακόμα και ποσοστα για τραπεζες γιατι το θεωρησα πιο χρησιμο απο τα "στεγνα" διαλυματα και μονο οταν αρχισαμε να συνενοουμαστε μπηκα στην ουσια των διαλυματων και τα προχώρησα και περα απο το σχολικο. Ομοιως στην ονοματολογια έκανα και διακλαδώσεις κι ας ηταν εκτος ύλης, απλώς για να μαθουν τα παιδια την ουσια στο να εφαρμόζουν κανονες (μαθηματικους-λογικής).

Ο μονος λογος που θελω να μην επιμεινουμε σε αυτο (αν και το προτιμώ κι εγώ να λεω με τις σκετες ταχύτητες τα διανυσματικα μεγεθη), ειναι γιατι η συζήτηση ξεφευγει απο το σκοπό με τον οποίο την ανοιξα. Απο εκει και περα δεν εχουμε μπατσους εδω… Ειπα τι προτιμώ αλλα δεν ειμαι μπατσος… Ο καθενας κανει οτι αισθανεται. Στη θεση σου θα ανοιγα νεα συζήτηση αποκλειστικα γι αυτο και αν προεκυπτε θα εφτιαχνα και ενα αρθρακι για να ξεκαθαρισω στους μαθητες όλες τις αποψεις που "παιζουν" και να τονισω αυτη που θεωρω πως πρεπει να σεβαστουν (απλως για να μην αντιμετωπισουν προβληματα στις πανελληνιες -που δεν εχουν μπροστα τους τον καθηγητη ή γνωση της προσωπικης γνωμης του εξεταστη-).

Δεν έχω αντίρρηση σ΄ αυτά που λες Κωστή, θα ήθελα όμως, όταν αναφέρεσαι σε κάποια πρόταση που διάβασες στο σχολικό, να γράφεις σε παρενθεση "σύμφωνα με το σχολικό". Για παράδειγμα, έγραψες την πρόταση:

Έχουμε ένα σώμα που κάνει ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Η μέση  τιμη  της ταχύτητάς του (χρονικα)  αποτελεί τη μέση διανυσματική του ταχύτητα. Η μέση τιμή (χρονικά) του μέτρου της ταχύτητας του αποτελεί τη μέση του ταχύτητα. H μεση χωρικα τιμη  της ταχύτητάς του:

Εγώ θα την έγραφα ώς εξής:

Έχουμε ένα σώμα που κάνει ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Η μέση  τιμη  της ταχύτητάς του (χρονικα)  αποτελεί (σύμφωνα με το σχολικό) τη μέση διανυσματική του ταχύτητα. Η μέση τιμή (χρονικά) του μέτρου της ταχύτητας του αποτελεί (σύμφωνα με το σχολικό) τη μέση του ταχύτητα. H μεση χωρικα τιμη  της ταχύτητάς του:

Ένα όχημα διανύει απόσταση 200 m κινούμενο ως εξής:

Στα πρώτα 100 m κινείται με ταχύτητα 10 m/s και τα διανύει σε 10 s.

Στα επόμενα 100 m κινείται με ταχύτητα 2,5 m/s και τα διανύει σε 40 s.

Συνολικά διανύει 200 m σε 50 s.

Έχει μέση ταχύτητα 200m/50s = 4 m/s.

Ποια θα ήταν η μέση χωρική ταχύτητα;

V= (100.10+100.2,5)/200=6,25m/s ;

Τι σημαίνει το ότι η μέση ταχύτητα είναι 4 m/s ;

Σημαίνει ότι αν κινηθεί με σταθερή ταχύτητα για τον ίδιο χρόνο θα διανύσει 200 m.

Τι σημαίνει ότι η μέση χωρική ταχύτητα είναι 6,25 m/s ;

Ακριβώς εκεί το παω το θέμα Γιάννη…
Σ ευχαριστώ για το σχολιό σου.

Δυστυχώς (ή μαλλον ευτυχώς) ειχα ενα ειδως baby sitting στις ανηψιές μου οπότε δεν εχω ετοιμη την όλη απάντηση…

Έχω σκοπό να κάτσω τώρα να την τελειώσωφ αλλα δε μπορώ να υποσχεθώ. Παντως μεχρι αυριο το μεσημεράκι υποσχομαι να την ανεβάσω.

ΥΓ: Αυτό ακριβώς που λες ειναι η ουσια της ερωτησης/συζήτησης.

Πάμε στην περίπτωση της δύναμης.

Μέση (χρονικά) δύναμη είναι η σταθερή δύναμη που προκαλεί ίδια ώθηση στο ίδιο χρονικό διάστημα.

Μέση (χωρικά) δύναμη είναι η σταθερή δύναμη που παράγει ίδιο έργο στην ίδια μετατόπιση.

Έχουν νόημα αμφότερες διότι έχει νόημα το εμβαδόν F-t  αλλά και το εμβαδόν F-x.

Το εμβαδόν υ-t έχει νόημα. Το εμβαδόν υ-x έχει νόημα;.

Οχι τελειως off-topic: Επειδη κατα καιρους δουλευω σαν freelancer και αναλαμβανω (δυστυχως) κυριως βιαστικες εργασιες, εμεινα δυο μερες εκτος κανοντας εργασιες αλλων σε LaTeX. Το γραφω προτων για να να δικαιολογήσω την αθετηση της υποσχεσης:

"Παντως μεχρι αυριο το μεσημεράκι υποσχομαι να την ανεβάσω."

που εδωσα στο τελευταιο μου μξηνυμα, και την αδικαιολογητη απουσια μου,

αλλα και για να εχω αποδειξεις πως δεν κρυβω την "παρανομη και μαυρη" διαδικτυακη μου εργασια απο την οποια εχω βγαλει λιγοτερα απο 1500$ (τα οποι ωστοσο ηρθαν απο εξωτερικο και για τα οποια εχω πληρωσει φορους στις σελιδες που προδφαιρουν την εργασια απο 10 μεχρι 20 η 25%) και το κρατος εχει την απαιτηση (για να μη μα χαρακτηρισει παρανομο) μνα πληρώνω το πρωιν ΤΕΒΕ ως ελεφθερος επαγγελματιας απο το 2014.

On-topic… Αρχισα ηδη να ετοιμαζω την απαντηση μου στη συζητηση και σημερα δεν εχω καμια επειγουσα τετοια δουλεια… Συντομα λοιπον…

Μήπως η "μέση χωρικά ταχύτητα" ορίζεται απλά ως το αντίστροφο της "μέσης βραδύτητας"

Ως γνωστόν ο Αριστοτέλης όριζε όχι μόνο την ταχύτητα αλλά και την βραδύτητα . Βραδύτητα για τον Σταγειρίτη μπορούμε να πούμε με την σημερινή ορολογία ότι είναι το πηλίκο της χρονικής διάρκειας προς το μήκος που διανύθηκε . Σκεφτείτε λοιπόν διάγραμμα με τετμημένες τα διαστήματα (σαν ανεξάρτητη μεταβλητή ) και τεταγμένη την βραδύτητα ( σαν εξαρτημένη μεταβλητή ) Αναζητούμε τη μέση βραδύτητα ως την σταθερή εκείνη βραδύτητα που πολλαπλασιασμένη επί το συνολικό μήκος μας δίνει τον συνολικό χρόνο κίνησης ( εμβαδό ). Αντιστρέφουμε και νάτη η χωρική μέση ταχύτητα

Πάντως δεν μας χρειάζονται πια και οι δυο έννοιες : Ταχύτητα-Βραδύτητα όπως δεν μας χρειάζονται και τα δυο σκέλη των αριστοτελικών ζευγών Βαρύτητα-Ελαφρύτητα , Πυκνότητα -Μανότητα κ.λ.π.

Ακριβώς για το λόγο αυτό δεν μας χρειάζεται και το μέγεθος μέση χωρική ταχύτητα. ως το αντίστροφο της βραδύτητας . Για τον λογισμό κινητικών μεγεθών και συγκρίσεις τους μας αρκούν πια το ένα σκέλος , η ταχύτητα. Η βραδύτητα δεν ορίζεται πια και άρα ούτε και η μέση χωρική τιμή της ταχύτητας … Μπορούμε να καταλάβουμε ποιος έχει μεγαλύτερη και ποιος μικρότερη γρηγοράδα ( speed συνήθως μάλιστα εννοώντας την χρηστικότερη συνήθως μέση τιμή της ) αλλά και ποιος εχει μεγαλύτερηκαι ποιος μικρότερη ταχύτητα (velocity συνήθως μάλιστα εννοώντας την χρηστικότερη στιγμιαία τιμή της ). Μπορούμε να λύσουμε όλα τα σχετικά προβλήμτα μόνο με την ταχύτητα. Το ξυράφι λοιπόν του William Ockham καθάρισε την βραδύτητα ως πλεονασμό. ( Αυτό δεν μπορούσε να συμβεί παλαιότερα αφού ο λογισμός γινόταν με αντιστοίχιση σε γεωμετρικά μεγέθη και ο λόγος ανόμοιων ποσοτήτων εθεωρείτο απαγορευμένος )   

Κωστή , συνάδελφοι έτσι το σκέφτομαι 

Λέω τώρα, κάνοντας υπόθεση  …μην τα πάρετε και … "τοῑς μετρητοῑς"   ( χάριν του κλασσικού Βαγγέλη ! )  

ώπα!

η δοτική ζει

με τις περισπωμένες της βεβαίως-βεβαίως…

(γενικός κανόνας: όλες οι γενικές και δοτικές, Ενικού και Πληθυντικού που τονίζονται στη λήγουσα παίρνουν περισπωμένη,

περισπώνται ούτως ειπείν

τα είδα τα δύο "σ" Μήτσο…)