by 
Σώμα μάζας m = 0,3 kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 από το άκρο (Α) ενός ψηλού κτιρίου ύψους h = 45 m ταχύτητα υo = 10 m/s. Ταυτόχρονα στο σώμα αρχίζει να ασκείται σταθερού μέτρου οριζόντια δύναμη F, που έχει αντίθετη κατεύθυνση της ταχύτητας εκτόξευσης. Φτάνοντας το σώμα στο έδαφος η κινητική του ενέργεια έχει εννιαπλασιαστεί.
α. Να δείξετε ότι τη στιγμή της επαφής του σώματος με το έδαφος η ταχύτητά του έχει διεύθυνση κατακόρυφη.
Η συνέχεια ΕΔΩ
Καλησπέρα σε όλη τη μεγάλη παρέα του υλικονέτ.
Νομίζω ότι αυτή θα είναι η τελευταία μου ανάρτηση για φέτος…
Να ευχηθώ σε όλους ένα καλό και όμορφο καλοκαίρι με υγεία και με πολύ, πολύ ξεκούραση.
Καλησπέρα Νεκτάριε.
Φεύγεις ή έρχεσαι;
Σε είχα χάσει τελευταία και νόμιζα ότι είχες φύγει για διακοπές…
Σου εύχομαι λοιπόν, καλό καλοκαίρι και καλή ξεκούραση!!!
Διονύση είχα φύγει για γάμο το Σαββατοκύριακο της συνάντησης του υλικονέτ…
Ακόμη δεν έχω φύγει για διακοπές….
Εξαιρετικο θεμα! Εχει καταντησει δυσκολο να υπαρχουν ενδιαφερουσες ασκησεις στην οριζοντια βολη.
Καλο καλοκαιρι!
Καλησπέρα Νεκτάριε.
Πραγματικά ενδιαφέρουσα άσκηση, η οποία με έβαλε σε σκέψη, για το πόσο θα μπορούσε να συμπληρωθεί με ένα ερώτημα, όπως αυτό.
Σε μια επανάληψη του πειράματος, δεν ασκούμε εμείς την προαναφερόμενη δύναμη F, ασκείται όμως στο σώμα μια αντίσταση από τον αέρα, ανάλογη του μέτρου της ταχύτητας και αντίθετης φοράς από αυτήν.
Το σώμα φτάνει στο έδαφος με κατακόρυφη ταχύτητα υ1.
Για το μέτρο της τελικής ταχύτητας ισχύει:
α) υ1<30m/s. β) υ1=30m/s. γ) υ1 >30m/s.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Καλό καλοκαίρι ξανά, (αν σε πρόλαβα πριν φύγεις…)
Καλησπέρα Μιχάλη, καλησπέρα Διονύση από την ''καυτή'' Αθήνα (κλαψ!
Διονύση).
Κι όμως είμαι ακόμα εδώ!!!
Μιχάλη χαίρομαι που σου άρεσε η άσκηση. Η αλήθεια είναι ότι η ''κλασσική οριζόντια'' βολή δεν δημιουργεί πρόβλημα στα παιδιά. Έχω στο μυαλό μου και μία ακόμη άσκηση τέτοιας λογικής στην οριζόντια βολή (υπομονή όμως μέχρι το Σεπτέμβρη, γιατί είπα να πάρω μερικές ανάσες αποτοξίνωσης από το γράψιμο
). Καλό καλοκαίρι σου εύχομαι ολόψυχα.
Διονύση, φαντάζομαι στο ερώτημα που θέτεις ότι η δύναμη αντίστασης είναι συνεχώς αντίθετη της ταχύτητας. Αν ναι θα απαντούσα ότι σωστό είναι το α. Γιατί:
Αναλύοντας τη δύναμη τη αντίστασης σε δύο συνιστώσες, η συνιστώσα του άξονα x θα ''μηδένιζε'' την ταχύτητα υο αφού το σώμα θα έφτανε στο έδαφος κατακόρυφα.
Στον κατακόρυφο άξονα τώρα…
Αν η κίνηση ήταν ελεύθερη πτώση το σώμα θα έφτανε στο έδαφος με ταχύτητα 30 m/s.
Όμως η δύναμη αντίστασης του αέρα στον άξονα y ''αντιστέκεται'' στην κίνηση του σώματος εκεί, οπότε θα αφαιρούσε ενέργεια από το σώμα με αποτέλεσμα να φτάνει με μικρότερη κινητική ενέργεια, και κατά συνέπεια με μικρότερη ταχύτητα, από ότι θα είχε αν θα έκανε ελεύθερη πτώση…
Μην κλαψουρίζεις Νεκτάριε!
Και γω που μόλις γύρισα από τη θάλασσα, μέσα στο καζάνι βρίσκομαι και ας είμαι μακριά από την Αθήνα
Ναι προφανώς η αντίσταση του αέρα είναι διαρκώς αντίθετης φοράς από την ταχύτητα του σώματος και η απάντηση είναι αυτή που δίνεις.
Καλημέρα Νίκο και σε ευχαριστώ για την αναλυτική επίλυση του ερωτήματος.
Μόλις άνοιξα τη σελίδα το πρώτο σου σχόλιο εμφανίστηκε κανονικά, ενώ "χάλασε" η εικόνα σε λίγα δευτερόλεπτα.
Μάλλον το πρόσθετο που έχουμε για Latex μπλοκάρει.
Ας κάνουμε το κείμενο εικόνα, όπως παραπάνω, για να μην έχουμε πρόβλημα…
Ωραία άσκηση Νεκτάριε και πραγματικά κάτι διαφορετικό στην οριζόντια βολή.
Καλό καλοκαίρι.
Νίκο και Τάσο καλησπέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό σας.
Νίκο σε ευχαριστώ και εγώ για τη μαθηματική υποστήριξη του ερωτήματος που έθεσε ο Διονύσης με αφορμή την ανάρτηση.
Καλό καλοκαίρι να έχετε…
(τώρα την είδα)
Πολύ καλή άσκηση Νεκτάριε
(θα πρόσθετα στο γ. “Η μέγιστη οριζόντια απόσταση του σώματος από το κτίριο θα είναι τη στιγμή που το σώμα φτάνει στο έδαφος” την αιτιολογία: “διότι η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητάς του μειώνεται συνεχώς χωρίς να γίνει αρνητική, άρα η φορά κίνησης είναι διαρκώς προς τα δεξιά”)
Καλησπέρα Βαγγέλη. Χαίρομαι που σου άρεσε το θέμα.
Νομίζω ότι από τη στιγμή που στο α ερώτημα, το σώμα φτάνει κατακόρυφα στο έδαφος και το αποδεικνύουμε καταλήγοντας ότι υx = 0, εννοείται ότι η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας δεν μπορεί να γίνει κατά τη διάρκεια της κίνησης αρνητική. Εξάλλου αν γινόταν αρνητική δεν θα μπορούσε να φτάνει το σώμα κατακόρυφα.
Έχω ένα θέμα στο μυαλό μου (και αυτό πάει για Σεπτέμβρη), όπου η συνιστωσα υx θα πάρει αρνητική τιμή.
Καλό καλοκαίρι σου εύχομαι ολόψυχα.