by 
Στην κορυφή Α ενός ορθογώνιου τραπεζιού ΑΒΓΔ με πλευρές (ΑΒ)=2,75m και (ΑΔ)=1m ηρεμεί μια μικρή σφαίρα μάζας m=0,8 kg. Σε μια στιγμή δέχεται ένα κτύπημα με αποτέλεσμα να αποκτήσει οριζόντια ταχύτητα υο στη διεύθυνση της ΑΒ ενώ ταυτόχρονα ασκείται πάνω της μια σταθερή δύναμη F , μέτρου F=0,5N, η διεύθυνση της οποίας σχηματίζει γωνία θ με την διεύθυνση της ΑΒ, όπου ημθ=0,8 και συνθ=0,6. Η σφαίρα κινείται χωρίς τριβές και εγκαταλείπει το τραπέζι από την κορυφή Γ, όπως στο σχήμα.
- Επί πόσο χρόνο κινήθηκε πάνω στο τραπέζι η σφαίρα;
- Να υπολογιστεί η αρχική ταχύτητα υο.
- Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε στη σφαίρα μέσω του έργου της δύναμης F από το Α στο Γ και ποια η μέση ισχύς της ασκούμενης δύναμης F;
- Με ποιο ρυθμό η δύναμη F μεταφέρει ενέργεια στη σφαίρα τη στιγμή t=0 (αμέσως μόλις αρχίσει να κινείται) και ελάχιστα πριν εγκαταλείψει το τραπέζι;
ή
Μια οριζόντια «οριζόντια βολή»
Μια οριζόντια «οριζόντια βολή»
Μια άσκηση αφιερωμένη στα παιδιά που θα πάνε το Σεπτέμβρη στη Β΄προσανατολισμού και θα ήθελαν να δοκιμάσουν κάτι που να συνδέει τα μαθηματικά τους με τη φυσική…
Καλησπέρα Διονύση
Κάνεις διακοπές ; Δεν ξέρω από τι …πάντως από ιδέες όχι.
Διδάσκονται εσωτερικό γινόμενο στην Β ; Δεν το ήξερα
καλησπέρα στους παραμένοντες "εντός"
(άρτι και για λίγο αφιχθείς, διότι ανανέωση διπλώματος, λόγω ηλικίας…)
πολύ καλή άσκηση,
αλλά καλό ήτανε να γράφεται ότι η εικόνα δείχνει κάτοψη
Καλώς επέστρεψες στη βάση σου Βαγγέλη.
(Δεν λέω σκέτο καλώς επέστρεψες, αφού εγώ έχω…μετατοπισθεί!)
Καλά, ρίξε και μια ματιά στην εικόνα…
Καλησπέρα Μήτσο.
Κάνω διακοπές, όταν δεν ανταλλάσσω σχόλια πάνω στην ενέργεια στα κύματα με το Παναγιωτίδη, όταν δεν απαντώ και δεν "τσιγκλάω" τον φίλο μου τον Άρη, όταν δεν "διορθώνω" πράγματα που μεταφέραμε εδώ από την νιγκ.
Στα διαλείμματα γράφω και καμιά άσκηση που σκέφτηκα την ώρα που κολύμπαγα (αν δεν βρέξει, αφού σήμερα η βροχή με έβγαλε από τη θάλασσα…)
Αν ναι, και όταν δεν απαντώ στο Θοδωρή και στο Μήτσο για την μετατόπιση της ισορροπίας και κάνω και …λάθος
Το εσωτερικό γινόμενο ήταν στην ύλη της Β, πριν 4 χρόνια. Ελπίζω να μην το έχουν αφαιρέσει…. Δεν το ξέρω.
Ξέχασα να πω ότι με "τραβάει από το μανίκι" και ένα αστυνομικό μυθιστόρημα (πού είσαι Κυριακόπουλε!!!) για τους Ναζί!
Αν οι νεκροί δεν ανασταίνονται, του Philip Kerr.
Μου τρώει κάνα δίωρο κάθε βράδυ…
Καλησπέρα Διονύση, Καλησπέρα Δημήτρη, Καλησπέρα Βαγγέλη.
Φανταστική άσκηση!! Η αρχή της επαλληλίας σε όλο της το μεγαλείο… μέσα από μια "περίεργη οριζόντια'' βολή σε οριζόντιο επίπεδο!!!
Φοβάμαι ότι τέτοια εποχή θα χαθεί και δεν θα διαβαστεί ένα τόσο όμορφο θέμα. (Έχω κρατήσει για Σεπτέμβρη μιας παρόμοιας λογική ''οριζόντια'' βολή αλλά σε κατακόρυφο επίπεδο…).
Να συμπληρώσω ότι για το έργο της δύναμης F μπορεί να υπολογιστεί και από τη σχέση: WF = Fσυνθ(ΑΒ) + Fημθ(ΑΔ). Σαφώς η επιλογή του ΘΜΚΕ μας αποδεσμεύει από αυτόν τον συλλογισμό.
Καλημέρα Νεκτάριε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Είσαι ακόμη "εδώ", δεν έφυγες; Ξεκίνησα να σου αφιερώσω την ανάρτηση, αφού η αφορμή ήταν η δική σου οριζόντια βολή. Αλλά σκέφτηκα ότι θα έχεις φύγει και την "αφιέρωσα" στους μαθητές….
Δικαιωματικά λοιπόν σου αφιερώνεται, έστω και εκ των υστέρων.
Για τον υπολογισμό του έργου, έχεις δίκιο. Και σε αυτό έχουμε εσωτερικό γινόμενο, όπως και στην ισχύ (το ίδιο θέμα έχουμε…).
Απλά όταν έχεις το ΘΜΚΕ, θεωρείται "άσκοπος κόπος" το να το βρεις με χρήση εσωτερικού γινομένου και αθροίσματος…
Καλημέρα και πάλι σε όλους.
Μήτσο, βρήκα το ΦΕΚ του 2014 για την ύλη των μαθηματικών. Διδάσκεται το εσωτερικό γινόμενο.
Καλημέρα Διονύση.Πολύ όμορφη άσκηση.Αρχικά πίστεψα ότι θα την αντιμετωπίσειs χωρίs να αναλύσειs τη δύναμη με ομαλή στον οριζόντιο άξονα και επιταχυνόμενη στη διεύθυνση τηs δύναμηs.Όμωs έκανεs καλά γιατί έτσι γίνεται πιο κατανοητή στα παιδιά αφού ο τρόποs μου ανακατεύει αρκετή γεωμετρία.Εύχομαι καλό καλοκαίρι και καλή ξεκούραση.
Καλημέρα Διονύση.
Κάποιοι λόγοι με κρατάνε ακόμη στο κλεινόν άστυ ακόμη…
Αν και είχα πει να ''αποσυρθώ'' και να ''αποτοξινωθώ'' από το ίντερνετ για το υπόλοιπο του καλοκαιριού, δεν θα μπορούσα να αφήσω ασχολίαστο ένα τόσο όμορφο θέμα. Θα το αναδείξω και το Σεπτέμβρη -να 'σαι σίγουρος- με την έναρξη της νέας σχολικής χρονιάς.
Σε ευχαριστώ πολύ και για την αφιέρωση.
Να σαι πάντα καλά.
Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα και πάλι Νεκτάριε.
Να είσαστε καλά και καλό καλοκαίρι!