by 
Σώμα μάζας m = 1 kg ισορροπεί δεμένο στο έλευθερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k = 100 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t = 0 στο σώμα ασκείται σταθερή κατακόρυφη δύναμη μέτρου F = 20 Ν προς τα πάνω και η οποία δεν καταργείται.
α. Να δείξετε ότι το σώμα με την επίδραση της δύναμης F εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε τη συχνότητα της ταλάντωσης.
β. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος θεωρώντας ως θετική φορά κατακόρυφα προς τα κάτω.
γ. Πόση είναι η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου;
δ. Πόσος είναι ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή που το σώμα διέρχεται για πρώτη φορά από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου;
Δίνεται g = 10 m/s2.
Η συνέχεια ΕΔΩ
Καλημέρα Νεκτάριε . Θίγεις μια κατηγορία ασκήσεων α.α.τ. όπου, εκτός των κλασσικών δυνάμεων βάρους και ελατηρίου, έχουμε και πρόσθετη δύναμη , σταθερή ή μεταβλητή σε σχέση με τη μετατόπιση!
Ο μαθητής πρέπει να μάθει να διαχειρίζεται τέτοιες ασκήσεις, ως προς την απόδειξη ότι το σώμα κάνει α.α.τ.
Το καλό αυτών των ασκήσεων είναι ότι μπορείς να καταργήσεις τη δύναμη, και να αλλάξει η θ.ι. , η σταθερά επαναφοράς (αν η δύναμη είναι χωροεξαρτώμενη) και να ζητήσεις διάφορα ενδιαφέροντα πράγματα.
Καλημέρα Νεκτάριε
Ωραία άσκηση με κλιμακούμενα ερωτήματα κατάλληλη για εξετάσεις.
Ναι συμφωνώ με τον Πρόδρομο ότι μπορουν να βγουν πολλά σενάρια. Άλλωστε πέρυσι είχες ανεβάσει μια σειρά από τέτοιες.
Καλή χρονιά σου εύχομαι.
Καλημέρα Νεκτάριε.
Σε βλέπω συγκρατημένο, όσον αφορά τα ερωτήματα (σε αντίθεση με Πρόδρομο και Χρήστο…. Καλημέρα παιδιά) και μου αρέσει, αφού κάνει το πρόβλημα "επιλύσιμο" και από τον μέσο μαθητή!
Σε ευχαριστούμε.
Καλημέρα Πρόδρομε, καλημέρα Χρήστο, καλημέρα Διονύση.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό σας.
Πρόδρομε (ελπίζω να έχεις επανέλθει 100% στις επάλξεις, εξάλλου η υγεία είναι πάνω από όλα). Συμφωνώ 100% σε όσα γράφεις. Είναι θέμα που πρέπει να το ξέρει κάποιος να το αντιμετωπίζει όπως και τις παραλλαγές του.
Χρήστο, καλή σχολική χρονιά και σε σένα. Πράγματι τα σενάρια είναι πολλά… Έχω κάτι ακόμη στο μυαλό μου ως συμπλήρωμα στις περσινές αναρτήσεις και σε αυτήν εδώ.
Διονύση προσπαθώ -νομίζω ότι έχει γίνει αντιληπτό – η λογική των αναρτήσεων μου να είναι ίδια με τη λογική των θεμάτων που θα ήθελα να δω στις Πανελλαδικές. Διαβαθμισμένα θέματα και για τον αδύνατο μαθητή και για τον μέτριο μαθητή αλλά και για τον πιο δυνατό μαθητή… Χαίρομαι λοιπόν που συμφωνούμε.
Να στε καλά.
Πολύ καλή άσκηση Νεκτάριε,
το αντεστραμμένο πεδίο βαρύτητας είναι πάντα γοητευτικό!
(πρακτικά μπορεί να πραγματοποιηθεί με τη βοήθεια ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου επίπεδου πυκνωτή, στο εσωτερικό του οποίου έχει τοποθετηθεί το σύστημα, με προϋπόθεση ότι το σώμα είναι φορτισμένο)
παρατήρηση: “Επειδή F>w η θέση ισορροπίας της ταλάντωσης είναι…”, νομίζω το “περνάς” αρκετά γρήγορα και δεν φαίνεται η εξήγηση, που θα μπορούσε να είναι: “Επειδή F>w και στη θέση ισορροπίας ισχύει ΣF=0, θα πρέπει η δύναμη που δέχεται το σώμα από το ελατήριο να είναι ομόρροπη με το βάρος του, δηλαδή προς τα κάτω, άρα το ελατήριο πρέπει να είναι επιμηκυμένο…”
Καλησπερα Βαγγέλη. Χαίρομαι που σου άρεσε το θεμα. Αυριο το πρωί που θα εχω πρόσβαση σε υπολογιστή, θα περάσω και τη συντακτική σου παρέμβαση.
Καλημέρα,
ωραία ιδέα η "αντιστροφή" του βάρους και μία άσκηση για όλα τα "πορτοφόλια"
Καλησπέρα Τάσο. Χαίρομαι που σου άρεσε…