by 
Θέμα Γ: Στο παρακάτω σχήμα έχουμε μια δεξαμενή χωρητικότητας 2m3 που περιέχει νερό σε ύψος h=1m , και βρίσκεται σε βάθρο ύψους h1=h=1m.
Στη βάση του δοχείου έχουμε συνδέσει ελαστικό σωλήνα όπως στο σχήμα ,που έχει εμβαδό διατομής Α=2cm2 που καταλήγει στο σημείο Ζ σε ακροφύσιο εμβαδού διατομής Α1=1cm2. Η δεξαμενή τροφοδοτείται από βρύση παροχής Πβ, τέτοια ώστε η στάθμη του νερού στο δοχείο να είναι σταθερή .
το διαγώνισμα και οι απαντήσεις εδώ
Καλημέρα Πρόδρομε.
Ναι Πρόδομε ,όπως το λες με την ισότητα επι πλέον …’’ Βάζοντας το δοχείο σε βάθρο ύψους μεγαλύτερου ή ίσου από το ύψος της στήλης του υγρού , το μέγιστο βεληνεκές επιτυγχάνεται όταν η οπή είναι στον πυθμένα του δοχείου.
Γλώσσα μου ,λανθάνουσα ….Σαν τρύπα εξόδου στην άσκηση θεωρώ την έξοδο στο σωλήνα ,προφανώς,…
Αν οι τρύπες τώρα είναι στο δοχείο και αυτό βρίσκεται σε βάθρο ύψους h1 τότε το νερό από την κατώτερη τρύπα φτάνει ποιο μακριά, εφόσον αυτή βρίσκεται σε ύψος από το δάπεδο που στηρίζεται το βάθρο ίσο η μεγαλύτερο από το (h1+h)/2 .
Πρόδρομε μια παρατήρηση βιαστικά γιατί πρέπει να λείψω , δες το αν ισχύει :
Αν το όλο σύστημα " δοχείο και σωλήνας " το δούμε ως ένα ενιαίο δοχείο τότε το νέγιστο βεληνεκές είναι όταν το νερό εξέρχεται από το μέσον του ενιαίου δοχείου .
|Γιάννη έτσι είναι αλλά θέλει απόδειξη! Δες τι έγραψα παραπάνω στο Παντελή.
Ίσως να γράψω και την περίπτωση του μέγιστου δυνατού βεληνεκούς με πλάγια βολή.
Βέβαια οι μαθητές δεν γνωρίζουν την πλάγια βολή, αλλά οι βασικές εξισώσεις είναι γνωστές, καθώς και η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων.
Καλημέρα Πρόδρομε:
Επέτρεψέ μου να διαφωνήσω σε αυτό που λες: ΄΄Ως προς το τελευταίο που λες, ίσως έχεις δίκιο! Όμως ποιος μαθητής σκάει να βρει το άιτιο και το αποτέλεσμα; Αν δύο μεγέθη είναι ανάλογα, το πηλίκο τους είναι σταθερό, οπότε …''
Δηλαδή στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση όπου Δx = υΔt λέμε ότι η μετατόπιση είναι ανάλογη με το χρόνο, δεν λέμε ποτέ ότι ο χρόνος είναι ανάλογος με την μετατόπιση, άσχετα αν το πηλίκο Δx/Δt είναι σταθερό.
Νεκτάριε καλησπέρα
Συνηθίζεται να λέμε σαν αποτέλεσμα την εξαρτημένη μεταβλητή (y) , ενώ το αίτιο (x) ανεξάρτητη μεταβλητή, και γράφουμε τη συνάρτηση y=f(x) . Όμως , αν η συνάρτηση είναι 1-1 , ορίζεται και η αντίστροφη συνάρτηση x=f^(-1)(y), και αν Ανδρέατα μεγέθη x,y είναι ανάλογα, το νόημα είναι ίδιο!
Θυμάμαι τον αείμνηστο Ανδρέα Κασσέτα που το είχε κάνει στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, σε μια παρουσίασή του νομίζω στο σχολείο του(;), ή κάπου αλλού, δεν θυμάμαι!
Η διατύπωση: ''το χρονικό διάστημα κίνησης είναι ανάλογο του διανυθέντος διαστήματος''
δεν είναι λάθος , αλλά δεν συνηθίζεται.
Τέλος πάντων, δε θα τα χαλάσουμε για τη διαφωνία μας, ιδιαίτερα στην περίπτωση των νευτώνειων ρευστών, που είναι δυσδιάκριτη η έννοια του αιτίου και του αποτελέσματος, νομίζω!
Γεια σας…ειμαι μαθητής έλυσα το διαγώνισμα και μου φάνηκε ικανοποιητικό…ωστοσο μετα την λυση και του θέματος Γ και πιο συγκεκριμένα του ερωτήματος α διαπίστωσα μια αστοχία στο σχήμα…δίνεται εξαρχής ότι το h3=1.5 και υστερα προκύπτει οτι το h2=1.875…η ελεύθερη ομως επιφανεια στο σωληνα ειναι πολυ πιο κατω απο το σημειο εκροής,το σημειο ζ…νομιζω εχει μια αστοχια εκεί γεγονως που με εβαλε σε δίλλημα κατα την λυση της ασκησης…
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Σιγά μην τα χαλάσουμε για μια διατύπωση σε ένα όμορφο διαγώνισμα.
Εξάλλου άμα το είχε πει και ο Δάσκαλος τι μπορούμε να πούμε και εμείς οι κοινοί θνητοί;
Να σαι καλά και συγχαρητήρια και πάλι για το όμορφο διαγώνισμά σου.
Χρήστο γεια σου και μπράβο που έκανες το διαγώνισμα!
Το να δοκιμάζεται κάποιος σε διαγώνισμα, με ορισμένο χρόνο , "προπονείται" έτσι ,ώστε να κινείται σε συνθήκες πίεσης , και αν ανταπεξέλθει αλώβητος, είναι πολύ κοντά και στην επίτευξη των στόχων του.
Ως προς το σχήμα, το είχα κάνει πριν τη λύση, και δεν το βελτίωσα.
Θα το κάνω προσεχώς.
Καλή επιτυχία στις εξετάσεις σου.
Να'σαι καλά Νεκτάριε. Αν το βάλεις σε μαθητή(-ές), θα ήθελα να μάθω πώς τα πήγε (–ανε), για να κάνω σύγκριση με τους δικούς μου!
Συνήθως "διαβάζουν" οι μαθητές μας τις αδυναμίες μας σε ορισμένα θέματα, και εστιάζουν σε αυτά. Γι 'αυτό θα πρέπει να βάζουμε και διαγωνίσματα άλλων, προκειμένου να "μετρήσουμε" πιο αντικειμενικά τις δυνατότητές τους!
Καλό βράδυ.
Θα το δώσω και θα σου πω.
Ευχαριστω πολυ!!!
Πρόδρομε καλησπερα
Τώρα πρόλαβα να δω το διαγώνισμα. Μου άρεσε πιο πολύ το β θέμα.γενικα μου άρεσε πολύ και σίγουρα για εξάσκηση θα το δωσω.
Χρήστο καλημέρα κι ευχαριστώ .
Το Β θέμα είναι και λίγο.. τρυκ! Εύκολα μπορεί να την "πατήσει" ένας μαθητής, θεωρώντας ότι το κάτω σημείο έχει πίεση που εξαρτάται από την πυκνότητα του υγρού ,αφού έχει από πάνω του όλο το υγρό, ενώ το πάνω όχι, αφού έχει από κάτω του το υγρό!
Αν τεθεί ως πρόταση σωστού -λάθους, εύκολα θα μπορούσε να κάνει κάποιος το λάθος, ενώ εδώ , αφού θέλουμε δικαιολόγηση, μπορεί να καταλήξει στο σωστό μετά από υπολογισμούς. Ίσως να εκπλαγεί από το αποτέλεσμα που θα βγάλει, αλλά αν ελέγξει τις πράξεις του και δει ότι δεν έχει λάθος, θα συνειδητοποιήσει το γεγονός!
Καλημέρα Πρόδρομε και καλό μήνα. Μου άρεσε το διαγώνισμά σου και θα το αξιοποιήσω. Το θέμα Β θέλει προσοχή, γιατί το λάθος παραμονεύει στη γωνία.
Γεια σου Αποστόλη κι ευχαριστώ,να'σαι καλά.
Όντως το Β θέμα ελοχεύει κινδύνους, κι αυτό γιατί φαίνεται ''παράδοξο'' το σημείο Β να έχει από πάνω του το υγρό και η πίεσή του να μην εξαρτάται από την πυκνότητα του υγρού! Ακόμη ,κι αν κάνεις τις πράξεις και βγάλεις PB=Patm.-W/A το PΓ=Patm.-W/A-ρgh δηλαδή εξαρτάται από το υγρό. Φαίνεται σαν ''παράδοξο'', γι'αυτό και θέλει ..ψυχραιμία.