Ανακύκλωση; … Μπα με καμία “οριζόντια” δύναμη!

Η ομογενής ράβδος ΑΓ του σχήματος έχει μάζα m, μήκος L και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο Α της. Αρχικά η ράβδος ισορροπεί βρισκόμενη στην κατακόρυφη θέση. Τη χρονική στιγμή t = 0 ασκούμε στο άκρο Γ της ράβδου σταθερού μέτρου δύναμη F = 10 Ν η οποία μένει συνεχώς οριζόντια, με αποτέλεσμα η ράβδος να ξεκινάει να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο. Διαπιστώνεται ότι όταν η ράβδος γίνει οριζόντια σταματάει στιγμιαία να περιστρέφεται.

Να υπολογίσετε:

α. Τη μάζα m της ράβδου.

β. Ποια γωνία σε σχέση με την κατακόρυφη σχημάτιζε η ράβδος, όταν μεγιστοποιήθηκε η κινητική της ενέργεια;

γ. Το λόγο α_γων,1  / α_γων,2 , όπου α_γων,1 και α_γων,2 οι γωνιακές επιταχύνσεις της ράβδου την ώρα που ξεκινάει και την ώρα που σταματάει στιγμιαία να κινείται αντίστοιχα.

δ. Να δείξετε ότι οποιουδήποτε μέτρου δύναμη F κι αν ασκούσαμε στο ελεύθερο άκρο της (και θα έμενε συνεχώς οριζόντια) δεν θα υπήρχε περίπτωση η ράβδος να κάνει ανακύκλωση.

ε. Που θα έπρεπε να ήταν ο άξονας περιστροφής της ράβδου ώστε με οποιαδήποτε τιμή της δύναμης F να μπορούσε η ράβδος να φτάσει οριακά στην ανώτερη θέση;

Δίνεται g = 10 m/s².

Η συνέχεια ΕΔΩ