Επιτραπέζια καλαθοσφαίριση!

Στην κορυφή Α ενός ορθογώνιου τραπεζιού ΑΒΓΔ με πλευρές (ΑΒ) και (ΑΔ) βρίσκεται ακίνητη μια μικρή σφαίρα μάζας m = 0,2 kg. Τη χρονική στιγμή t = 0 η σφαίρα εκτοξεύεται με οριζόντια ταχύτητα υ_ο = 4 m/s στη διεύθυνση της ΑΒ ενώ ταυτόχρονα ασκείται πάνω της μια σταθερή δύναμη , μέτρου F = 0,8 N, η κατεύθυνση της οποίας είναι συνεχώς κάθετη στην πλευρά ΓΔ, όπως φαίνεται στο σχήμα (Κάτοψη). Στο μέσο Μ της πλευράς ΓΔ και στην κορυφή Γ του τραπεζιού υπάρχουν δύο μικρά καλάθια. Η σφαίρα κινείται χωρίς τριβές και μπαίνει τη χρονική στιγμή t₁ μέσα στο καλάθι πουβρίσκεται στην κορυφή Γ με την ταχύτητα της εκείνη τη χρονική στιγμή να σχηματίζει γωνία θ (ημθ = 0,6, συνθ = 0,8) με την πλευρά ΓΔ του τραπεζιού. Να βρείτε:

α. Το μέτρο της ταχύτητας με την οποία η σφαίρα μπαίνει στο καλάθι.

β. Ποια είναι η χρονική στιγμή t₁;

γ. Πόσο είναι το εμβαδόν και η περίμετρος του τραπεζιού;

δ. Ποιος είναι ο ρυθμός παραγωγής έργου τη χρονική στιγμή t₁;

ε. Ποια είναι η μέση ισχύς της δύναμης για όλη την κίνηση της σφαίρας;

στ. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία ασκώντας αυτή τη φορά διαφορετικού μέτρου δύναμη (ίδιας όμως κατεύθυνσης), έτσι ώστε η σφαίρα να μπει στο καλάθι που βρίσκεται στο σημείο Μ. Πόσο % πρέπει να μεταβληθεί το μέτρο της δύναμης;

Δίνεται g = 10 m/s² . Να αγνοηθεί η αντίσταση του αέρα.

Για ένα διαφορετικό μουντιάλ πατήστε ΕΔΩ