Ειναι δυνατον ενα σωμα να ταλαντωνεται επ απειρον ?

βεβαια πρακτικα δεν μπορουμε να "ανιχνευσουμε" μια τετοια ταλαντωση  … ?

Το τι μπορούμε να ανιχνεύσουμε (μιλώντας για κλασσική φυσική πάντοτε) πρακτικά εξαρτάται βασικά από τη διακριτική ικανότητα (ποια ειναι η μικρότερη αριθμητική διαφορά που μπορεί να ξεχωρίσει η συσκευή επί του μεγέθους που μετράς) και τα κατώφλια (ποιο είναι το μικρότερο δυνατό – ή και το μέγιστο δυνατό – νούμερο  που μπορεί να καταγραφεί για το μέγεθος που μετράς) της πειραματικής διάταξης ανίχνευσης … υπάρχει μία ολόκληση σειρά φυσικών φαινομένων που στην πράξη ακολουθούν εκθετική μείωση (ραδιενεργός διάσπαση, φθίνουσες μηχανικές ή ηλεκτρικές ταλαντώσεις, νόμος ψύξης του Νεύτωνα κ.α.) … υπό τον όρο ότι το φαινόμενο "φθίνει" αρκετά γρήγορα, στην πράξη (π.χ. μέσα σε ένα εργαστήριο φυσικής) μόλις το μετρήσιμο μέγεθος πέσει στο 1/e της αρχικής του τιμής, θεωρούμε προσεγγιστικά ότι το φαινόμενο "έχει κάνει τον κύκλο του" (έχει φθίνει αρκούντως).

το πλατος δε μηδενιζεται ποτε … Ωστοσο κατι τετοιο ειναι εφικτο σε πραγματικες συνθηκες ?

Αν και εφόσον δεν υπάρχει κάποιος παράγοντας που δεν πήραμε υπόψη ο οποίος δύναται να προσδίδει ενέργεια στο σύστημα παρά τις απώλειες … αυτό που ρωτάς συμβαίνει στην πραγματικότητα, απλά αν αυξήσει κανείς απεριόριστα τον χρόνο παρατήρησης του φαινομένου η ένδειξη της μετρητικής συσκευής θα είναι μηδέν μόλις το μετρούμενο μέγεθος πέσει κάτω από την τιμή κατωφλίου της συσκευής. Η πλήρης παρατήρηση (μέχρι μηδενισμού του μετρούμενου μεγέθους) ενός αποσβεννύμενου φαινομένου δεν είναι απαραίτητη, ούτε και χρήσιμη εν τέλει … αυτό που στην πράξη θέλει να διαπιστώσει κανείς σε αποσβεννύμενα φαινόμενα είναι ο συντελεστής απόσβεσης με τον οποίον φθίνει το φαινόμενο, και όχι το σε πόσο χρόνο πρακτικά μηδενίζεται το φαινόμενο. Συνεπώς, αν οριστεί η χρονική στιγμή t = 0 κατά την οποίαν γίνεται η πρώτη μέτρηση του πλάτους της ταλάντωσης (ας πάρουμε σαν παράδειγμα αυτό που έθεσες στην ερώτηση), μπορούμε να μετρήσουμε σε διάφορες μετέπειτα χρονικές στιγμές το πλάτος (συνήθως, μετρήσεις ανά χρονικά διαστήματα ίσα προς 1/Λ είναι αρκετά βολικές!) και να σχεδιάσουμε ένα linear-log διάγραμμα της συνάρτησης ln[A(t)/A0] = -Λt (άξονας x ο χρόνος μετρούμενος από τη στιγμή που όρισα ως t = 0, άξονας y η αδιάσταση ποσότητα ln[A(t)/A0]), που είναι μία ευθεία, από την κλίση της οποίας βρίσκουμε τη σταθερή απόσβεσης Λ που είναι και το φυσικό μέγεθος που ενδιαφέρει στην όλη διαδικασία. Διεξάγουμε όσες μετρήσεις χρειάζονται ώστε να αρχίσει να διαφαίνεται η προαναφερθείσα ευθεία – δηλ. όσες χρειάζονται ώστε να μπορεί να προσδιοριστεί με αρκετά καλή ακρίβεια η κλίση της ευθείας (δηλ. το Λ).