by 
Ένα σώμα Σ1 μάζας m αφήνεται να πέσει από ύψος h πάνω σε ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς Κ, στο κάτω άκρο του οποίου είναι δεμένο ένα δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m, το οποίο ακουμπά στο δάπεδο. Το σώμα Σ1 προσκολλάται στο ελατήριο χωρίς απώλειες ενέργειας και χωρίς το δεύτερο σώμα να αναπηδά στο έδαφος εξαιτίας της προσκόλλησης του Σ1 με το ελατήριο. Αν γνωρίζετε ότι το Σ1 θα εκτελέσει α.α.τ κατά την οποία η μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου είναι ίση με 2h και ότι το σώμα Σ2 δεν χάνει την επαφή του με το δάπεδο , τότε το μέγιστο ύψος h είναι ίσο με:
Η συνέχεια εδώ:
Κάτι έλειπε και ένας φίλος Χρήστος μου το επισήμανε, οπότε του αφιερώνω το θέμα αφού άλλωστε είπε ότι του αρέσουν ανάλογα θέματα.
Καλό μεσημέρι Τάσο.
Για να μην …χάνουμε την επαφή, δες το slide στην πρώτη σελίδα, αλλά και τις αναρτήσεις, να δεις γιατί η παρέμβαση…
καλή άσκηση Τάσο
(για όσους διαθέτουν το παλιό βιβλίο Φυσικής της Β΄ Γενικής, πριν κάποιοι ινστρούκτορες το κατακρεουργήσουν αφαιρώντας ολόκληρο το κεφάλαιο "Ταλαντώσεις", σχετική είναι η άσκηση 20 σελ. 232, κάτι ήξερε ο συγγραφέας…)
Σε ευχαριστώ Βαγγέλη. Θα ήθελα και από εδώ να σου πω τα θερμά μου συλλυπητήρια για την απώλειά σου.
Καλησπέρα Τάσο.
Το ωραίο μοντέλο προσφέρεται και για ενεργειακή λύση, μια και δεν εμπλέκονται χρονικά δεδομένα ή ζητούμενα.
Μια παρατήρηση:
Δεν χρησιμοποίησα το δεδομένο της κατά 2h max συμπίεσης!
Αν πάρω σαν στάθμη αναφοράς την κατώτερη θέση του πάνω σώματος (κόκκινη εστιγμένη γραμμή) για να αξιοποιήσω το δεδομένο 2h, καταλήγω στο ορθόν αλλά μέσω β΄θμιας!
Έχεις δίκιο. Το είχα κάνει και με ΑΔΜΕ συζητώντας με το Χρήστο αλλά τελικά είπα να μην το βάλω σαν λύση κυρίως γιατί ήθελα να αναδείξω την χρησιμότητα των διανυσμάτων που μας απαλλασσουν από την Fελ., καθώς σε άλλα προβλήματα είναι πολύ χρήσιμο.
Φοβήθηκα μήπως το 2h που δεν χρησιμοποίησα άρα για μένα πλεονασματικό (δηλαδή θα μπορούσε να μην δοθεί),δεν ήταν συμβατό . Όμως βάζοντας h=3mg/2k υπολογίζω τη συμπίεση και βγαίνει Δl=3mg/k άρα Δl=2h.
Όλα καλά κι όλα ωραία…
Τασο καλο θεμα !
Μου αρεσε ο χειρισμος της Fελ και Fελ ‘ που προσθετεις κατα μελη την (2) και (3) και επειδη ειναι αντιθετες απλοποιούνται (διανυσματα βεβαια) .
Παντελη ωραια η ενεργειακη σου λυση αλλα : πρεπει πρωτα να βγαλεις την συνθηκη για το
Δlmax = (mg/k)
και μετα για αυτο το Δlmax οπου εκει η ταχυτητα ειναι στιγμιαια μηδεν να εφαρμοσεις ΑΔΜΕ για τις εικονες (Ι) και (ΙΙΙ) και οχι (Ι) και (ΙΙ) .
Τοτε : mgh = mgΔlmax + 0.5*k*(Δlmax )^2 μετα με αντικατασταση του Δlmax θα βγει h=1.5*(mg/k)
Προσοχη στο εξης : η μεγιστη συμπιεση εξ υποθεσεως ειναι 2h .
Ομως η μεγιστη επιτρεπόμενη επιμήκυνση για να μην χαθει η επαφη ειναι το
Δlmax = mg/k = (2/3) * (mg/k) = (2/3) * h
Έτσι είναι Κώστα. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό σου και τις εύστοχες παρατηρήσεις σου που μαζί με του Παντελή ολοκληρώνουν όλες τις απόψεις πάνω στο θέμα νομίζω.
Απροσεξία Κώστα στη στάθμη αναφοράς.
Να το γράψω και εγώ σαν απάντηση κάτω από το σχόλιό μου ,μια και "σχόλιο γραμμένο ποτέ σβησμένο"
Σ'ευχαριστώ
Ύστερα από το παρακάτω σχόλιο του Ψυλάκου ήθελα να πω ότι :
στο από πάνω σχόλιό μου στο σχήμα βλέπετε την μπλε εστιγμένη γραμμή σαν στάθμη αναφοράς. Για να είναι συμβατή η λύση δίπλα φαντασθείται τη στάθμη αναφοράς στο πάνω σώμα (σχήμαΙΙΙ)
Άλλο είχα στο μυαλό κι άλλο το χέρι έκαμε
ευχαριστώ Τάσο
η άσκηση που υπήρχε στο παλιό βιβλίο της Β΄ Γενικής
(πρόχειρη προσέγγιση διότι δεν μπορώ να βρω τη λύση που είχα γράψει τότε, σημειωτέον ότι υπήρχαν Πανελλήνιες και για τη Φυσική Γενικής παιδείας στη Β΄ Λυκείου
το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά m1g/k θα πρέπει η επιμήκυνση να γίνει το πολύ m2g/k, ταλάντωση…άρα.. (m1+m2)g/k)
Καλησπέρα Τάσο και σε όλη την παρέα.
Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Ωραίο θέμα της παλιάς σχολής old classic.
Έχει λεπτά ζητήματα καθώς το ελατηριο μπορεί να συσπειρωθεί κατά πολύ αλλά μετά να υπάρχει ανύψωση του κάτω σώματος, για αυτό υπάρχει και όριο και είναι απαραίτητο να γίνει η διερεύνηση.
Βαγγέλη θερμά συλλυπητήρια. Να στε γέροι και υγιείς να την θυμάστε.
ευχαριστώ Χρήστο