web analytics

Χριστοφιλόπουλος Αθανάσιος

  • Πώς αρχίζουν τα μαθηματικά να χρησιμοποιούνται στη φυσική φιλοσοφία;

    Ο Αρχιμήδη (3ος π.Χ. αιώνας) είχε χρησιμοποιήσει μαθηματικά για να περιγράψει φυσικά φαινόμενα. Το επόμενο βήμα έγι […]

    • Πολύ ωραίο θέμα και άρτια παρουσίαση.O κληρικός(μοναχός) – σχολαστικός φιλόσοφος William του Ockham ,συνεισφέρει στη μελέτη της κίνησης των σωμάτων διακρίνοντάς την σε δυναμική και κινητική.Αν η θύελλα προηγείται της πτώσης του δέντρου και αποτελεί την πιο λογική αιτία της πτώσης, τότε και η προηγούμενη διάκριση φαίνεται να εναρμονίζεται με το ξυράφι του ( Ockham’s razor).
      O Γάλλος Ρωμαιο-καθολικός επίσκοπος επίσης Αριστοτελικός φιλόσοφος Nicole Oresme αποδεικνύει γραφικά- γεωμετρικά το θεώρημα.
      Τη μετάβαση από το σκοτεινό Μεσαίωνα στην Αναγέννηση και τους Νέους Χρόνους αναλαμβάνουν φωτισμένοι κληρικοί σε πείσμα της απλοϊκής άποψης του “μαύρο -άσπρο”.
      Μεταξύ των άλλων, πολλοί διδάσκοντες θα πληροφορηθούν μέσα από την ανάρτηση ότι το θεώρημα οφείλει το όνομά του σε κάποιο κολλέγιο.
      Θανάση να είσαι πάντα καλά , ευχές για υγεία και δημιουργία το 2022.

    • Συνάδελφε Θανάση πολύ καλή η ιστορική μελέτη σου, συγχαρητήρια!!
      Μας διδάσκει ότι η ανθρώπινη γνώση του σήμερα, οικοδομήθηκε πετραδάκι-πετραδάκι στο χρόνο και στο χώρο.
      Είναι η αέναη προσπάθεια του ανθρώπου, από τότε που ένιωσε ότι είναι ένα λογικό όν, να παρατηρήσει και να ερμηνεύσει τα τεκταινόμενα που συνέβαιναν γύρω του.
      Να είσαι καλά και καλή χρονιά με υγεία.

    • Εξαιρετικό Θανάση!
      Πρώτη φορά ακούω τα σχετικά.

    • Καλή χρονιά Θανάση. Πολύ καλή παρουσίαση. Από τις αναγνώσεις που έχει, φαίνεται ότι τα θέματα της ιστορίας της επιστήμης ενδιαφέρουν τους φίλους, οπότε αναμένουμε και συνέχεια…

    • Καλησπέρα σε όλους.
      Θανάση εξαιρετική δουλειά,  συγχαρητήρια!
      Μας μεταφέρεις σε μακρινές χωροχρονικές περιοχές, όπου σπουδαίοι διανοητές αγωνίζονται να περιγράψουν και να κατανοήσουν το φαινόμενο της κίνησης, βάζοντας έτσι  τα θεμέλια για την μετέπειτα ανάπτυξη της κινηματικής (αλλά και της δυναμικής, και όχι μόνον!) και ανοίγοντας το δρόμο που οδήγησε στη  Σύγχρονη Επιστήμη.

    • Ξενοφώντα, Πρόδρομε, Γιάννη Κ., Αποστόλη, Γιάννη Φ. γειά σας και χρόνια πολλά.
      Σας ευχαριστώ όλους για τα σχόλιά σας.
      Χαίρομαι που ενδιαφερόμαστε και μοιραζόμαστε ίδιες απόψεις για θέματα της επιστήμης και της ιστορίας.

      Προσπάθησα να αναδείξω αυτό που λέει ο Πρόδρομος. Ότι, «η ανθρώπινη γνώση του σήμερα, οικοδομήθηκε πετραδάκι-πετραδάκι στο χρόνο και στο χώρο». Αφού, τα μαθηματικά χρησιμοποιούνται ξανά στη φυσική φιλοσοφία μετά από 1500 χρόνια περίπου. Ενώ, οι απόψεις του Ύστερου Μεσαίωνα χρειάστηκε να περιμένουν 250 χρόνια για τον Γαλιλαίο, ο οποίος στηρίχτηκε σε αυτές.
      Από την άλλη, όπως επισημαίνει ο Ξενοφώντας, ο Ύστερος Μεσαίωνας είναι μια περίοδος πνευματικά γόνιμη, στην οποία ο ρόλος των λογίων (που στην πλειοψηφία τους είναι κληρικοί) είναι σημαντικός. Αφού, ιστορικά, οι μοναστικές σχολές ήταν αυτές που εξελίχθηκαν σε πανεπιστήμια. Κι όταν στο πανεπιστήμιο της Οξφόρδης προέκυψαν σοβαρές διαφωνίες μεταξύ των κληρικών, μια σημαντική ομάδα αποχώρησε να πάει  παραπέρα και να οργανώσει τον δικό της χώρο … το πανεπιστήμιο του Cambridge.
      Τα θέματα τα οποία συζητάμε, είναι μεν παλιά (14ος αιώνας) αλλά αποκαλύφθηκαν σχετικά πρόσφατα, γύρω στο 1910 από το Πιερ Ντυέμ (Pierre Duhem). Μέχρι τότε τα αγνοούσαμε και αποδίδαμε κάποια από αυτά στον Γαλιλαίο. Οπότε, αυτό που λέει ο πάντα εύστοχος Γιάννης είναι το αναμενόμενο, από πού να τα ακούσουμε;
      Αποστόλη σε ευχαριστώ για το σχόλιο, έχω κάποιες εργασίες για τον Γαλιλαίο, να τις δουλέψω κι άλλο και πολύ ευχαρίστως να τις αναρτήσω.
      Γιάννη, σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια και για τις συζητήσεις που έχουμε.

      Καλή και δημιουργική χρονιά σε όλους.

      • Καλημέρα Θανάση και καλή χρονιά, εξαιρετική η παρουσίαση σου και ειδικότερα οι αποδείξεις που παραθέτεις, εγώ δεν τις είχα βρει. Όπως αναφέρει o CHARLES COULSTON GILLISPIE στην Κόψη Της Αλήθειας , ο Γαλιλαίος προσέδωσε άλλη δυναμική στον <<κανόνα του Μέρτον>> . Ανάλυσε την κίνηση [ελεύθερη πτώση] σε μέρη τα οποία παρίστανε με ορθογώνια τρίγωνα που είχαν κοινή μια οξεία γωνία και στην κορυφή της έθεσε t=0 . Από τα τρίγωνα αυτά για χρόνους t, 2t ,3t,… προκύπτει ότι τα τα αντίστοιχα εμβαδά – διανυόμενες αποστάσεις είναι s,4s,9s , έδειξε έτσι την αναλογία της διανυόμενης απόστασης με το τετράγωνο του χρόνου κίνησης. Οι παραστάσεις αυτές αντιπροσωπεύουν τις πρώτες ολοκληρώσεις που εφαρμοσθήκαν σε μεταβαλλόμενα φυσικά μεγέθη και για αυτό μπορούμε να θεωρήσουμε ότι συμβολίζουν το σπέρμα από το οποίο βγήκε μια μαθηματική επιστήμη όχι μόνο των αναλογίων αλλά και της φύσης.

    • Σταύρο, καλησπέρα και χρόνια πολλά.

      Σε ευχαριστώ για τα σχόλιά σου. Πράγματι, έτσι όπως αναφέρεις έγινε η μελέτη της ελεύθερης πτώσης από τον Γαλιλαίο. Κατέληξε στον νόμο των περιττών αριθμών που ακολουθούν τα διαδοχικά διανυόμενα διαστήματα σε ίσες χρονικές διάρκειες. Και από εκεί για τα συνολικά διανυόμενα διαστήματα διατύπωσε τον νόμο που περιγράφεις. Αυτά υπάρχουν στο έργο του «Discorci» (Δυό Νέες Επιστήμες), που μπορείς να το βρεις ελεύθερα στο Διαδίκτυο.

      Σχετικά με τα μαθηματικά, έτσι έγιναν τα πράγματα, όπως τα λες. Αργότερα, ο Cavalieri, που υπήρξε μαθητής του Γαλιλαίου, προχώρησε αυτές τις ιδέες παραπέρα. Πάντως, οι περιγραφές του Γαλιλαίου, παρότι μαθηματικές, αποδίδονταν λεκτικά.

      Υπάρχουν αρκετοί καθηγητές ελληνικών πανεπιστημίων που προσφέρουν αξιόλογα διαδικτυακά μαθήματα ιστορίας των επιστημών. Επίσης, προσφέρεται από το Mathesis το διαδικτυακό μάθημα: Από τον Αριστοτέλη στον Νεύτωνα (Θ. Αραμπατζής, Κ. Γαβρόγλου, Γ. Χριστιανίδης) που είναι εξαιρετικό. Εκεί μπορείς να βρεις και να μάθεις πάρα πολλά πράγματα.

      Εύχομαι καλή χρονιά.

    • Σταύρο, καλησπέρα.

      Έχω την ίδια γνώμη με εσένα και χαίρομαι που ανταλλάσσουμε πληροφορίες και απόψεις. Αν μπορώ να συνεισφέρω σε κάτι, πολύ ευχαρίστως. 

    • Όμορφο και ιδιαίτερα ενδιαφέρον!!

    • Βασιλεία,
      σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

  • Χρόνια Πολλά σε όλους τους συναδέλφους.
    Εύχομαι το 2022 να φέρει υγεία, χαρά και δημιουργικότητα για όλους.

  • Ξενοφώντα, καλησπέρα.
    Συγχαρητήρια για το άρθρο σου, είναι αριστούργημα.
    Χρόνια πολλά.

  • Σταύρο, καλησπέρα.

    Πολύ ενδιαφέρουσες οι απόψεις που παρουσιάζεις. Έχεις δίκιο σχετικά με τον Αριστοτέλη. Θα ήθελα, όμως, να επισημάνω ότι πριν από το μεγάλο και καθοριστικό σταθμό που αναφέρεις (αναλυτική γεωμετρία, Νεύτων, Λάϊμπνιτς), υπήρξαν και κάποιοι άλλοι σημαντικοί σταθμοί στην χρήση μαθηματικών στη φυσική.
    Δύο τέτοιοι σταθμ…[Περισσότερα]

  • Σταύρο, καλησπέρα.

    Σε ευχαριστώ για το σχόλιό σου καθώς και για τις ενδιαφέρουσες επισημάνσεις που έκανες.

    Θα ήθελα να συμπληρώσω και εγώ, πάνω στη δική σου λογική, ότι τα τέσσερα (4) εμπεδόκλεια στοιχεία διατηρήθηκαν στην σκέψη πολλών μελετητών μέχρι περίπου τα μέσα του 18ου αιώνα. Τότε, οι χημικοί προχώρησαν σταδιακά σε μια…[Περισσότερα]

  • Καλησπέρα,

    θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Διονύση, καθώς και όλους τους συντελεστές του ylikonet, για τη φιλοξενία. Χαίρομαι που βρίσκομαι στην παρέα των συναδέλφων που συμμετέχουν στο Υλικό Φυσικής-Χημείας.

    Γιάννη Κυριακόπουλε, σε ευχαριστώ για τα λόγια σου και χαίρομαι που ξαναβρισκόμαστε μετά από καιρό.

    Γιάννη Φιορεντίνο, σε ευχαρι…[Περισσότερα]

  • Μια παρουσίαση βασικών ιδεών της αριστοτελικής φυσικής που αναφέρονται στην κίνηση των σωμάτων στην υποσελήνια περιοχή.

    Η Θεωρία της Κίνησης στον Αριστοτέλη

    • Και όμορφο Θανάση και χρήσιμο.

    • Καλησπέρα σε όλους.
      Θανάση καλώς ήρθες!
      Όμορφη και χρήσιμη εργασία, όπως αναφέρει και ο Γιάννης.
      Η αλήθεια είναι ότι γνώριζα πολύ λίγα για τις απόψεις του
      Αριστοτέλη, οπότε η εργασία σου ήταν για μένα διαφωτιστική!
      Κυριολεκτικά την απόλαυσα!

    • Καλησπέρα,

      θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Διονύση, καθώς και όλους τους συντελεστές του ylikonet, για τη φιλοξενία. Χαίρομαι που βρίσκομαι στην παρέα των συναδέλφων που συμμετέχουν στο Υλικό Φυσικής-Χημείας.

      Γιάννη Κυριακόπουλε, σε ευχαριστώ για τα λόγια σου και χαίρομαι που ξαναβρισκόμαστε μετά από καιρό.

      Γιάννη Φιορεντίνο, σε ευχαριστώ για τα σχόλιά σου, καθώς και για τη βοήθειά σου.

    • Πολύ καλή παρουσίαση σύντομη και περιεκτική που σε εισάγει , όσον αφορά την κίνηση, στη σκέψη του Αριστοτέλη. Θα ήθελα μόνο να αναφέρω κάτι που έχει ενδιαφέρον. Η Αριστοτελική εισαγωγή της απόλυτης βαρύτητας [στοιχείο γη] και της απόλυτης ελαφρότητας [στοιχείο φωτιά ] όπου η τελευταία ισοδυναμεί με απουσία βάρους ,αποτέλεσε μεγάλο εμπόδιο στην ανάπτυξη της θεωρίας της βαρύτητας. Σε αντίθεση με τον Πλάτωνα και τους ατομιστές , που είχαν αποδώσει βάρος σε όλα τα σώματα και για τους οποίους το βάρος ήταν μια σχετική έννοια.

    • Σταύρο, καλησπέρα.

      Σε ευχαριστώ για το σχόλιό σου καθώς και για τις ενδιαφέρουσες επισημάνσεις που έκανες.

      Θα ήθελα να συμπληρώσω και εγώ, πάνω στη δική σου λογική, ότι τα τέσσερα (4) εμπεδόκλεια στοιχεία διατηρήθηκαν στην σκέψη πολλών μελετητών μέχρι περίπου τα μέσα του 18ου αιώνα. Τότε, οι χημικοί προχώρησαν σταδιακά σε μια διαφορετική ταξινόμηση των ουσιών που οδήγησε τελικά στην σύγχρονη έννοια του χημικού στοιχείου.

      Ο Γαλιλαίος που μελέτησε την πτώση των σωμάτων, δεν τα αντέκρουσε. Απλά δεν ασχολήθηκε μαζί τους.

      • Θανάση, καλησπέρα. Οι παρατηρήσεις σου είναι γόνιμες για συζήτηση . Η εφαρμογή των μαθηματικών ιδεών στη φυσική αλλά και στη χημεία συνδέεται με την αποδοχή των ατομιστικών αντιλήψεων της αρχαιότητας. Η μαθηματικοποίηση των μορφών του Αριστοτέλη ήταν αδύνατο να επιτευχθεί. Αντίθετα τα άτομα και το κενό υποβάλλονται στον έλεγχο του αριθμού , τα άτομα με την ανάλυση ποτέ με την ταξινόμηση, το κενό με τη γεωμετρική σύνθεση και τα δυο μαζί με την αναλυτική γεωμετρία . Το επόμενο σκαλοπάτι ήταν ο απειροστικός λογισμός του Νεύτωνα και του Λάιμπνιτς. Ο Νεύτων [1642 -1727] ένωσε την πλατωνικο- αρχιμήδεια παράδοση με τον ατομισμό . Να θυμηθούμε ότι ο Αρχιμήδης ένωσε τις αντιλήψεις του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη και σε αυτό τον ακολουθήσε ο Γαλιλαίος. Στη χημεία ο Dalton [1766-1844] φέρνοντας αντιμέτωπους τον Νεύτωνα και τον Λαβουαζιέ [1743-1794] έδειξε ότι είναι προτιμότερες οι ροές σωματιδίων από τις ροές ρευστών . Τα σωματίδια μπορούν να μετρηθούν.

    • Σταύρο, καλησπέρα.

      Πολύ ενδιαφέρουσες οι απόψεις που παρουσιάζεις. Έχεις δίκιο σχετικά με τον Αριστοτέλη. Θα ήθελα, όμως, να επισημάνω ότι πριν από το μεγάλο και καθοριστικό σταθμό που αναφέρεις (αναλυτική γεωμετρία, Νεύτων, Λάϊμπνιτς), υπήρξαν και κάποιοι άλλοι σημαντικοί σταθμοί στην χρήση μαθηματικών στη φυσική.
      Δύο τέτοιοι σταθμοί είναι ο Αρχιμήδης (όπως ήδη το έχεις προαναφέρει), αλλά και η περίοδος του Ύστερου Μεσαίωνα.  Κατά τον Ύστερο Μεσαίωνα, μια περίεργη θεωρία περί «έντασης και μείωσης των μορφών των ιδιοτήτων» οδήγησε σε αναπάντεχα αποτελέσματα, όπως το θεώρημα Merton (θεώρημα μέσης ταχύτητας) και τη χρήση γεωμετρίας για την περιγραφή της κίνησης.
      Θα καθαρογράψω ένα παλιό μου άρθρο για το θεώρημα Merton, που είχα παρουσιάσει τον Δεκέμβριο του 2019 και θα ήθελα να το συζητήσουμε, καθώς και με όποιον άλλον συνάδελφο επιθυμεί. Όμως, οι εποχικές αγροτικές εργασίες θα με καθυστερήσουν λίγο. 
      Σε κάθε περίπτωση, χαίρομαι να ακούω τις απόψεις σου.

    • Σταύρο, σε ευχαριστώ. Τα λέμε.