Πώς να εφαρμόσουμε τον θεμελιώδη νόμο στη σύνθετη κίνηση;

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Φεβρουάριος 2010 και ώρα 21:00

Πώς εφαρμόζουμε τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής σε μια σύνθετη κίνηση; Δουλεύουμε με αλγεβρικές τιμές των μεγεθών ή με τα μέτρα τους; Έστω για παράδειγμα ότι θέλουμε να μελετήσουμε την κίνηση ενός κυλίνδρου που κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.

Οι γνωστές μας σχέσεις υ=ω·R και α_cm=α_γων· R συνδέουν τα μέτρα των μεγεθών αφού τα διανύσματα είναι μεταξύ τους ασύμβατα κάθετα (υ_┴ω και α_{cm ┴} α_γων.)

Για να μην μπλέξουμε λοιπόν τα πρόσημα των μεγεθών αυτών προτείνεται να χρησιμοποιούμε τις εξισώσεις αφού ορίσουμε κάθε φορά θετικές φορές (για την μεταφορική και για την περιστροφική κίνηση) με τέτοιο τρόπο ώστε να μην προκύπτουν αρνητικές τιμές για την επιτάχυνση του κέντρου μάζας και για την γωνιακή επιτάχυνση. Ας το δούμε με ένα παράδειγμα.

Σημείωση: Στην 2) περίπτωση η τριβή πρέπει να έχει φορά προς τα πάνω επειδή η ροπή της πρέπει να προκαλέσει την αριστερόστροφη περιστροφή του κυλίνδρου, αφού η ροπή της F τείνει να περιστρέψει δεξιόστροφα τον κύλινδρο. Αντίθετα στην 3) περίπτωση δεν μπορώ να προβλέψω και την σχεδιάζω προς τα πάνω τυχαία και αν βρώ θετική τιμή συμπεραίνω ότι σωστά την σχεδίασα διαφορετικά θα έχει φορά προς τα κάτω.