Εσείς, πώς θα το λύνατε;

Γεια σου Στέργιε.
Υποψιάζομαι η λύση που ζητήθηκε ήταν ότι το σύστημα θα περιστραφεί αριστερόστροφα, αφού w∙R1>w∙R2. (πραγματικά το υποψιάζομαι, αφού δεν ξέρω τι έγινε). Και η απάντηση αυτή για μένα δεν είναι σωστή αφού προκύπτει από αρκετά ενδιάμεσα λάθη.
Ανεβάζω μια σύντομη απάντηση σε pdf.

Μαλλον αυτό που είπες αρχικά θα ήθελε ο εξεταστής, Διονύση, αυτό φαντάζομαι. Αυτό που έκανες έκανα κι εγώ. Θα μπορούσε να το πάρει κανείς σε ισορροπία: Κρατάμε το σύστημα και βλέπουμε προς τα πού πρέπει να ασκείται η ροπή. (Τότε βέβαια δεν ισχύουν οι σχέσεις των Τ1 και Τ2 που έβαλες, αλλά είναι ίσες με τα αντίστοιχα βάρη). Αν το αφήσουμε κλπ. Πώς τη βλέπετε σαν απάντηση; Γενικεύοντας, τα ζητήματα αλλαγής από κατάσταση ισορροπίας σε κατάσταση στροφικής ή σύνθετης κίνησης, πώς θα πρέπει να τα αντιμετωπίζονται; Σαν καταστασεις ισορροπίας που μετατρέπονται σε ανισσοροπίας ή απλά σαν καταστάσεις ανισσοροπίας από την αρχή. Δείτε και τις σχετικές ασκήσεις του σχολικού. Κλασσικά, τα παίρνουμε σαν καταστάσεις ισορροπίας. Αλλά με την αλλαγή, αλλάζουν και οι δυνάμεις, όπως στο θέμα.

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 31 Μάρτιος 2010 στις 16:35

Στέργιο, δεν με βρίσκει σύμφωνο η ιδέα να πάρουμε το σύστημα αρχικά σε ισορροπία και μετά να το αφήσουμε. Τα μέτρα των δυνάμεων αλλάζουν. Προτιμώ να τα αντιμετωπίζουμε από την αρχή ως καταστάσεις ανισορροπίας. Αντίθετα η πρόταση του Νίκου, να πάρουμε το σύστημα και να δούμε τι γίνεται με τη στροφορμή του με τη βοήθεια των εξωτερικών ροπών, είναι πάρα πολύ καλή.

Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 31 Μάρτιος 2010 στις 17:35

Συνάδελφοι ρίξτε μια ματιά στο παράδειγμα 4.1 της σελίδας 114 και παρατηρήστε την αδιόρατη (για μαθητή) διαφορά στην εκφώνηση. Η απάντηση του Νίκου είναι σύντομη αλλά προϋποθέτει την γνώση ότι οι μάζες έχουν στροφορμή κάτι που δεν αναφέρεται.

Σχόλιο από τον/την Στέργιος Ναστόπουλος στις 31 Μάρτιος 2010 στις 19:51

Πολύ ωραίες ιδέες για τη λύση! Διονύση, καταλαβαίνεις οτι με το να θεωρούμε ένα σύστημα σε ανισσοροπία έχει τις εξής περιπτώσεις:
1) Η ανισοροπία να είναι οριακή. Δηλαδή η αγ να είναι (σχεδόν) μηδέν. Τέτοιες περιπτώσεις έχει και το σχολικό.
2) Η ανισορροπία να είναι μην είναι οριακή, αλλά να δημιουργεί (μεγάλη) αγ.
Στην πρώτη περίπτωση νομίζω οτι είναι καλύτερα να το αντιμετωπίζουμε σαν ισορροπία ιδιαίτερα οταν είμαστε σίγουροι οτι οι δυνάμεις δεν αλλαζουν. Με ένα >= ή <= στη σχέση καθάρισες.
Στη δεύτερη περίπτωση είναι μάλλον καλύτερα να το εξεταζουμε σαν κατάστάσεις ανισορροπίας από την αρχή. Αν και δεν θεωρώ λάθος, την προσέγγιση του “κρατάμε με το χέρι”. Υπάρχει περίπτωση να μας οδηγήσει σε λάθος συμπέρασματα, όσον αφορά την φορά της κίνησης;
Τι θα κάνατε, συνάδελφοι, αν ο μαθητής έγραφε w.R1>w.R2, άρα το σύστημα θα σταφεί προς αριστερόστροφα; Θα το κόβατε;

Σχόλιο από τον/την ΜΥΣΙΡΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 31 Μάρτιος 2010 στις 20:08

Θα μπορουσε να απαντηθει και dL(Συστηματος)/dt = Στ(εξωτερικο) οποτε γλιτωνουμε τις τασεις. Κ εφοσον L(αρχικο)=0 εχουμε L=σταθ*t , το προσημο της σταθερας θα δειχνει κ τη φορα στροφης…. δεν πιστευω ομωσ οτι θα μπορουσε να το διατυπωσει ετσι κανενας μαθητης..

Το πιο σωστο κατα τη γνωμη μου ειναι : Εστω οτι ισορροπει μεσω εξωτερικης ροπης Τ. Αν τη βρουμε δεξιοστροφη θα εχουμε αντιθετη κινηση αν καταργηθει ή αντιστροφα..

Σχόλιο από τον/την ΜΥΣΙΡΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 31 Μάρτιος 2010 στις 20:11

Το Wr1>Wr2 ειναι λαθος. Κατα συνειδηση θα το βαθμολογουσα ως σωστο στα πλαισια μαθητικων εξετασεων..

Κώστα, είναι 6 μόρια! 🙂 Εχει και τη λογική του: Από τη θεωρία των μοχλών. Να μια άλλη προσέγγιση (παρόμοια με των δυναμικών ενεργειών). Με τα έργα.

Σχόλιο από τον/την ΜΥΣΙΡΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 31 Μάρτιος 2010 στις 21:00

Τι να πω.. Σε κρισιμες εξετασεις θα πρεπει να υπαρχουν πολυ συγκεκριμενες οδηγιες διορθωσης και τα πλαισια των ασκησεων πρεπει να ειναι σαφως καθορισμενα. Σωστα θεματα ειναι αυτα που περιοριζουν τον υποκειμενικο παραγοντα στο ελαχιστο. Ολο το πνευμα του σχολικου βιβλιου ειναι ελαφρυ και προχειρο, πχ κανει αδμε παντου χωρις να το δικαιολογει ποτε γιατι ισχυει. και πολλα αλλα.. Στο ιδιο πνευμα πρεπει να κρινουμε κ τους μαθητες.. Μια απορια, οι 2 μοναδες τι ακριβως βαθμολογουν? το ενστικτο η την Κ___ φαρδία?

Σχόλιο από τον/την Στέργιος Ναστόπουλος στις 31 Μάρτιος 2010 στις 21:32

Το θέμα της φοράς περιστροφής είναι πιο σύνθετο απ’ ό,τι νόμιζα. Κοιτάξτε μια προσομοίωση, που βρήκα:http://ziosproject.com/NJ/exvid65.avi. Δείτε και τη σχετική συζήτηση στο φόρουμ: http://www.overunity.com/index.php?topic=7262.0

Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 31 Μάρτιος 2010 στις 23:49

Ας παίξουμε με την αρχική θέση.
strange.IP

Σχόλιο από τον/την Στέργιος Ναστόπουλος στις 1 Απρίλιος 2010 στις 0:13

Πολύ πονηρό, Νίκο, να παίξεις το φιλμ ανάποδα! Πολύ καλό επίσης, Γιάννη. Δεν μπορείς τελικά να προβλέψεις, αν και φαίνεται προφανές, εκτός αν ξέρεις αρχικές συνθήκες. Μοιάζει επίσης με το “αεικίνητο:

Σχόλιο από τον/την Μίλτος στις 1 Απρίλιος 2010 στις 15:16