Γιατι η υποστιβαδα 3d να αποκτα χαμηλοτερη ενεργεια απο την 4s μετα την συμπληρωση της;

Το φαινόμενο όπου τροχιακό μικρότερου κύριου κβαντικού n εχει μεγαλύτερη ενέργεια,ονομάζεται ενεργειακή αναστροφή. πχ   E 4s <  Ε 3d
Η αναστροφή των ενεργειακών σταθμών αναστέλλεται, δηλαδή γίνεται E 4s >  Ε 3d, οταν αρχισουμε να συμπληρώνουμε με ηλεκτρονια τα τροχιακά της 3d. Αυτό συμβαίνει επειδή τα 3dηλεκτρόνια στην περίπτωση αυτή έλκονται ισχυρότερα λόγω αντίστοιχης αύξησης του πυρηνικούφορτίου, ενώ τα  4s δεν αποτελούν μέρος των εσωτερικών ηλεκτρονίων, ώστε να προκαλέσουνθωράκιση.

 Ένα βήμα παρακάτω

Κατά τον Slater κάθε ηλεκτρόνιο κινείται μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο του δρώντος φορτίου του πυρήνα.    Ως δρών φορτίο θεωρείται η διαφορά του πραγματικού φορτίου του πυρήνα  Ζ και της σταθεράς  προστασίας S.

 Η σταθεράς προστασίας S υπολογίζεται με βάση τους παρακάτω εμπειρικούς κανόνες του  Slater:

1. Κατάταξη ηλεκτρονίων κατά ομάδες

(1s),  (2s 2p),  (3s 3p),  (3d),  (4s 4p),  (4d), (4f),  (5s 5p) …..

2. Τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται πάνω  από την ομάδα στην οποία  ανήκει ένα ηλεκτρόνιο δεν του παρέχουν καμία προστασία.

3. Ένα  ηλεκτρόνιο προστατεύεται από τα υπόλοιπα ηλεκτρόνια που ανήκουν στην ίδια  ομάδα κατά 0,35 από το κάθε ένα (κατ’  εξαίρεση το 1s ηλεκτρόνιο  παρέχει προστασία κατά 0,30).

4.  Τα d και f προστατεύονται  από  τα ηλεκτρόνια  των κατωτέρων ομάδων  κατά 1,00 από το κάθε ένα.

5. Τα s και p προστατεύονται  από  τα ηλεκτρόνια  της αμέσως κατώτερης  ομάδας  κατά 0,85 από το κάθε ένα. Τα s και p προστατεύονται  από  τα ηλεκτρόνια  της  πέραν της αμέσως κατώτερης  ομάδας  κατά 1,00 από το κάθε ένα.

Παράδειγμα υπολογισμού του δρώντος φορτίου για όλα τα ηλεκτρόνιο του Βαναδίου  ₂₃V

Ηλεκτρονιακή δομή

1s², 2s² 2p⁶, 3s²3p⁶3d³, 4s²

Ηλεκτρονιακή δομή κατά ομάδες

(1s²), (2s² 2p⁶), (3s²3p⁶), (3d³), (4s²)

Από τις παραπάνω τιμές του δρώντος φορτίου φαίνεται ότι τα 3d ηλεκτρόνια έλκονται περισσότερο από τον πυρήνα από ότι τα 4s.

Ενέργεια ηλεκτρονίου

Για τον υπολογισμό της ενέργειας ενός ηλεκτρονίου σε οποιοδήποτε άτομο ή ιόν θα χρησιμοποιηθεί ο τύπος:

Ε=-13,6x(Z-S)^2/n^2   eV

Όπου:

z:  το πραγματικό φορτίο του πυρήνα

s:   η σταθερά προστασίας

n:  ο κύριος  κβαντικός  αριθμός

Παράδειγμα   υπολογισμού της ενέργειας  των ηλεκτρονίων  3d και 4s

Ε3d=-13,6×4,3^2/3^2=-27,9 eV

Ε4s=-13,6×3,3^2/4^2=-9,2  eV

Συνεπώς η ενέργεια των 3d ηλεκτρονίων είναι μικρότερη από την ενέργεια των 4s.

Ακριβέστερα  αποτελέσματα τις ενέργειες προκύπτουν  εάν  αντί του κύριου κβαντικού αριθμού χρησιμοποιηθεί ο δρών κβαντικός αριθμός  n* (κβαντική διόρθωση).