by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 18 Μάιος 2011 και ώρα 10:03
Μια σφαίρα μάζας Μ και ακτίνας R είναι προσδεδεμένη με ράβδο μήκους ℓ και μάζας m, όπως στο σχήμα (η σφαίρα έχει τρυπηθεί και το άκρο της ράβδου φτάνει στο κέντρο της σφαίρας Κ), έχοντας έτσι δημιουργήσει ένα στερεό Π. Το στερεό αυτό στρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το άκρο Ο της ράβδου με γωνιακή ταχύτητα ω.
i) Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του στερεού Π.
ii) Να υπολογιστεί η παραπάνω ενέργεια στις εξής περιπτώσεις:…..
Η συνέχεια στο Blogspot.
Ευχαριστώ Διονύση . Η τελευταία παρατήρηση ήταν σημαντική.
Εάν κάποια στιγμή μπορέσεις θα ήθελα να δώ τι γίνεται με τις ενέργειες καί όταν η ράβδος σφαίρα μπορεί να κινηθεί σε κατακόρυφο τεταρτοκύκλιο (επαφή της σφαίρας με το τεταρτοκύκλιο και κύλισή της . Εχεις ήδη μια ανάρτηση αλλά δεν έχει ενεργειακή μελέτη).
ευχαρστώ για τον χρόνο σου και την προσφορά σου . Νασαι καλά
Διονυση…αναγκαια και χρησιμη για τουτη τη στιγμη η δημοσιευση σου..Να’σαι καλα.
Στάθη έχεις δει την ανάρτηση αυτή;
Ναι Διονύση την μελέτησα πριν απο κανένα δίμηνο.
θα προσπαθήσω να αναρτήσω την μελέτη αυτή που σου ζητάω με σχήμα
Δείτε και σχετικό applet
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/cortial/bibliohtm…
Στερεό αποτελείται από ράβδο M,L και σφαίρα m,R . Η σφαίρα μπορεί να περιστρέφεται γύρω από άξονα που περνάει από το κέντρο της και είναι ενωμένος με την ράβδο και κυλίεται στο εσωτερικό τεταρτοκυκλίου.
Στην θέση Β οι κινητικές ενέργειες θα γραφούν :
1/3ΜL2 . ωρ2 + 1/2m.uk2 + ½(2/5mR2).ωσφ2 (1)
Με ωρ.L=uk=ωσφ.R
Η απορία είναι η εξής γιατί να μην ισχύσει το ½(1/3ΜL2 +2/5mR2 +mL2). ωρ2 + +½(2/5mR2).ωσφ2 .(2)
Εάν το τεταρτοκύκλιο ήταν λείο και δεν είχα κύλιση το ωσφ2 θα ήταν μηδέν και θα έπαιρνα την σχέση (2)χωρίς τον τελευταίο όρο; .
Τα σχόλια σε αυτήν την ανάρτηση, είναι απολύτως ακατάλληλα για υποψήφιους. Δεν πρέπει καν να τα διαβάσουν, τελευταία ημέρα πριν τις εξετάσεις τους.
—————————————————
Στάθη, η σφαίρα έχει μια γωνιακή ταχύτητα ω και αυτή πρέπει να μπει στον τύπο της περιστροφικής κινητικής ενέργειας.
Αυτό που εσύ σημειώνεις ως ωρ στην παλιά ανάρτηση την είχα πει ω2 και αυτή που λες ωσφ την είχα ονομάσει ω1.
Η δεύτερη σχέση που δίνεις είναι λάθος γιατί χρησιμοποιείς συνιστώσες της ω.
Δες και από εδώ το αντίστοιχο απόσπασμα.
Για να πάρουμε σωστά την διατήρηση της ενέργειας λοιπόν, θα πρέπει, στην ράβδο να βάλουμε το ωρ ή το ω2 της δικής μου ανάρτησης, αλλά το συνολικό ω για τη σφαίρα. Δηλαδή:
Κ= ½ Ιρω22 + ½ mυcm2 + ½ Icm∙ω2.
Όπου ω2=rω/(R-r)
Ευχαριστώ
Συμφωνώ με τα κόκκινα.