by 
Από συνάδελφο, μου τέθηκε το παρακάτω ερώτημα:
Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση με μέγιστο φορτίο Q και αντίστοιχο πλάτος ρεύματος Ι. Σε μια στιγμή τοποθετούμε στο εσωτερικό του πυκνωτή διηλεκτρικό σχετικής διηλεκτρικής σταθεράς ε.
Ποια τα νέα πλάτη φορτίου και έντασης ρεύματος;
Τι απάντηση θα δίνατε;
,
Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
Αν το διηλεκτρικό εισαχθεί τη στιγμή που το ρεύμα είναι μέγιστο τότε διατηρείται η ολική ενέργεια και το μέγιστο φορτίο μειώνεται.
Αν όμως εισαχθεί τη στιγμή που το φορτίο είναι μέγιστο τότε το μέγιστο φορτίο παραμένει σταθερό , η ενέργεια μειώνεται (διαιρείται με ε) και αναγκαστικά μειώνεται το μέγιστο ρεύμα.
Αν εισαχθεί κάποια άλλη στιγμή έχουμε πάλι μείωση ενέργειας που τώρα όμως συνοδεύεται από μείωση πλατών.
Αυτά με την προϋπόθεση ακαριαίας εισαγωγής.
Επειδή η εισαγωγή διαρκεί χρονικό διάστημα πολλών περιόδων μάλλον χαοτικό είναι το πρόβλημα.
Μία παλιά περίπτωση εδώ.
Μια γρήγορη απάντηση.
H εισαγωγή ενός διηλεκτρικού θα μείωσεi την αποθηκευμένη ενέργεια. H αποθηκευμένη ενέργεια μετατρέπεται σε μηχανικό έργο. Συνεπώς τα πλάτη θα μειωθούν.
Ακριβώς Χρήστο είναι η πρώτη περίπτωση από αυτές που αναφέρω.
Αν όμως το ρεύμα ήταν μηδέν θα μπορούσες να επικαλεστείς διατήρηση ενέργειας;
Όταν έγραφα έγραφε και ο Σαράντος.
Συμφωνώ με εξαιρέσεις τις περιπτώσεις όπου η είσοδος γίνεται σε στιγμές που κάτι είναι μέγιστο.
Έχω την εντύπωση οτι ο Γιάννης Κ έχει δίκιο.
Θα πρέπει να υπάρχει μια ταλάντωση του διηλεκτρικού λόγω της πόλωσης και των δυνάμεων οι οποίες του ασκούνται με συνέπεια να έχουμε απώλεια ενέργειας. Βέβαια προσπαθώ να κατανοήσω τι θα εμποδίσει την ταλάντωση αυτή στη συνέχεια αν το διηλεκτρικό μπει τη στιγμή που το ρεύμα είναι μέγιστο.
Συμφωνώ Σαράντο. Το διηλεκρικό (λόγω πόλωσης) και δυνάμεις δέχεται και θερμαίνεται.
Αν όμως εισαχθεί τη στιγμή που το ηλεκτρικό πεδίο είναι μηδέν (πρακτικά αδύνατο) δεν υπάρχει αλληλεπίδραση.
Είναι σα να βάζεις ένα κουτί τσιγάρα στην τσάντα σου.
Έχω την αίσθηση ότι ο Διονύσης σφυρίζοντας αδιάφορα μας εντοπίζει λάθος άσκηση.
Γι αυτό λέω ότι έχεις δίκιο Γιάννη.
Τα δεδομένα του προβλήματος είναι ανεπαρκή για να εκτιμήσουμε την εξέλιξη του φαινομένου.
Η εισαγωγή του διηλεκτρικού θα χρειαστεί χρόνο πολλαπλάσιο της περιόδου ταλάντωσης του κυκλώματος, επομένως δεν μπορούμε κατά τη γνώμη μου να διαχωρίσουμε περιπτώσεις φορτισμένου ή όχι πυκνωτή.
Κατά τη διάρκεια εισόδου θα έχουμε εναλλασσόμενη πόλωση στο διηλεκτρικό και κατανάλωση ενέργειας.
Την ενέργεια αυτή την δίδουμε εμείς που εισάγουμε το διηλεκτρικό;
Είναι ακριβώς ίση με εκείνη την καταναλισκόμενη;Αν ναι δεν θα έχουμε μεταβολή στις τιμές των Q,I.Αν είναι λιγότερη τότε την ενέργεια θα πρέπει να την πήρε από το κύκλωμα και επομένως οι παραπάνω τιμές θα πρέπει να μειωθούν.Αν είναι περισσότερη τότε να αυξηθούν.
Νομίζω ότι η ενέργεια δεν χορηγείται από εμάς αφού οι ταλαντώσεις του διηλεκτρικού είναι σε διεύθυνση κάθετη με τους οπλισμούς του πυκνωτή.
Όταν έχουμε φορτισμένο και ασύνδετο πυκνωτή με την εισαγωγή του διηλεκτρικού μειώνεται η ενέργεια άρα το διηλεκτρικό έλκεται (παράγεται έργο).
Όταν όμως ο πυκνωτής είναι συνδεδεμένος με πηγή με την εισαγωγή του διηλεκτρικού αυξάνεται η ενέργεια.
Έρχεται φορτίο από την πηγή.
Ο Διονύσης όμως μάλλον αλλού το πάει.
Σωστά Γιάννη.
Στο ερώτημα όμως αναφέρεται σε ταλαντευόμενο LC άρα χωρίς πηγή. Δεν νομίζω ότι το πάει εκεί ο Διονύσης.
Πού το πάω Γιάννη και Σαράντο;
Το ερώτημα το θεωρώ λάθος από την βάση του. Προσπαθεί να κάνει μια δήθεν πειραματική διαδικασία, που δεν μπορεί να γίνει. Το ιδανικό κύκλωμα LC που αναφέρεται δεν υπάρχει και άρα δεν μπορούμε να βάλουμε διηλεκτρικό πουθενά.
Σε ένα υπαρκτό κύκλωμα LC, δεν προλαβαίνουμε και να θέλουμε, να κάνουμε τίποτα, αφού η ταλάντωση είναι φθίνουσα…
Αλλά ας έρθουμε τώρα στην απάντηση, αν δεχθούμε την υπόθεση σαν αποδεκτή.
Θα συμφωνήσω με τις τοποθετήσεις σας παιδιά. Το πρόβλημα δεν έχει απάντηση.
Και δεν έχει απάντηση, γιατί εξαρτάται από τη στιγμή!!! της εισόδου. Αν δε, λάβουμε υπόψη, ότι η είσοδος δεν θα είναι στιγμιαία, το πρόβλημα είναι πράγματι χαοτικό, όπως έγραψε και ο Γιάννης.
Σίγουρα πάντως δεν μπορεί να αντιμετωπισθεί με εφαρμογή της διατήρησης της ενέργειας, αφού θα πολωθεί το διηλεκτρικό, αλλά όχι μόνο σε διεύθυνση κάθετη στους οπλισμούς, αφού αρχικά θα μπει σε ένα μη ομογενές ηλεκτρικό πεδίο (αν μιλάμε για επίπεδο πυκνωτή) και κάποια ενέργεια θα μετατραπεί σε θερμική, προσθέστε και το έργο της δύναμης με την οποία εμείς το σπρώχνουμε…
Αλλά ούτε και μπορεί να αντιμετωπισθεί με την διατήρηση του φορτίου, αφού αυτό θα ίσχυε, μόνο αν, βάζαμε το διηλεκτρικό και στη διάρκεια της εισόδου το φορτίο του πυκνωτή ήταν μέγιστο και σταθερό.
Και όμως τέτοιες ασκήσεις συναντάμε πολύ συχνά σε διάφορα βιβλία…
ΥΓ.
Να σημειωθεί ακόμη, ότι η εκφώνηση αναφέρεται σε επίπεδο πυκνωτή με δυο μεταλλικές πλάκες. Φανταζόμαστε την τιμή της χωρητικότητας και συνεπώς την τιμή της περιόδου; Πόσο γρήγορες είναι οι εναλλαγές;
Συμφωνώντας με τον Διονύση,
για συνηθισμένες υπαρκτές τιμές χωρητικότητας κάποιων μF
(διότι η εο είναι της τάξης του 10^-11)
και αυτεπαγωγής κάποιων mH
(διότι η μο είναι της τάξης του 10^-6)
προκύπτει περίοδος της τάξης του 10^-4
Ο κώνωψ δεν διυλίζεται.
(…ούτε όμως και πολεμιέται με τα εντομοκτόνα,
ώσπου να γράψω αυτό το σχόλιο
έφαγα ήδη 3 γερά τσιμπήματα)