by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Σαράντος Οικονομίδης στις 28 Νοέμβριος 2012 στις 22:11 στην ομάδα Ολυμπιάδες Φυσικής
Τo σύστημα δίσκος-βαρίδι του παρακάτω σχήματος αρχικά ισορροπεί. Να βρεθεί η περίοδος των ταλαντώσεων μικρού πλάτους του βαριδιού αν αυτό εκτραπεί λίγο από τη θέση ισορροπίας του και αφεθεί ελεύθερο.
Δίνονται: Μ,m και Κ
Τα σχόλια
Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις -
Σαράντο καλησπέρα
Συγχαρητήρια.
Άντε σιγά σιγά να μπαίνουμε σε πιο φυσιολογικούς ρυθμούς και να αφήνουμε πίσω τα των εξετάσεων.
Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις -
Αγαπητέ Χρήστο. Για τις ολυμπιάδες χρειάζονται μόνο τα στοιχειώδη από διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό. Διαφορικές εξισώσεις δεν χρειάζονται παρά μόνο ελάχιστα όπως αυτό που γράφω στο τέλος της άσκησης.
Για περισσότερα μπορεί να επανέλθω αλλά νομίζω ότι καταλληλότερος θα ήταν ένας μαθηματικός…-)
Απάντηση από τον/την Καλουδάς Χρήστος στις -
Κύριε Σαράντο. Είδα το curriculum της Ολυμπιάδας και γράφει ακριβώς αυτό που λέτε κι εσείς: χρειάζονται μόνο τα στοιχειώδη, στα οποία έχω δουλέψει. Από ‘κει και πέρα, αν και δεν υπάρχει ουσιαστικός λόγος να προχωρήσω περισσότερο από τόσο νωρίς, θέλω να το κάνω λόγω της χαράς που νιώθει κανείς όταν κατακτά καινούργια ύψη. Πάντα μου άρεσε να κατακτώ καινούργιες γνώσεις και γενικά να ξεφεύγω από την ύλη του σχολείου, διότι, εκτός από το γεγονός ότι η καινούργια (ανώτερη) γνώση αποτελεί πηγή δύναμης, έτσι ανοίγουν οι ορίζοντες και διαμορφώνεται ανάλογα και η σκέψη μας. Να σας ευχηθώ καλή δύναμη τώρα με το δράμα που συνέβη στις πανελλήνιες 🙂
Υ.Γ. http://pouliezos.dpem.tuc.gr/pdf/DE_notes.PDF για όποιον έχει την ίδια απορία με ‘μένα σχετικά με τις διαφορικές
Ωραίο. Αξίζει να μεταγραφεί στα αυστηρά πλαίσια της Γ΄ Λυκείου. Με δυνάμεις, σύστημα εξισώσεων ώστε …
F=-D.x
Καλημέρα Γιάννη. Ευχαριστώ. Αν και την ανέβασα στην ομάδα των Ολυμπιάδων για ευνόητους λόγους, θα προτιμούσα να είναι αυτά (που αναδεικνύονται στη λύση) τα αυστηρά όρια της Γ΄Λυκείου. Επίσης θεωρώ ότι αναδεικνύεται μια δυνατή μέθοδος για πολλά παρόμοια προβλήματα. Στο Yliko έχω δει παρόμοια προβλήματα λυμένα για μαθητές της σημερινής Γ΄Λυκείου με δυνάμεις, σύστημα εξισώσεων ώστε F=-Dx.
Να είσαι καλά
Συγχαρητήρια Σαράντο, πολύ καλός ο «εναλλακτικός» τρόπος λύσης.
Είναι αλήθεια, ότι και το δικό μου μυαλό ακολούθησε το δρόμο που αναφέρει ο Γιάννης.
Αλλά είναι πολύ καλό, να αναδεικνύονται και εναλλακτικοί δρόμοι και μέθοδοι αντιμετώπισης τέτοιων προβλημάτων.
Είναι Θρασυβουλικός τελικά.
Λες Γιάννη να μην τον γράψουμε τον Σαράντο τελικά στην ομάδα;
Μπράβο Σαράντο !
Η ενεργειακή «απόδειξη» είναι ευκολότερη σε σύνθετα προβλήματα και ίσως μερικές φορές και
η μοναδική. Θυμάμαι λ.χ. ένα θέμα σε κάποια παλιά Διεθνή Ολυμπιάδα φυσικής (1984) στο οποίο
σε ορθογώνιο δοχείο μήκους L , στο οποίο το ύψος του νερού στο δοχείο είναι h και αρχικά η επιφάνεια του νερού σχηματίζει μικρή γωνία με το οριζόντιο επίπεδο, ζητούσε την περίοδο
ταλάντωσης της επιφάνειας του νερού. (ΣF=ma ?? oeo!! )
Δεν είναι όμως απαραίτητο να βρείς τη διαφορική εξίσωση της κίνησης παραγωγίζοντας την Ε
για να υπολογίσεις την ω. Περισσότερα εδώ.
Μπράβο Σαράντο.
Πολύ ωραία η «εναλλακτική» λύση.
Διονύση και Μανώλη σας ευχαριστώ. Νίκο σε ευχαριστώ και για το κόλπο δεν το είχα υπ’ όψη.
Γιάννη εγώ πάντως είμαι Ολυμπιακός αν θες δες εδώ.:-)
Και μερικά links από το yliko από Καραπέτρο και Δρακάκη.
Να είσαστε καλά.
Για το θέμα στην Διεθνή Ολυμπιάδα Φυσικής (1984) που ανέφερα προηγουμένως, εδώ το σχετικό
αρχείο από το βιβλίο «Διεθνείς Ολυμπιάδες Φυσικής 1967-1997» , του Παύλου Ιωάννου,
που για σειρά ετών προετοίμαζε τους μαθητές για τις Ολυμπιάδες.
Στο Φυσικό Αθηνών, δίδασκε συνήθως το φροντιστηριακό κομμάτι της Φυσικής Ι (Μηχανική-Σχετικότητα) στο οποίο ο διδάσκων της θεωρίας ήταν ο κ. Ρεσβάνης.
Θα θυμούνται πολλοί, πόσο «εύκολα» θέματα έβαζαν τότε !! (γινόμασταν …. ολυμπιονίκες!)
Ωραία άσκηση, αν και τα μαθηματικά είναι κάπως ζόρικα 🙂 Θα μπορούσατε να μου προτείνετε κάποιο βιβλίο για να βελτιωθώ στα ολοκληρώματα και την παραγώγιση; (Κατά προτίμηση όχι βοήθημα διότι αναζητάω κάτι πιο..επιστημονικό ας πούμε). Όχι τίποτα άλλο, γνωρίζω βασικές παραγώγους και με ξένισε η το d^2θ/dt^2
Σας ευχαριστώ εκ των προτέρων 🙂
Χρηστο, για να λυσεις εν γενει αρκετα τετοια θαματα,
χρειαζεσαι «διαφορικες εξισώσεις» και για αρχη «γραμμικες εξισωσεις με σταθερους συντελεστες»…
Ριξε μια ματια εδώ (ειναι το πιο απλο που βρηκα με ενα γρηγορο ψαξιμο)
Καλουδάς Χρήστος είπε:
σ’ευχαριστώ πολύ 🙂