κυκλική στεφάνη και σφαίρα.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 24 Απρίλιος 2013 και ώρα 1:00

Κυκλική κατακόρυφη στεφάνη φέρει στο εσωτερικό της οδηγό μέσα στον οποίο μπορεί να κινηθεί μικρή συμπαγής σφαίρα μάζας m₂ και ακτίνας R₂ και ροπής αδράνειας  Ι₂=0,4m₂R₂²  και να κυλάει χωρίς ολίσθηση. Το δάπεδο που βρίσκεται η στεφάνη είναι λείο. Η ροπή αδράνειας του στεφανιού ως προς το κέντρο μάζας της είναι I₁=m₁R₁².

Αφήνουμε τη σφαίρα να κυλήσει στο εσωτερικό της στεφάνης από την οριζόντια θέση που
διέρχεται από το κέντρο της στεφάνης. 

Δίνονται: m­₁=1kg,,m₂=0,5kg, R₁=0,4m,R₂=0,04m, g=10m/s².

Ζητείται να υπολογισθούν:

1. η ταχύτητα του κέντρου μάζας της σφαίρας στο κατώτερο σημείο της τροχιάς της και η γωνιακή ταχύτητά της.
2. Το ύψος στο οποίο θα ανέλθει η σφαίρα . Να περιγραφεί η κίνηση του συστήματος.
3. Να υπολογισθεί η κατακόρυφη δύναμη που ασκεί η σφαίρα στη στεφάνη στο κατώτερο σημείο.
4. Πόση η…

Η συνέχεια στο Blogspot.