by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Αντώνης Μπαλτζόπουλος στις 19 Αύγουστος 2013 στις 18:16 στην ομάδα Χημεία Γ΄Λυκείου
Θα μπορούσε κάποιος να αποδείξει ( μαθηματικά ) ότι όσο πιο “ψηλά” γίνεται
το ενεργειακό άλμα μεταξύ δύο διαδοχικών στοιβάδων τόσο πιο “μικρό ενεργειακά ” είναι αυτό … ?
( Ατομικό πρότυπο Bohr – Υδρογονοειδή κτλ )
Thnx in advance
Τα σχόλια
Απάντηση από τον/την ΧΡΗΣΤΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ στις
-
Αν υποθέσουμε ότι το Χ=-2,18.10^-18 θα έχουμε ΔΕ=Χ/(n+1)^2 – X/n^2 μετά τις πράξεις
ΔΕ=|Χ|(2n+1)/n^2(n+1)^2 φανερό νομίζω ότι όταν το n αυξάνει μικραίνει και το ΔΕ.
Απάντηση από τον/την ΧΡΗΣΤΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ στις
-
Διονύση γράφαμε μαζί αλλά βλέπω καταλήξαμε στα ίδια.Εσύ με την φυσική γενικής εγώ με τη χημεία κατεύθυνσης….Αντε τώρα να πεις στα παιδιά ότι το πρώτο μάθημα της χημείας κατεύθυνσης είναι μάθημα φυσικής γενικής….
Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις
-
Καλησπέρα Χρήστο 🙂
Μόλις με πήρε τηλ. ένας φίλος από ένα ταβερνάκι της Πάρου!
Μήπως … κάνουμε τίποτε στραβά;
Απάντηση από τον/την ΧΡΗΣΤΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ στις
-
Kαλησπέρα Διονύση 🙂
Μάλλον κάποιοι που ακόμη κάνουν διακοπές μας «δουλεύουν» ή μας «επεξεργάζονται» εμάς που αρχίσαμε την δουλειά για φέτος ή ήπιαν πολλά μεσημεριανιά τσιπουράκια (για να είναι ακόμη στο ταβερνάκι)….
Υ.Σ.Πάντως ο γυαλός δεν είναι στραβός.
Απάντηση από τον/την Αντώνης Μπαλτζόπουλος στις
-
… σας ευχαριστώ πολύ. Ο τρόπος σας είναι απλός και όμορφος.
Καλή Χρονιά .
Απάντηση από τον/την Γεώργιος Βαρελάς στις
-
Σχηματίζουμε τη συνάρτηση: f(n) = |Ε1|[(1/n^2 -1/(n+1)^2]. H παράγωγός της είναι αρνητική:
f΄(n) = 2|Ε1|[(-1/n^3 +1/(n+1)^3]<0, διότι n > 0, οπότε η συνάρτηση είναι φθίνουσα.
Άλλος τρόπος: Ισχυει για n = 1, n = 2: (1- 1/4) μεγαλύτερο από (1/4 – 1/9). Δεχόμαστε ότι ισχύει για n = n και n = n +1 και δείνουμε (μετά από πολλές πράξεις) ότι ισχύει και n = n +1 και n = n +2.
Ο πιο σύντομος τρόπος και αυστηρά μαθηματικά είναι του Διονύση
Απάντηση από τον/την Γεώργιος Βαρελάς στις
-
Για τα υδρογονοειδή είναι: Ε1 = (-2,18.10^-18)Ζ, όπου Ζ = ατομικός αριιθμός του υδρογοναειδούς ιόντος
Αντώνη καλησπέρα,
Μια ιδέα είναι και η εξής:
Η ολική ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου σε συνάρτηση με την ακτίνα της τροχιάς του ηλεκτρονίου είναι:
En = -Kce²/(2rn) = E1/n²
Η ενέργεια που απελευθερώνεται κατά τη μετάπτωση από την τροχιά n+1 στη n είναι:
|ΔΕ| = |En – En+1| = |E1/n²- E1/(n+1)²| = (2n+1)/[n²(n+1)²]·|E1|
και σπάζοντας το κλάσμα:
|ΔΕ| = { [2/[n(n+1)²] + 1/[n²(n+1)²] }·|E1| = (Α+Β)·|E1|
όπου και τα δύο κλάσματα Α και Β μικραίνουν όσο μεγαλώνει το n.