by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 15 Απρίλιος 2014 και ώρα 8:00
H τροχαλία του σχήματος έχει μάζα Μ = 3 kg, ακτίνα R = 0,2 m, είναι συμπαγής και ομογενής και φέρει ομόκεντρη κυκλική προεξοχή ακτίνας r = ½∙R. Στην περιφέρεια της τροχαλίας και στην κυκλική προεξοχή έχουμε τυλίξει νήματα όπως στο σχήμα (πολλές φορές ώστε να μην ολισθαίνουν), και στα άκρα τους έχουμε στερεώσει ομογενή συμπαγή ράβδο μάζας m = 4 kg που το μήκος της είναι ℓ = R + r.
Η τροχαλία συγκρατείται αρχικά ακίνητη με την επίδραση δύναμης μέτρου F, εφαπτομένης στην περιφέρειά της, ώστε η ράβδος να ισορροπεί σε οριζόντια θέση.
A) Να υπολογίσετε το μέτρο και τη φορά αυτής της δύναμης.
Κάποια στιγμή αφήνουμε την τροχαλία ελεύθερη να κινηθεί.
Τη στιγμή αυτή να βρεθούν:
Β) Οι γωνιακές επιταχύνσεις a και aʹ, της ράβδου και της τροχαλίας αντίστοιχα, καθώς και η επιτάχυνση α του κέντρου μάζας της ράβδου.
Γ) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος των δύο σωμάτων, ως προς το σημείο Ο.
(Δίνονται: I(ράβδου) = 1/12∙m∙ℓ² Ιʹ(τροχαλίας) = ½∙Μ∙R² g = 10 m/s²)
(Εναλλακτικά σε pdf, ΕΔΩ)
