by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 14 Αύγουστος 2014 και ώρα 8:00
Στην παρούσα ανάρτηση θα βρείτε μια συγκριτική παρουσίαση δύο φθινουσών ταλαντώσεων, όπου η δύναμη απόσβεσης είναι στην 1η η τριβή ολίσθησης και στη 2η μια δύναμη ανάλογη της ταχύτητας.
Αφορμές γι’ αυτήν ήταν οι συζητήσεις Φθίνουσες ταλαντώσεις. Αναζητώντας το σωστό και λάθος και
Η διδασκαλία της φθίνουσας ταλάντωσης στην Γ΄Λυκείου, όπου προέκυψαν θέματα σχετικά με τη φθίνουσα.
Και οι δύο αυτές ταλαντώσεις έχουν μελετηθεί και παρουσιαστεί πολλές φορές στο δίκτυο από πολλούς συναδέλφους.
Για τη 2η δόθηκαν πρόσφατα πολλοί σύνδεσμοι, η 1η είχε συζητηθεί παλαιότερα και με αφορμή το Γ’ θέμα των εξετάσεων του 2013. Ενδεικτικά θυμάμαι τις πολύ καλές και αναλυτικές αναρτήσεις των Τάσου Τζανόπουλου (ΕΔΩ) και Βαγγέλη Κορφιάτη (ΕΔΩ), αλλά και πολλές άλλες.
Στην παρούσα ανάρτηση προσπάθησα να κάνω μια κλιμακωτή συγκριτική παρουσίαση σε επτά ενότητες, Α έως Ζ.
Οι Α, Β είναι εισαγωγικές ενότητες.
Στη Γ γίνεται μια προσπάθεια συνοπτικής περιγραφής των δύο ταλαντώσεων, σε επίπεδο που πιστεύω ότι είναι παραπάνω από αρκετό για τη Γ΄ Λυκείου.
Στο επίπεδο αυτό, έκανα εισαγωγή των σχέσεων Λ=b/2m και ω=√(ωο²-Λ²), όχι γιατί θεωρώ ότι πρέπει καλά και σώνει να τις φορτώσουμε στα παιδιά, αλλά γιατί πιστεύω ότι, αν αναφερθούμε στην εκθετική μείωση Α=Αοexp(-Λt), τότε δεν μπορούμε να τις αφήσουμε απ’ έξω.
Περιγραφές του στυλ: “Λ σταθερά που εξαρτάται από το b και τη μάζα του σώματος“, “η απόσβεση επιδρά στη συχνότητα ταλάντωσης, αλλά … αν είναι μικρή όχι πολύ” και “αυτή η μετατόπιση της συχνότητας συντονισμού είναι πολύ μικρή και στην κλίμακα του διαγράμματος δε φαίνεται“, βοηθάνε μόνο στην αποστήθιση και στη σύνταξη Α θεμάτων με … αυτοματοποιημένες απαντήσεις.
Στη Δ γίνεται προσπάθεια μιας πιο αναλυτικής περιγραφής με αναφορά στις εξισώσεις κίνησης, που το επίπεδό της ειδικά στην εκθετική φθίνουσα μάλλον ξεφεύγει από το επίπεδο του Λυκείου.
Ίσως για τη φθίνουσα λόγω τριβής θα μπορούσε να αποτελέσει άσκηση (αν και δύσκολη).
Στην Ε γίνεται αναφορά στη μηχανική ενέργεια των δύο ταλαντώσεων και στην ΣΤ στο “στιγμιαίο πλάτος” και στη σχέση του με τη μηχανική ενέργεια.
Στη Ζ τέλος γίνεται αναφορά στις προσεγγίσεις που μπορούμε να κάνουμε όταν έχουμε μικρές αποσβέσεις.
Η συνέχεια ΕΔΩ
Τα σχόλια
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 14 Αύγουστος 2014 στις 8:06
Συνάδελφοι καλημέρα,
Απολογούμαι για τη μακρόχρονη απουσία από το δίκτυο, αλλά δυστυχώς προέκυψαν οικογενειακά προβλήματα υγείας τα οποία έπρεπε (και πρέπει) να αντιμετωπιστούν.
Ελπίζω να είστε όλοι σε ωραίες παραλίες, να απολαμβάνετε τη θάλασσα, κι ας μην ασχοληθείτε καθόλου με τούτη την ανάρτηση 🙂
Καλημέρα Διονύση.
Ελπίζω να είσαι καλά και τα προβλήματα υγείας, να ξεπεράστηκαν ή να ξεπερνιούνται γρήγορα.
Θα ασχοληθούμε και με την ανάρτηση!!!
Τουλάχιστον προσωπικά, θα το κάνω…
Καλημέρα Διονύση (Μη).
Θέλω να είσαι πάντα καλά.
Οι αναρτήσεις σου έτσι κι αλλιώς είναι ξεχωριστές.
Θα την κοιτάξω από κοντά και αυτή….
Καλημέρα Διονύση.
Την διέτρεξα και αυτή την εργασία σου.
Σίγουρα και άλλοι μπορούσαν να την φέρουν σε πέρας …
όμως ότι και αυτή φέρνει την υπογραφή σου κάτι σημαίνει.
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ.
Και τώρα τι κάνουμε ;
Πρώτα απ’ όλα η υγεία και η οικογένεια τα υπόλοιπα θα τα βρούμε.
Εύχομαι το συντομότερο να ξεπεραστούν όλα τα προβλήματα, όλα να ξαναμπούν σ΄ένα δρόμο με τον Διονύση Μητρόπουλο να μας χαρίζει και πάλι το ξεχωριστό του χαμόγελο …
Διονύση, εύχομαι ολόψυχα περαστικά και καλή δύναμη όσο διαρκούν τα προβλήματα.
Δεν χρειαζόταν η γρήγορη ματιά που έριξα, για να διαπιστώσω ότι και αυτή η ανάρτησή σου, όχι μόνο διακατέχεται από επιστημονική αυστηρότητα και διδακτική σαφήνεια, αλλά προσθέτει κάτι νέο σε όσα ήδη γνωρίζαμε.
Ο κόπος και ο χρόνος που αφιέρωσες για αυτή, σ’ αυτές τις δύσκολες στιγμές, μας τιμούν.
Σ’ ευχαριστούμε.
Διονύση καλησπέρα
Εξαιρετική, συνεκτική και διαφωτιστική παρουσίαση πάνω σε ένα θέμα που πολύ μας έχει “ταλαιπωρήσει”.
Σου εύχομαι σύντομα να ξεπεράσεις τα όποια προβλήματα και προσδοκώ σε επόμενη συνάντηση μας.το συντομότερο.
Καλησπέρα συνάδελφοι,
Διονύση, Θρασύβουλε, Δημήτρη, Γιώργο, Μανώλη σας ευχαριστώ θερμά για τα καλά λόγια,
αλλά και για την ηθική συμπαράσταση!
Τα προβλήματα υγείας είναι αναμενόμενα δυστυχώς στους μεγάλους ανθρώπους και το μόνο που μπορούμε να κάνουμε είναι να τα αντιμετωπίζουμε με υπομονή.
Μανώλη προσδοκώ κι εγώ με χαρά 🙂