Κατακόρυφα ελατήρια – ταλάντωση – γραφικές παραστάσεις – Υλικό Φυσικής

Σώμα αμελητέων διαστάσεων και μάζας m=1Kg, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση δεμένο στα άκρα ιδανικών ελατηρίων με σταθερές k₁ =300N/m και k₂=100N/m, όπως στο σχήμα. Η απόσταση των φυσικών μηκών των ελατηρίων είναι d=0,3m.
1. Να αποδείξετε ότι το σύστημα θα εκτελέσει α. α. τ. αν εκτραπεί κατακόρυφα από τη θέση ισορρο-πίας του.
2. Αν το πλάτος της ταλάντωσης είναι ίσο με A= 0,2m να δώσετε τις γραφικές παραστάσεις των δυνάμεων των ελατηρίων και των δυναμικών ενεργειών των ελατηρίων σε συνάρτηση με την απομάκρυνση της ταλάντωσης θεωρώντας θετική φορά ομόρροπη του βάρους.
3. Αν τη χρονική στιγμή t= 0 το σώμα βρίσκεται στη θέση ισορροπίας του και η ταχύτητά του είναι ομόρροπη του βάρους, να δώσετε τις γραφικές παραστάσεις της δύναμης επαναφοράς και των δυνά-μεων των ελατηρίων σε συνάρτηση με το χρόνο t, για χρονική διάρκεια μιας περιόδου. Να βρείτε τα χρονικά διαστήματα που τα ελατήρια είναι συμπιεσμένα, κατά τη διάρκεια της πρώτης περιόδου της ταλάντωσης.
Οι γραφικές παραστάσεις να γίνουν θεωρώντας θετική φορά ομόρροπη του βάρους.
Δίνεται g = 10 m/s².