by Δύο σύγ
χρονες πηγές κυμάτων Π1 και Π2 αρχίζουν τη χρονική στιγμή t = 0 να εκτελούν στην αρχικά ήρεμη επιφάνεια υγρού αρμονική ταλάντωση της μορφής ψ = 0,4ημ(4πt) (SI).
i) Ποια η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός σημείου Σ1 στο οποίο η διαφορά φάσης των τα-λαντώσεων που εκτελεί λόγω των δύο κυμάτων είναι φ2 – φ1 = 4π/3;
ii) Σε πόσο χρόνο μετά την έναρξη της συμβολής το Σ1 περνά για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας του;
iii) Αν το σημείο Σ2 του ευθυγράμμου τμήματος Π1Π2 για το οποίο η διαφορά φάσης των ταλαντώσεων που εκτελεί λόγω των δύο κυμάτων είναι φ2 – φ1 = 4π/3 , απέχει από το μέσο του Π1Π2 απόσταση 2m να βρείτε την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων.
iv) Αν Π1Π2 = d = 8m να παρουσιάσετε σχήμα στο οποίο να φαίνονται τα σημεία τα οποία μετά τη συμβολή των κυμάτων εκτελούν ταλαντώσεις με πλάτος 0,4m.
v) Αν μετά την έναρξη της συμβολής στα σημεία Σ1 και Σ2 για τις φάσεις τους ισχύει φΣ2 – φΣ1 = 4π/3, να δώσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης – χρόνου ψ=f(t) και φάσης – χρόνου φ=f(t) για κάθε ένα από αυτά.
Συμβολή κυμάτων και σύνθεση ταλαντώσεων.pdf
Συμβολή κυμάτων και σύνθεση ταλαντώσεων.docx
Σχόλια
Σχόλιο από τον/την Πάλμος Δημήτρης στις 20 Δεκέμβριος 2014 στις 20:19
Στο συγκεκριμένο θέμα έχει χυθεί πολύ μελάνι. Πάρα πολλές και πολύ σπουδαίες αναρτήσεις έχουν γίνει και από το Διονύση και από το Βασίλη Δουκατζή και από το Θρασύβουλο και από τον Νίκο Ανδρεάδη και από τον Ντίνο Σαράμπαλη και πιθανότατα και από άλλους τις οποίες δεν γνωρίζω. Μου άρεσε όμως το θέμα και έτσι προέκυψε αυτή η ανάρτηση.
Σχόλιο από τον/την Πάλμος Δημήτρης στις 20 Δεκέμβριος 2014 στις 20:20
Βασίλη Δουκατζή τα κατάφερα με την copy. Σε ευχαριστώ για τη βοήθεια.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Δεκέμβριος 2014 στις 8:58
Καλημέρα Δημήτρη.
Πολύ μεγάλη δουλειά.
Σε ευχαριστούμε.
Σχόλιο από τον/την Πάλμος Δημήτρης στις 22 Δεκέμβριος 2014 στις 23:03
Καλησπέρα Διονύση.
Η αλήθεια είναι ότι είχε αρκετή δουλίτσα.
Ευχαριστώ πολύ για το σχολιασμό.
Λογικά θα τα πούμε στη συνεστίαση.
Να είσαι καλά.
Σχόλιο από τον/την Βασίλης Δουκατζής στις 23 Δεκέμβριος 2014 στις 11:55
Καλημέρα Δημήτρη!
Βλέπω ότι τα κατάφερες με την copy οπότε τώρα περιμένουμε και άλλες αναρτήσεις!!!!
Ως προς την άσκηση.
Αρκετά μεγάλη την βρίσκω σε σημείο που θα πρότεινα να γίνουν 2 ασκήσεις για να μην κουράζει έναν αναγνώστη-μαθητή που θέλει το κάτι παραπάνω!
Στο πρώτο ερώτημα λες
Ποια η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός σημείου Σ1 στο οποίο η διαφορά φάσης των ταλαντώσεων που εκτελεί λόγω των δύο κυμάτων είναι ….
Αυτή διαφορά είναι χρονικά σταθερή οπότε πρέπει να ορίσεις σε ποια στιγμή ζητάς τον υπολογισμό.
Προφανώς από την λύση προκύπτει την στιγμή που αρχίζει η συμβολή.
Για το πρώτο ερώτημα θα μπορούσαμε να απαντήσουμε και ως εξής:
y1 = 0,4ημ0 = 0, y2 = 0,4ημ(4π/3) = -√3·0,2 m
Άρα y = y1 + y2 = -√3·0,2 m
Σχόλιο από τον/την Πάλμος Δημήτρης στις 23 Δεκέμβριος 2014 στις 15:20
Καλησπέρα Βασίλη!
Ευχαριστώ πολύ για την προσοχή με την οποία αντιμετώπισες την ανάρτηση.
Οι παρατηρήσεις σου είναι εύστοχες και φυσικά έγιναν οι αντίστοιχες προσθήκες.
Για την έκταση της άσκησης επίσης έχεις δίκιο, αλλά η λογική είναι να υπάρχει ένα τέτοιο θέμα για επανάληψη.
Με την copy γίνεται πολυ πιο εύκολη η διαδικασία της ανάρτησης αλλά εκεί που δεν παίζεται είναι η ευκολία στις αλλαγές.
Για τις αναρτήσεις προσπαθώ αλλά με το ρυθμό που μπαίνουν οι αναρτήσεις στο υλικό και με την καθημερινότητα που βιώνω είναι δύσκολα τα πράγματα!!!!!!!!!!!!
Σχόλιο από τον/την Παπαδάκης Κώστας στις 23 Δεκέμβριος 2014 στις 20:03
Πολύ καλό και απαιτητικό θέμα. Συμφωνώ με τον Βασίλη, αν την δώσεις να την λύσουν κόψτην σε κομμάτια, αν την αφήσουμε (εγω αυτο θα κανω) για να την δειξω, γινεται ολόκληρη (και τρωει χρονο) αλλα αξιζει.
Σχόλιο από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 24 Δεκέμβριος 2014 στις 13:54
ΚΑΛΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΧΡΟΝΙΑ ΣΟΥ ΠΟΛΛΑ !
Δημητρη μου ειπες τα κάλαντα σήμερα !!! Σε ευχαριστω να εισαι καλα !
Ειχα δει οτι ειχες ανεβασει κατι αλλα ημουν λιγο στο τρεξιμο και την ειχα αφησει ειδικα για σημερα ! Πολυ καλη η δουλεια σου ,βεβαια εκει με την φαση που προσθετουμε π εχουν γινει διαφορες ενδιαφερουσες συζητησεις – προβληματισμοι στο παρελθον .
Επισης βρισκω με λιγο διαφορετικο τροπο το i & ii δηλ . συμφωνω με Δουκατζη .
Ακομα στο iv δεν μετρω απο την μεση οποτε
Χ1-Χ2=6κ+ή-2 και Χ1+Χ2=8 => Χ1=3κ+4+ή-1 με κ=0,+-1,+-2,κλπ τελικα συμφωνουμε βεβαια ολα καλα!
Επλιζω να τα πουμε και απο κοντα στην συναντηση !
Καλες Γιορτες !
Σχόλιο από τον/την Πάλμος Δημήτρης στις 24 Δεκέμβριος 2014 στις 17:07
Καλησπέρα και χρόνια πολλά σε όλους!
Κώστα Παπαδάκη και Κώστα Ψυλάκο ευχαριστώ πολύ για τα καλά σας λόγια.
Κώστα (παπ) τώρα βλέπω το σχόλιο σου (ας είναι καλά ο Βασίλης). Όπως σου είπα στο mail έχεις δίκιο και εσύ και ο Βασίλης. H άσκηση είναι πολύ μεγάλη για να δωθεί για λύση.
Την έφτιαξα με τη λογική να δοθεί λυμένη ή να τη λύσω σε κάποια επανάληψη.
Κώστα (ψυλ) έχεις δίκιο για το +π.
Οι προτάσεις του Βασίλη ενσωματώθηκαν στη λύση.
Αν νομίζεις ότι και κάτι ακόμα θα μπορούσε να μπει θα το κάνω με χαρά!
Εγώ προτιμώ τη μέτρηση από τη μέση αλλά η αλήθεια είναι ότι τα περισσότερα παιδιά προτιμούν τη μέτρηση από την άκρη.
Πιστεύω ότι θα τα πούμε στη συνάντηση!
Καλές γιορτές σε όλους!!!
