by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 22 Νοέμβριος 2015 και ώρα 13:30
Σε αερόκενο σωλήνα, κινούνται σε παράλληλες τροχιές, που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d, πρωτόνια μάζας m , φορτίου q=+e, ταχύτητας υο και κινητικής ενέργειας Κο.
Τα πρωτόνια αλληλεπιδρούν με δυνάμεις Coulomb και εκτρέπονται από την αρχική τους πορεία, και όταν βρεθούν σε άπειρη απόσταση μεταξύ τους ,έχουν ταχύτητες υ1 και υ2 (θέσεις σχήματος 1’ και 2’). Δίνονται m,e, Ko , d , kc , και ότι η μάζα τους είναι ίση με τη μάζαηρεμίας τους, σε όλη τη διάρκεια της κίνησής τους, χωρίς εκπομπή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στη διάρκεια της αλληλεπίδρασής τους.
1. Αποδείξτε ότι οι τελικές ταχύτητες υ1 και υ2 είναι παράλληλες μεταξύ τους και τα μέτρα τους είναι ίσα με υο, δηλαδή υ1=υ2=υο.
2. Υπολογίστε την ελάχιστη απόσταση rmin που πλησίασαν μεταξύ τους, καθώς και τις ταχύτητές τους στη θέση αυτή(διεύθυνση και μέτρο).
3. Υπολογίστε τη γωνία εκτροπής φ του κάθε πρωτονίου από την αρχική του διεύθυνση κίνησης, όταν αυτά δεν αλληλεπιδρούν πια μεταξύ τους.
Απάντηση:εδώ
Τα σχόλια
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 22 Νοέμβριος 2015 στις 14:49
Ωραία.
Κάτι που μοιάζει μ’ αυτό.
Ευχαριστώ Γιάννη. Πότε πρόλαβες κι έκανες το Ι.Ρ. ; Πολύ καλό!!
Από το Ι.Ρ. του Γιάννη σε διαδοχικές θέσεις.
Έβαλα και μια εφαρμογή, αλλά δεν έγραψα το αποτέλεσμα στο p.c. Η αλληλεπίδραση σχεδόν δεν υφίσταται για d=10^(-8)m , εκτροπή 1′-2′ της μοίρας, ενώ για d=10^(-10)m η εκτροπή είναι περίπου 60 μοίρες, με ταχύτητες 10^(5)m/s.
Η αλληλεπίδραση κοντά στο 1 Angrstom , είναι περίπου η ακτίνα του ατόμου του Η, και είναι λογικό να υπάρχουν σημαντικές αλληλεπιδράσεις.
Στο C.E.R.N. τα αντιθέτως κινούμενα πρωτόνια, είναι σχεδόν απίθανο να κινούνται στην ίδια διεύθυνση(d=0), άρα πρέπει να συμβαίνουν πολλές αλληλεπιδράσεις, όμως λίγες που μπορεί να τα ΄΄θρυματίσουν” στιγμιαία στα κουάρκ τους, με ταυτόχρονη εκπομπή ακτινοβολιών που δηλώνουν την ύπαρξή τους. Άπό τις χιλιάδες καταγραφές των ιχνών- ακτινοβολιών, ελάχιστες θα αναφέρονται στη ”σύγκρουσή” τους, γι αυτό και τα αποτελέσματα κάνουν μήνες για να εξαχθούν από τους επιστήμονες.
Τα νούμερα που έβαλα στην άσκηση είναι μη σχετικιστικά, ώστε να μη μπαίνει η θεωρία της σχετικότητας.
Δεν ξέρω για το 3,
με προβληματίζει η περίπλοκη εξάρτηση της γωνίας από την αρχική απόσταση των φορέων των αρχικών ταχυτήτων. Η απόσταση των φορέων των τελικών ταχυτήτων δεν είναι ίδια . Είναι λοιπόν η αντιστροφή νομιμοποιημένη ;;; ίσως έχω αδίκως ενδοιασμούς … Θα το ξαναδώ
Όχι Μήτσο, οι φορείς των ταχυτήτων είναι κάθε στιγμή παράλληλοι, το απέδειξα στο 1 ερώτημα, εφόσον οι ταχύτητες είναι ίσες αρχικά. Ακόμη τα μέτρα των ταχυτήτων κάθε χρονική στιγμή είναι ίσα, και υπάρχει κάποια χρονική στιγμή που οι δυνάμεις Coulomb είναι κάθετες στις ταχύτητες, οπότε παίζουν το ρόλο της κεντρομόλου δύναμης στην στιγμιαία κυκλική κίνηση που κάνουν στην ελάχιστη απόσταση προσέγγισής τους,
Εφόσον οι τελικές τους ταχύτητες είναι ίσες με τις αρχικές, δικαιούμαστε να θεωρήσουμε την αντίστροφη πορεία, και να πούμε ότι η ολική γωνία εκτροπής είναι διπλάσια της γωνίας εκτροπής του καθενός μέχρι τη θέση ελάχιστης προσέγγισης. Δες το καλύτερα.
Πίστευα ότι η ανάρτηση αυτή θα είχε συζήτηση, αλλά οι συνάδελφοι δεν ανταποκρίνονται.;
Χρησιμοποίησα απλή Λυκειακή Φυσική για την αντιμετώπισή της κι αυτό νομίζω είναι το σημαντικό,
Από τον Κώστα Ψυλλάκο πήρα μια ενδιαφέρουσα λύση του προβλήματος, μια άλλη διαχείριση των βασικών αρχών που χρησιμοποιώ ΄για τη λύση του προβλήματος, και την παραθέτω ΕΔΩ
δείτε την έχει ενδιαφέρον.
Τον ευχαριστώ για το ενδιαφέρον του και για τη λύση!!
Καλησπέρα Πρόδρομε
Τελικά έχεις δίκιο για το 3 και την αντιστροφή … λόγω του 1 και d=d΄
Θα δω και τη λύση του καλλιγράφου Κώστα ( φύλακας άγγελος πολλών )