by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 28 Σεπτέμβριος 2015 και ώρα 1:00
Δυο παιδιά 1 και 2 διέρχονται ταυτόχρονα, τη χρονική στιγμή t=0, από τα σημεία Α και Β ενός ευθύγραμμου δρόμου (ΑΒ)=d=240m . Θεωρείστε σημείο αναφοράς το Α(x=0) και θετική φορά προς τα δεξιά. Οι ταχύτητες των παιδιών είναι υ1=3m/s και υ2=-2m/s.
α. Ποια είναι η χρονική στιγμή t0 που συναντιούνται.
β. Ποια είναι η θέση συνάντησης x0 .
γ. Τη χρονική στιγμή t1 φτάνει ο 1 στη θέση Β. Σε ποια θέση x2 βρίσκεται ο 2 τότε.
δ. Τη χρονική στιγμή t2 φτάνει ο 2 στη θέση Α. Σε ποια θέση x1 βρίσκεται ο 1 τότε.
ε. Ποιες χρονικές στιγμές θα απέχουν μεταξύ τους d’=120m.
στ. Να κάνετε τη γραφική παράσταση i) των ταχυτήτων υ1 , υ2 ii. των θέσεων xA, xB σε συνάρτηση του χρόνου, στο ίδιο διάγραμμα.
ζ. Το κάθε βήμα κάθε παιδιού είναι 1m. Το κέντρο μάζας κάθε παιδιού είναι σε ύψος 1m και σε κάθε βήμα ανυψώνεται κατά 0,1m. Σχεδιάστε την τροχιά του κέντρου μάζας κάθε παιδιού, για τα 2 πρώτα δευτερόλεπτα της κίνησής τους.
η. Τη στιγμή t=0 ξεκινά από το παιδί 1 μια μύγα με ταχύτητα υ=5m/s, φτάνει στο παιδί 2,και επιστρέφει στο παιδί 1, τη στιγμή t2 . Υπολογίστε τη χρονική στιγμή t2 καθώς και το διάστημα που διάνυσε η μύγα μέχρι εκείνη τη στιγμή.
Αν η μύγα συνέχιζε να πηγαινοέρχεται μεταξύ των παιδιών, μέχρι αυτά να συναντηθούν, πόσο διάστημα θα διένυε μέχρι τότε.
θ. Αν το παιδί 2 ξεκινούσε τη χρονική στιγμή t=0 με την παραπάνω ταχύτητα υ2=-2m/s, ποια χρονική στιγμή πρέπει να ξεκινήσει το παιδί 1, ώστε η συνάντησή τους να γίνει στο μέσο M της ΑΒ.
ι. Αν και τα δυο παιδιά κινούνταν προς τα δεξιά, και διέρχονταν ταυτόχρονα από τα σημεία Α,Β, με ταχύτητες υ1=3m/s και υ2= 2m/s, σε ποια θέση θα συναντιόντουσαν.
κ. Κάποια χρονική στιγμή t=0 τα δυο παιδιά ξεκινούν ταυτόχρονα από το Α(θέση x=0), με ταχύτητες υ1=3m/s και υ2= 2m/s . Τη χρονική στιγμή t1=10s , το παιδί 1 σταματά απότομα να δέσει τα κορδόνια των παπουτσιών του για 20s και συνεχίζει την κίνησή του με ταχύτητα υ1=3m/s. Ποια χρονική στιγμή θα συναντήσει το παιδί 2 και σε ποια θέση. Θεωρείστε το χρονικό διάστημα για να αποκτήσουν τις ταχύτητές τους από την ηρεμία αμελητέο, καθώς επίσης και για το σταμάτημα του παιδιού 1.
