by 
Φίλοι φυσικοί έχω μία απορία: Ποια είναι η φυσική σημασία της ποσότητας h/2π; Πως προκύπτει αυτή η ποσότητα θεωρητικά; Πως κατέληξε ο Μπορ σε αυτήν εισάγοντας την κβάντωση της στροφορμής του ηλεκτρονίου;
Απότι ξέρω η ποσότητα αυτή σχετίζεται και με το σπιν αφού οι τιμές του κβαντικού αριθμού του σπιν του ηλεκτρονίου +-1/2 εκφράζονται σε μονάδες h/2π…
Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
Καλησπέρα σε όλους.
Θοδωρή το θέμα με είχε απασχολήσει και μένα πριν δύο περίπου χρόνια. Είχα γράψει κάτι σχετικό, που ίσως απαντάει στα ερωτήματά σου:
Από την αρχή της αντιστοιχίας στην κβάντωση της στροφορμής
Επίσης: ΕΔΩ
Γιάννη σε ευχαριστω πάρα-πάρα πολύ. Εξαιρετική εργασία… Από την αρχή της αντιστοιχίας λοιπόν…
H σταθερά h/2π “αντικαθιστά” τη σταθερά h …. To “εξέλαβα” την πρώτη φορά ως αλλαγή μονάδων ή “συστήματος”.. Από την ευθεία στον κύκλο.
Πάντως, αν εφαρμόσουμε την υπόθεση de Broglie για την κυματική συμπεριφορά του ηλεκτρονίου, δηλαδή, ότι ” το επιτρεπτό ή όχι των τροχιών Bohr οφείλεται στο ότι τα υλικά κύματα του ηλεκτρονίου δημιουργούν στάσιμο κύμα μόνο όταν η περίμετρος της κυκλικής τροχιάς είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους κύματος”, Δηλαδή, όπως φαίνεται και στο σχήμα πρέπει
<> nλ = 2πr (1)
Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει n(h/mυ) = 2πr. και τελικά mυr = n.h/2π ή mυr = n. ħ
Όπου ħ η καινούρια (“ανηγμένη”) σταθερά του Planck… Γιατί στη Φυσική μας αρέσει η απλότητα και η ομοιομορφία.
Καλό βράδυ συνάδελφοι
Καλημέρα συνάδελφοι.
Όσον αφορά το ουσιαστικό μέρος του ερωτήματός σου Θοδωρή, για το πώς ο Bohr οδηγήθηκε στην κβάντωση της στροφορμής, δεν έχω να προσθέσω τίποτα άλλο, πέρα από αυτά που ο Γιάννης (Καλημέρα Γιάννη, χαίρομαι όταν παρεμβαίνεις, αν το έκανες και πιο συχνά…) και η Ανθή έγραψαν παραπάνω.
Αλλά ας πω δυο σκέψεις που μου ήρθαν διαβάζοντας το αρχικό σου ερώτημα Θοδωρή.
Η ποσότητα h/2π δεν είναι κάτι που μας παρέδωσε ο Βοhr σαν κάτι ουσιαστικά νέο.
Είναι η σταθερά του Plank h, η οποία είναι θεμελιώδης ποσότητα, ισότιμη αν θέλεις με τη ταχύτητα του φωτός c. Όπως το c είναι θεμελιώδης ποσότητα στη σχετικότητα, το h είναι η αντίστοιχη θεμελιώδης ποσότητα για την κβαντομηχανική.
Εισάγετε από τον Plank για τον υπολογισμό του κβάντου φωτός, όπου η ενέργεια του φωτονίου είναι:
Ε=hf.
Μπορούμε αν θέλουμε να την ορίσουμε ως το σταθερό πηλίκο της ενέργειας ενός φωτονίου, προς τη συχνότητά του.
Αλλά, αν αντί για τη συχνότητα θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε τη κυκλική συχνότητα, η παραπάνω εξίσωση γράφεται:
Ε=hω/2π = (h/2π)∙ω = ħ∙ω.
Όπου αυτό το ħ = h/2π είναι πια το γνωστό h-bar , που το συναντάμε σε όλη την μετέπειτα εξέλιξη της κβαντομηχανικής.
Ευχαριστώ πολύ Γιάννη, Ανθή. Διονύση αυτή τη φυσική σημασία που έχει το ασ-μπαρ προσπαθώ τώρα να αντιληφθώ. Εμφανίζεται σε πολλά (ίσως και σε όλα;;;;) τα κβαντισμένα μεγέθη: τροχιακή στροφορμή, στροφορμή λόγω σπιν, ενέργεια,… Ουσιαστικά, ναι, είναι η σταθερά του Πλανκ (ίσως σε τρισδιάστατο χώρο;;; όπως -περίπου- λέει η Ανθή). Φαίνεται σαν η σταθερά αυτή να είναι μία εγγενής ιδιότητα των κβαντισμένων μεγεθών του φυσικού κόσμου… Βέβαια Ανθή ο Μπορ κατέληξε στη σχέση κβάντωσης της στροφορμής πριν διατυπωθεί η εξίσωση Ντε Μπρολί. Επίσης, απότι γνωρίζω, η σχέση αυτή δεν ισχύει, αλλά σύμφωνα με την κβαντομηχανική ισχύει mur=[l(l+1)]^1/2 (h/2π), όπου l ο αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός…