by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Νίκος Παναγιωτίδης στις 25 Ιανουάριος 2016 στις 22:14 στην ομάδα Εργαστήριο
Το πείραμα αυτό ήταν ο πειραματικός προσδιορισμός του ηλεκτροστατικού δυναμικού φορτισμένου κυκλικού δακτυλίου στο επίπεδό του. Υποτίθεται ότι το δυναμικό αυτό είναι αντιστρόφως ανάλογο του r. Όπως δείχνω στο συνημμένο .εδώ δεν είναι ακριβώς έτσι.
Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
Πόση ήταν η R;
17.5 mm.
Δηλαδή η μέτρηση των 2,5cm αποκλίνει πολύ.
Οι άλλες λιγότερο.
Εννοείς υπάρχει μεγάλη απόκλιση μεταξύ των πειραματικών σημείων και των θεωρητικών; Μη συγκρίνεις τα μεν με τα δε. Τη θεωρητική ανάλυση την έκανα για να δείξω ότι, αντίθετα με αυτό που πιστεύουν, στο δακτύλιο το δυναμικό δεν παεί όπως το 1/r.
Αγαπητέ Νίκο το σχόλιο που κάνεις σχετικά με τα θέματα της Νότιας Ελλάδας, θεωρώ ότι αδικεί τους Θεματοδότες. Και αυτό γιατί η ιδέα ήταν ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΗ! Μπράβο τους. Από την άλλη θα πρέπει να έχουμε υπόψη μας ότι ΟΛΑ τα πειράματα που κάνουμε είτε στο σχολείο είτε στο CERN ή οπουδήποτε αλλού, “δεν είναι ακριβώς έτσι” όπως γράφεις. Όλα τα πειράματα συγκρίνονται με ένα μαθηματικό μοντέλο το οποίο ποτέ δεν είναι σωστό αλλά αποτελεί μία προσέγγιση της πραγματικότητας. Με τη βοήθεια του πειράματος μπορούμε να υιοθετήσουμε ή να απορρίψουμε το μοντέλο. Μεγάλη σημασία στην υιοθέτηση ή την απόρριψη παίζει το σφάλμα μέτρησης. Για τις μετρήσεις που πάρθηκαν στην άσκηση λαμβάνοντας υπόψη τα σφάλματα και το πεδίο τιμών του r νομίζω ότι το μοντέλο του αντιστρόφως ανάλογου του r μάλλον επαληθεύεται.
Αυτά που γράφω δεν μειώνουν καθόλου την ανάλυση που έκανες, η οποία έχει μεγάλο επιστημονικό ενδιαφέρον. Περιμένω να εξηγήσεις λεπτομερέστατα τη χρήση του excel στον υπολογισμό του ολοκληρώματος και του Κ(κ).
Πάνο πρέπει να παραδεχτούν ότι έκαναν λάθος κάνοντας πείραμα με ένα δακτύλιο ενώ ο σκοπός τους ήταν να βρούν το πεδίο της σφαίρας. Επίσης, όπως δείχνω και στη νέα μου ανάρτηση, έκαναν λάθος να ζητήσουν από τους μαθητές να επιλέξουν ένα από τα διαγράμματα Α, Β και Γ στην ερώτηση 3. Είναι και τα τρία λάθος.
Η αριθμητική ολοκλήρωση στο excel Πάνο έγινε ώς εξής: η συνεισφορά κάθε στοιχειώδους τμήματος του δακτυλίου στο δυναμικό του Α γράφεται σε καθένα από 500 κελλιά του excel. Αθροίζοντας τις συνεισφορές βρίσκω το δυναμικό στο Α με την προσέγγιση μιας πολλαπλασιαστικής σταθεράς. Είναι ο γνωστός κανόνας του ορθογωνίου. Σ΄ αυτή την ολοκλήρωση η r είναι μια παράμετρος και γράφεται σε ξεχωριστό κελί. Κάθε φορά άλλαζα το r και έπαιρνα καινούργια τιμή για το ολοκλήρωμα. Έτσι έκανα έναν πίνακα με τις τιμές του r και τις αντίστοιχες του ολοκληρώματος. Η γραφική παράσταση που έδωσα είναι γι΄ αυτόν τον πίνακα.
Η συνάρτηση K(k) είναι ένα ελλειπτικό ολοκλήρωμα. Τα ελλειπτικά ολοκληρώματα δεν υπολογίζονται αναλυτικά παρά μόνον αριθμητικά. Είναι καταχωρημένα σε πίνακες και είναι πολύ χρήσιμα γιατί πολλά άλα ολοκληρώματα ανάγονται σ΄ αυτά.
Νίκο μου μοιάζει υπερβολική η φασαρία. Μου φαίνεται πάρα πολύ απλό με το graph.
Για όσες θέλεις τιμές του x υπολογίζει (το graph) το ολοκλήρωμα εμβαδόν.
Απεικονίζεις όπου θέλεις τα ζεύγη σημείων. Χρόνος; Μερικά λεπτά. Γιατί εξέλ;
Έχεις δίκιο Γιάννη. Πρέπει να excelιχθώ.
;;;
Θα το μελετήσω καλύτερα, πάντως το συμπέρασμα στο οποίο καταλήγω από τις μελέτες (θεωρητικές και πειραματικές) που έκανα μέχρι τώρα είναι το εξής:
Όταν ένα κεντρικά συμμετρικό ηλεκτροστατικό σύστημα δημιουργεί δυναμικό στο επίπεδο στο οποίο υπάρχει μια στρώση από υλικό οποιασδήποτε αγωγιμότητας, η δυναμική συνάρτηση θα πάρει τη μορφή: V(r)=a ln(r) + b.
Τα δεδομένα του πειράματος φυσικής EUSO 2016 στην Αθήνα επαληθεύουν αυτό το συμπέρασμα.
q