by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 3 Δεκέμβριος 2009 και ώρα 9:31
Η ανάρτηση απευθύνεται αποκλειστικά σε Καθηγητές. Οι υποψήφιοι καλό είναι να μην ασχοληθούν….
Μετά την ανάρτηση Εξίσωση κύματος, αναπτύχθηκε ένας διάλογος γύρω από το εξής ερώτημα: ένα ηχητικό κύμα ανακλάται σε μια επιφάνεια. Υπάρχει διαφορά φάσης μεταξύ προσπίπτοντος και ανακλώμενου κύματος;Οι απόψεις είναι δύο:
1) Υπάρχει διαφορά φάσεως ίση με π, όπως και στις χορδές.
2) Δεν παρουσιάζεται διαφορά φάσης.
Μπορείτε να δείτε τις αντίθετες απόψεις και τα επιχειρήματα παντώντας εδώ.
Ας δούμε το θέμα αναλυτικότερα λοιπόν.
Ποια είναι η εξίσωση ενός διαμήκους αρμονικού κύματος;
Θα μπορούσαμε να γράψουμε κατά αναλογία με τα εγκάρσια κύματα την εξίσωση:
όπου ξ η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός υλικού σημείου στη διεύθυνση της διάδοσης του κύματος.
Η εξίσωση αυτή μου φαίνεται θαυμάσια όταν μελετάμε μια σπείρα ενός ελατηρίου, κατά μήκος του οποίου διαδίδεται ένα εγκάρσιο κύμα.
Αν όμως μιλάμε για ήχο; Τι μπορούμε να φανταστούμε; Την ταλάντωση ενός μορίου. Τα πράγματα δεν είναι και τόσο απλά. Τα μόρια κινούνται άτακτα (θερμική κίνηση) και αυτό που πραγματικά έχει σημασία είναι η μεταβολή της πίεσης, δηλαδή η διάδοση πυκνωμάτων και αραιωμάτων κατά μήκος π.χ. ενός ηχητικού σωλήνα που διαδίδεται ο ήχος.
Αλλά τότε γιατί να ασχολούμεθα με την απομάκρυση και όχι με την πίεση;
Πράγματι μμπορεί να αποδειχθεί ότι το κύμα που περιγράφεται από την εξίσωση (1) μπορεί να περιγραφεί και από μια εξίσωση της μορφής:
όπου p η μεταβολή της πίεσης από την σταθερή τιμή p0 και Ρ το πλάτος αυτής της μεταβολής.
Προσέξτε ότι οι δύο εξισώσεις παρουσιάζουν διαφορά φάσης ίση με π/2.
Δηλαδή όταν η απομάκρυνση ξ από τη θέση ισορροπίας γίνεται μέγιστη ή ελάχιστη η υπερπίεση-υποπίεση είναι μηδέν. Δείτε και τα …
Η συνέχεια στο Blogspot.
