by 
Στο διπλανό σχήμα φαίνονται τα στιγμιότυπα στάσιμων κυμάτων τα οποία έχουν αποκατασταθεί σε ελαστική χορδή και οι αντίστοιχες χρονικές στιγμές, που τους αντιστοιχούν.
Τα κύματα, των οποίων η συμβολή δημιούργησε τα στάσιμα κύματα στη χορδή, έχουν πλάτος Α, περίοδο Τ και μήκος κύματος λ.
σε word
και σε pdf
Καλημέρα και καλή Κυριακή Αποστόλη.
Πολύ καλή μελέτη που αναδεικνύει την “αποδέσμευση” του στάσιμου από την μία και μοναδική εξίσωση του βιβλίου, τονίζοντας ότι:
Η εξίσωση που θα καταλήξουμε εξαρτάται:
1) Από το σημείο που θα επιλέξουμε ως αρχή του άξονα x.
2) Από τη στιγμή που θα λάβουμε ως αρχή των χρόνων (t=0).
Καλημέρα Αποστόλη.
Τα χάζευα πολλές φορές τα στάσιμα …τότε ,
στις εφηβικές τσάρκες, στο όμορφο ενετικό λιμανάκι του Ρεθύμνου
με τις βαρκούλες ν’ανεβοκατεβαίνουν όταν κάποιο πλεούμενο
δημιουργούσε διαταραχή…
Ωραία ιδέα…σαν σταυρόλεξο ,με οδηγό τις αρχικές συνθήκες
που ‘’εκταμιεύονται’’ από τα διαγραμματικά δεδομένα.
Η g απαιτεί την επιτάχυνση του συμβόλου της για ν’ανεβεί
η σκέψη την ‘’ανηφόρα’’…
Υ.Γ.
Πάω τώρα να χειροκροτήσω τουλάχιστον, τους Μαραθωνοδρόμους
και να πάρω μερικά στιγμιότυπα καθώς θα περνούν από
την ‘’Εθνική άμυνα’’ .
Αποστόλη καλημέρα
Μόλις είδα την ανάρτησή σου. Ωραίες οι περιπτώσεις στα στάσιμα. Η άσκηση είναι διδακτική.
Καλύτερα για μένα να έκανες κλιμακωτά τα ερωτήματα σε στυλ δεύτερου θέματος με την έννοια να πηγαίνει βήμα βήμα η άσκηση και να έχει καλύτερη κλιμάκωση.
Διονύση, Παντελή και Χρήστο σας ευχαριστώ.
Χρήστο η αλήθεια είναι ότι το στήσιμο, ενδεχομένως να χρειαζόταν βελτίωση, αλλά το έκανα με το μυαλό στο σημερινό αγώνα, οπότε δεν το “ζάλισα”, όπως θα έπρεπε.
Καλησπέρα Αποστόλη. Θα συμφωνήσω με το Διονύση για το σκεπτικό δημιουργίας εξίσωσης στάσιμου κύματος … αλλά ”βάζεις ιδέες”…
Σκέψου το Μάιο να δούμε θέμα σε στάσιμο κύμα που να ξεφεύγει της κλασσικής εξίσωσης του σχολικού βιβλίου… Θα κλάψουνε μανούλες…Κι αν την ζητάνε να την κατασκευάσουν;;; Ποιο παιδί μπορεί να ανταπεξέλθει σε ένα τέτοιο θέμα;;;
Και μην ξέχναμε ότι τα παιδιά που πάνε για Ιατρική η σχέση τους με την τριγωνομετρία μόνο άριστη δεν είναι!!
Για να μην θεωρήσεις όμως ότι γκρινιάζω, να σου πω ότι καλά έκανες που ανέδειξες το θέμα! Επικροτώ σαφώς και τον τρόπο που το δουλεύεις, όπου δεν ζητάς να φτιαχτούν οι εξισώσεις (πράγμα δύσκολο) αλλά από τα δεδομένα των διαγραμμάτων πας στις εξισώσεις.
Να σαι καλά. Καλή εβδομάδα.
Καλημέρα Νεκτάριε
Ο σκοπός της ανάρτησης δεν ήταν σίγουρα ‘να βάλει ιδέες’. Είμαι οπαδός του fair play. Δεν θα ήθελα να δω τέτοια θέματα στις εξετάσεις. Με ενδιέφερε μια διδακτική προσέγγιση στο ζήτημα και η αφορμή -όπως ανέφερα- ήταν η σύγχιση που μπορεί να δημιουργηθεί στους μαθητές, κατά την ανάγνωση των στιγμιοτύπων του σχολικού βιβλίου. Πάντως αν έπρεπε να επιλέξω αναγκαστικά για αξιολόγηση μεταξύ π.χ. της άσκησης στη συμβολή με φ0 του σχολικού, όπου ο μαθητής καλείται να εφαρμόσει μηχανιστικά μια τριγωνομετρική ταυτότητα για να παράγει με νέα εξίσωση ταλάντωσης και ενός θέματος σαν και αυτό, θα επέλεγα το δεύτερο.
Καλημέρα Αποστόλη
Πολύ καλό ξεκαθάρισμα των κριτηρίων επιλογής κατάλληλων εξισώσεων …
Και τα δικά μου συγχαρητήρια για την ανάρτηση …έστω και καθυστερημενα.
Καλημέρα Δημήτρη
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο! Όσο για την καθυστέρηση ούτε λόγος. Με τη ‘μετακόμιση’ πρέπει να βρούμε τα πατήματά μας…
Καλημερα και Καλη εβδομαδα !
Αποστολη με αφορμη την αναρτηση σου θελησα να μελετησω πως οι αρχικες συνθηκες μπορουν να μας δωσουν την εξισωση του Στασιμου Κυματος και στην συνεχεια απο αυτην να βρουμε τις εξισωσεις των Κυματων η συμβολη των οποιων μας εδωσε το Στασιμο.
Γενικη εξισωση Στασιμου : y(x,t)=2A* συν[(2πχ/λ)+θ]*ημ(ωt+φ)
Η μελετη : Ε Δ Ω
(φυσικα υπαρχει συμφωνια αποτελεσματων απλα στο (g) χρειαστηκε μια τριγωνομετρικη μετατροπη).
Ελπιζω να φανει χρησιμο !
Γειά σου Κώστα
Πάντα ακούραστος και τα χειρόγραφά σου είναι μοναδικά. Σε ευχαριστώ που ασχολήθηκες!
Να εισαι καλα Αποστολη για την αφορμη που εδωσες !
Δες τα με προσοχη 🙂 .Ελπιζω να μην εχει κατι ξεφυγει !
Κώστα καλησπέρα. Τού’δωσες και ..κατάλαβε!! το έκανες ..ψιλοκομμένο με τα ..κρεμυδάκια. Εύγε!
Γεια σου Αποστόλη.
Πολύ καλή παρουσίαση.
Κώστα ωραία μελέτη
Σε ευχαριστώ Δημήτρη!
Πολύ καλή και η μελέτη του Κώστα Ψυλάκου … Μπράβο και στον Κώστα
Εκτός από την εντυπωσιακή χειρόγραφη μορφή ( μου θύμισε σημειώσεις 1979 από το φωτοτυπείο Παπούλια στη Σόλωνος )
Το σημαντικότερο όμως είναι πως επιμένει στη μέθοδο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί και όταν τα κύματα παράγονται στο εργαστήριοσε χορδή με στερεωμένα άκρα και με διέγερση πολύ κοντά σε ένα άκρο ( δεσμό ) . Βέβαια εκεί το πλάτος δεν είναι διπλάσιο του πλάτους της πηγής Α αλλά εκεί είναι πολλαπλάσιο ( νΑ με ν πολύ μεγαλύτερο του 2 ) και όχι (2Α )
Μπράβο στον Κώστα για τη μελέτη του.
Μου άρεσε η ισοδυναμία της εξίσωσης ως άθροισμα δύο συναρτήσεων y1 και y2.