by Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 29 Οκτώβριος 2016 και ώρα 1:44
Σώμα Σ1 μάζας m1 = 1 kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 με ταχύτητα μέτρου υο από το σημείο Α του λείου οριζοντίου επιπέδου του σχήματος. Το σώμα Σ1 αφού διανύσει απόσταση d = 2,4π m, συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα Σ2 μάζας m2 το οποίο είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Αρχικά το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Στο διπλανό διάγραμμα απεικονίζεται η θέση τουσώματος Σ2 σε σ
υνάρτηση με το χρόνο.
α. Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας υο εκτόξευσης του σώματος Σ1.
β. Πόση είναι η μάζα m2 του σώματος Σ2;
γ. Πόση είναι η σταθερά k του ελατηρίου;
δ. Να γράψετε τη σχέση της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος σε σχέση με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης και να την παραστήσετε γραφικά.
Θεωρήστε αμελητέα τη χρονική διάρκεια της κρούσης. Επίσης δίνεται ως θετική φορά η φορά κίνηση του σώματος Σ1 πριν την κρούση.
Η συνέχεια ΕΔΩ
Αφιερωμένη στον Παντελή καθώς μια παρατήρηση μου σε προηγούμενη του ανάρτηση μου έδωσε την ιδέα και στον Βαγγέλη που ξεζουμίζει με μεράκι κάθε μου ανάρτηση.
Καλημέρα Νεκτάριε.
Σε ευχαριστώ τα μάλα για την αφιέρωση και εκφράζω τη χαρά μου
που η φαντασία του Δογραματζάκη ταξίδεψε το κρητικό πέλαγος
και έδωσε ιδέες και πεδιο αλληλεπιδρασης …βγάζοντας
όμορφο αποτέλεσμα με τις…”κρυμένες αλήθειες”.
Την παράσταση Κ-U πολλάκις έβαζα σε τεστ γιτί διέφερε από τις κλασσικές…
Να σαι καλά, καλό Σαββατοκύριακο.
Νεκτάριε καλησπέρα. Οι κρυμένες αλήθειες αποκαλύπτονται από ανθρώπους που ”ψάχνονται” και δεν εφησυχάζουν!
Καλησπέρα Παντελή, καλησπέρα Πρόδρομε.
Η αλήθεια ειναι Παντελή, ότι αν δεν ανεφερα για ποιον ειναι το διάγραμμα χ-t θα υπήρχαν ´´αγνωστες αληθειες´´.
Πρόδρομε μεγάλη κουβέντα είπες… να σαι καλά… Καλή επιτυχία στο γιο σου.
Καλησπέρα Νεκτάριε
Όμορφες πληροφορίες, κρυμένες καλά στο διάγραμμα.
Το τελευταίο ερώτημα, όταν το βάζω, βλέπω ότι πολλοί μαθητές αιφνιδιάζονται. Και είναι να απορείς (ή μήπως όχι…), ότι από τη μία κάνουν προχωρημένα μαθηματικά και από την άλλη δεν μπορούν να αναγνωρίσουν την y=ax+b.
Να είσαι καλά!
Οι αλήθειες ήταν απλές αλλά η διαδικασία της αποκάλυψής τους είναι δ ι δ α κ τ ι κ ό τ α τ ε ς
για κάθε μαθητή.
Μπράβο Νεκτάριε.
Καλησπέρα Νεκτάριε!
Πολύ καλή, εύκολη μεν για κάποιον που ξέρει να διαβάζει διαγράμματα, άλυτη για κάποιον που ξέρει τα κονσερβοποιημένα!
Κάνε και μία διόρθωση
πολύ καλή σειρά ερωτημάτων Νεκτάριε,
με εξαιρετικό το δ
ευχαριστώ για την αφιέρωση
(με πρόλαβε ο Βασίλης αυτή τη φορά, άργησα με αυτά τα 500 error…
πολύ αυστηρά, πάντως, αντί για “Η περίοδος ταλάντωσης του σώματος Σ2 είναι ίση με την περίοδο της ταλάντωσης του συσσωματώματος. Οπότε για τη σταθερά του ελατηρίου θα ισχύει: T=…”, (το “ισχύει” είναι “δικαίωμα” του μεγέθους του πρώτου μέλους) θα έγραφα: “Η περίοδος ταλάντωσης του σώματος Σ2 είναι ίση με την περίοδο της ταλάντωσης του συσσωματώματος και ίση με Τ=… Οπότε για τη σταθερά του ελατηρίου προκύπτει k=…”)
Αποστόλη, Δημήτρη, Βασίλη και Βαγγέλη καλησπέρα ή καλημέρα. Ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.
Αποστόλη, η ερμηνεία του διαγράμματος προφανώς είναι όλα τα λεφτά στην άσκηση αυτή. Το δ ερώτημα ήρθε να προστεθεί ως κάτι το διαφορετικό…
Δημήτρη χαίρομαι που βρήκες την άσκηση διδακτική. Αυτό δείχνει ότι ο στόχος μου επιτευχθεί…
Βασίλη, ακριβώς όπως το λες είναι: Ξέρεις διαγράμματα, απλά θα την λύσεις (Έκανα και τη διόρθωση).
Βαγγέλη, τα 500 error όλους μας ταλαιπωρούν. Ελπίζω όχι για πολύ, κάτι νέο ετοιμάζει και ο Διονύσης από ότι έχω καταλάβει!! Έφτιαξα και τη διόρθωση που ορθώς προτείνεις.
Καλή Κυριακή σε όλη την παρέα εύχομαι.
Καλησπέρα Νεκτάριε.
Σε ένα διάλειμμα του 500… διάβασα και την ανάρτησή σου.
Πολύ καλή!
Σε ευχαριστούμε.
Καλησπέρα Διονύση, χαίρομαι που σου άρεσε… Να σαι καλά … Και ελπίζω γρήγορα να βρεθεί λύση για το 500 error…