by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 13 Απρίλιος 2016 και ώρα 19:45
Σώμα μάζας m = 1 kg αφήνεται ελεύθερο από το ανώτερο σημείο Α ενός λείου τεταρτοκυκλίου ακτίνας R = 1,8 m. Φτάνοντας στη βάση του (σημείο Κ) συνεχίζει την κίνησή του σε οριζόντιο επίπεδο ΚΛ, προτού εισέλθει σε λείο
κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ = 30ο. Το σώμα σταματά στιγμιαία σε σημείο Μ του κεκλιμένου επιπέδου, που απέχει κατακόρυφα h = 0,8 m από το οριζόντιο επίπεδο. Διαπιστώνεται ότι το σώμα διανύει την ίδια απόσταση στο οριζόντιο και στο κεκλιμένο επίπεδο (μέχρι να σταματήσει στιγμιαία).
α. Πόση είναι απώλεια ενέργειας του σώματος σε όλη του την κίνηση;
β. Πόσος είναι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του οριζοντίου επιπέδου;
γ. Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του σώματος κατά την κίνησή του στο οριζόντιο επίπεδο;
δ. Πόση είναι η μεταβολή της ταχύτητας του σώματος στη διαδρομή ΚΛ;
ε. Πόσο χρόνο διήρκησε η κίνηση του σώματος στο οριζόντιο επίπεδο;
Δίνεται g = 10 m/s2. Θεωρήστε ότι κατά την είσοδο του σώματος από το οριζόντιο επίπεδο στο κεκλιμένο ότι δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας.
Η συνέχεια ΕΔΩ
Καλησπέρα Δημήτρη!
Θεωρητικά το κεκλιμένο επίπεδο με βάση τη ”δυναμική μελέτη” μέσω του 1ου και 2ου νόμου του Νεύτωνα είναι εκτός ύλης. Πώς γίνεται όμως να μην το διδάξεις όταν ξέρεις τι σε περιμένει στη Γ΄ Λυκείου. Δηλαδή, εκεί, ως δια μαγείας τα παιδιά μαθαίνουν αυτόματα το κεκλιμένο επίπεδο;; Προφανώς όχι.
Τωρα, στο παραπάνω θέμα δεν χρησιμοποιώ αναλύσεις δυνάμεων, οπότε κινούμαι εντός ύλης. Να θυμίσω και μια περσινή ανάρτηση στο θέμα αυτό ΕΔΩ.
Κι αν θεωρήσουμε ΕΚΤΟΣ το κεκλιμένο, το τεταρτοκύκλιο τι να το πούμε ΚΑΡΑΕΚΤΟΣ;; Και το νήμα;; Αφού όλα μπορούν να μελετηθούν με ΑΔΜΕ ή ΘΜΚΕ, νομίζω ότι όλα είναι εντός..
Καλησπέρα Νεκτάριε.
Πολύ ωραίος συνδυασμός σε επαναληπτική άσκηση.
Δημήτρη, με βάση “τας γραφάς” (προσωπικά διαφωνώ οριζοντίως και καθέτως και δεν τας! εφάρμοζα…) δεν πρέπει να λυθούν ασκήσεις πάνω στη δυναμική μελέτη σώματος στο κεκλιμένο επίπεδο.
Αλλά η άσκηση αυτή του Νεκτάριου, δεν συζητά αυτό, αλλά εφαρμόζει ενέργειες, τόσο στο κεκλιμένο, όσο και στο τεταρτοκύκλιο και αυτό δεν απαγορεύεται.
Θα έλεγα ακόμη περισσότερο, ότι επιβάλλεται!
Νεκτάριε γράφαμε μαζί… και τώρα είδα το σχόλιό σου, το οποίο με βρίσκει σε πλήρη συμφωνία!
Καλησπέρα Διονύση! Μαζί γράφαμε. ούτε συνεννοημένοι να είμασταν…
Δεν παρεξηγήθηκα Δημήτρη. Αυτοσαρκάζομαι με την ύλη που πρέπει να διδάξουμε.. Διονύση δεύτερη φορά μαζί γράφαμε…
Για την άρση κάθε παρανόησης,η τοποθέτησή μου σχετικά με το κεκλιμένο,αφορούσε αποκλειστικά το θεσμικό μέρος. Επι της ουσίας θεωρώ την αναγκαιότητα της ένταξης του στη διδακτέα ύλη,σαν εκ των ουκ άνευ.
Καλησπέρα Δήμο. Νομίζω ότι όσοι διδάσκουμε στην α λυκείου, ασχέτως αν είναι στην ύλη ή όχι, όλο και κάτι αναφέρουμε…
Νεκτάριε,εκτιμώ το συγγραφικό σου έργο και τις απόψεις σου.Και συμφωνώ μέχρι κεραίας για το επίδικο ζήτημα.Και ξέρω πως …”δεν αναφέρουμε απλώς κάτι “αλλά μεθοδικά επιχειρούμε να χτίσουμε εκεί που μας αποστερούν τα “οικοδομικά υλικά”.
Μου έκανε εντύπωση η απάντηση που δημοσιεύτηκε για το θέμα 1Α του διαγωνισμού με το κεκλιμένο:
1)Η δύναμη τριβής μεταβάλλεται με τετοιο?? τρόπο….αποκτώντας κατάλληλο?? μέτρο και διεύθυνση.
2) Για να κινηθεί (από την ηρεμία) με σταθερή ταχύτητα πρέπει ΣF=0…
3)Ισχύει ο 1ος Ν.Ν ΣFx=0
4)Αναλύοντας τη Συνισταμένη (τη συνθέσαμε για να την αναλύσουμε?)
Θεωρώ πως αν με τον τρόπο αυτό παρουσιάζεται μια μελέτη στο κεκλιμένο επίπεδο,πολύ σωστά (αλλά δημιουργώντας τεράστιο κενό) αφαιρέθηκε απο τη διαδακτέα ύλη.
καλή άσκηση Νεκτάριε,
(κατά τη γνώμη μου το κεκλιμένο είναι εφαρμογή γνώσεων,
ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες,
δεν είναι θεωρία,
άρα δεν μπορεί να είναι “εκτός”)
αλλά γιατί βρίσκεις τη υΛ με ΘΜΚΕ στο κεκλιμένο και όχι στο οριζόντιο;
(είπαμε να χρησιμοποιούμε το κεκλιμένο, αλλά όταν χρειάζεται…)
Νεκταριε χαιρετω !
Μια πολυ ομορφη ασκηση για την Α λυκειου !
Δεν πρεπει να ξεχναμε ποτε οτι ειναι μια παρα πολυ σημαντικη ταξη για την Φυσικη και θα πρεπει με πολυ μεγαλη προσοχη να γινει μια αναλυτικη δουλεια σε ολη την διαρκεια της χρονιας ! Οσο πιο πολλα καταλαβουν οι μαθητες τοσο πιο φιλικη θα γινει η Φυσικη για αυτους και κατα συνεπεια θα μεινουν κοντα της μεχρι το τελος …
Νεκταριε θα προσθετα και το που θα σταματησει τελικα το σωμα ;
Ποια η αποσταση του τοτε απο το Κ ;
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Προφανώς και το ΘΜΚΕ στο οριζόντιο θα έδινε τη λύση για τη υΛ (2ος τρόπος), όπως επίσης και οι τύποι της κίνησης για το οριζόντιο επίπεδο (3ος τρόπος), οπως και το ΘΜΚΕ από την κορυφή του τεταρτοκυκλίου μέχρι το τέλος του οριζοντίου (4ος τρόπος). Εξαρτάται πως θα το δει κάποιος. Ας πούμε Βαγγέλη, ότι ήθελα να δικαιολογήσω τον τίτλο της ανάρτησης…´´παράπλευρή´´
Καλησπέρα Κώστα.
Όντως το ερώτημα που βάζεις είναι πάρα πολύ καλό! Συμπληρώνω λοιπόν γρήγορα:
στ. Σε ποιο σημείο από το Κ σταματάει τελικά το σωμα;
Απ. Με ΘΜΚΕ για την καθοδική κίνηση του σώματος από το κεκλιμένο μέχρι και σε κάποιο σημείο στο οριζόντιο βρίσκουμε χ1 = h/μ = 1,28 m, οπότε σταματάει από το σημείο Κ σε σημείο Ρ που απέχει χ – 1,28 m = 1,6 m – 1,28 m = 0,32 m.
προφανώς σωστές είναι όλες οι προσεγγίσεις, Νεκτάριε,
το σχόλιο έγινε διότι στην εκφώνησή σου γράφεις:
δ. Πόση είναι η μεταβολή της ταχύτητας του σώματος στη διαδρομή ΚΛ;
Να σαι καλά Βαγγέλη, χαίρομαι που σου άρεσε το θέμα.
Βαγγέλης Κουντούρης έφα: (κατά τη γνώμη μου το κεκλιμένο είναι εφαρμογή γνώσεων,
ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες,
δεν είναι θεωρία,
άρα δεν μπορεί να είναι “εκτός”)
Συμφωνώ και επαυξάνω, και κάνω στην τάξη κεκλιμένο επίπεδο. Όμως στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου θα το αφαιρέσω.
Νεκτάριε συνέχισε το έργο σου, κανείς δεν θα σου πει τίποτε.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Προφανώς αφού η δυναμική σε δύο διαστάσεις είναι εκτός ύλης, τον Μάιο δεν θα πρέπει να μπαίνει θέμα. Όμως, όπως πολύ σωστά επισημαίνεις, πρέπει να είναι αντικείμενο διδασκαλίας. Να σαι καλά.
το περίμενα Καππαδόκα ότι θα έχεις την ίδια γνώμη, παλιός γαρ…
το μεγαλύτερο, κατά την άποψή μου, κακό
με τον επιχειρούμενο εξοβελισμό του κεκλιμένου επιπέδου είναι ότι
“σκοτώνεται” και η τελευταία διδασκόμενη απλή μηχανή,
μετά τους μοχλούς, την τροχαλία, το βαρούλκο…,
που πιστοποίησαν την τεράστια διαφορά νοημοσύνης ανθρώπου και ζώου,
και του έδωσαν τη δυνατότητα να “πολλαπλασιάσει” δυνάμεις,
άλλως ούτε Παρθενώνας, ούτε Πυραμίδες, ούτε καν “λαδάκι του Θεού”…
Καλησπέρα Νεκτάριε!
Πολύ καλό θέμα που εξετάζει όλη σχεδόν την ύλη της α λυκείου.
Αν βάζαμε και κανα διάγραμμα, τότε θα τα χαμε όλα!!!
Πολύ καλή και η ιδέα του Κώστα (γειά σου Κώστα!) για να γίνει και πιο εμπλουτισμένη η άσκηση.
Πάντως γενικά μιλώντας παρόλο που οι οδηγίες λένε ότι το κεκλιμένο είναι εκτός δεν βλέπω να τις εφαρμόζει και κανένας εδώ στο Βόλο τουλάχιστον (και καλά κάνουν), όπως και συ καλά κάνεις και αναρτάς ανάλογες ασκήσεις (αν και δεν υπάρχει κανένας κανόνας ότι οι αναστήσεις εδώ στο υλικό θα πρέπει να αναφέρονται υποχρεωτικά στην σχολική ύλη!!!!).
Καλησπέρα σας κύριε Νεκτάριε!
Όμορφο θέμα με μπόλικη φυσική,συγχαρητήρια!
Καλησπέρα Νεκτάριε πολύ ωραίο επαναληπτικό θέμα.
Καλημέρα Μανώλη. χαίρομαι που σου άρεσε το θέμα.
Γειά σου Νεκτάριε.
Μα τι λέμε τώρα ”το κρίμα … όχι στο λαιμό μας”
και καλά κάνετε και ανηφορίζετε ή κατηφορίζετε.
Εγώ δε τη πρόλαβα αυτή την αφαίρεση και όταν έγινε …:-((
Αδικημένα τα παιδιά που δεν θα παίξουν
σε φυσικές ανηφόρες ,κατηφόρες και τσουλήθρες .
Πολύ ωραία άσκηση Νεκτάριε.
Καλησπέρα Παντελή. Τα παιδιά μας από νωρίς θα πρέπει να μαθαίνουν τις ανηφοριές γιατί τέτοιες έχουν να συναντήσουν πολλές φορές στη ζωή τους.