by 
Σώμα μάζας m1 που κινείται με ταχύτητα υ1 συγκρούεται μετωπικά (κεντρικά) και ελαστικά με αρχικά ακίνητο σώμα m2.
Για ποια αναλογία μαζών, και για τη δεδομένη αρχική ορμή, η ορμή της ακίνητης μάζας m2 μετά την κρούση γίνεται μέγιστη;
ή στο blog εδώ
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Σώμα μάζας m1 που κινείται με ταχύτητα υ1 συγκρούεται μετωπικά (κεντρικά) και ελαστικά με αρχικά ακίνητο σώμα m2.
Για ποια αναλογία μαζών, και για τη δεδομένη αρχική ορμή, η ορμή της ακίνητης μάζας m2 μετά την κρούση γίνεται μέγιστη;
ή στο blog εδώ
Σχόλιο από τον/την Γιάννης Μπατσαούρας στις 1 Νοέμβριος 2016 στις 22:40
Διαγραφή σχολίου
Συγχαρητήρια Μιχαήλ …μη αναμενόμενο αποτέλεσμα ..πολύ καλή η ανάλυση σου και η παρατήρηση
Διαγραφή σχολίου
Καλησπέρα Μιχαήλ.
Δυσκολεύομαι να καταλάβω την διατύπωση του προβλήματος και διαφωνώ με την διερευνησή σου.
Εξηγούμαι
Πρώτον ρωτάς στην εκφώνηση αλλά δεν απαντάς για ποιον λόγο m2/m1 έχουμε μέγιστη p2 ;
Είναι αλήθεια ότι για την ακίνητη μάζα υπάρχει μέγιστη ορμή που μπορεί να αποκτήσει
( p2max=-Δp1max =-2p1max ) αλλά σε αυτήν τείνει ασυμπτωτικά όταν ο λόγος m2/m1 τείνει στο άπειρο .
Και αυτό προκύπτει από δυο προκείμενες α) ελαστική κρούση άρα Κ’=Κ και β)για μηδενική Κινητική Ενέργεια της m2 (ως άπειρης μάζας ) ( Αυτά συνυπάρχουν ως παραδοχές στον τύπο εύρεσης της ορμής που χρησιμοποίησες … και άρα χρησιμοποίησες παραδοχή που αντιφάσκει στην αναζήτηση μέγιστης ορμής p2 )
Δηλαδή αν απαντάς εμμέσως ότι ο λόγος m2/m1 πρέπει να τείνει στο άπειρο τότε είναι λάθος διότι αυτή οδηγεί σε μηδενική p2
Ίσως κάνω λάθος αλλά ας το συζητήσουμε και θα καταλάβω πιθανόν το λάθος μου.
Διαγραφή σχολίου
Καλησπέρα Μιχάλη. Ωραίο θέμα βρήκες να αναδείξεις!!
Το είχα πρωτοακούσει πριν από 11-12 χρόνια από τον Χρήστο Τρικαλινό στην Ε.Ε.Φ. ,όταν συγκεντρωνόμασταν για τα θέματα του διαγωνισμού Φυσικής. Μάλιστα το είχε θέσει ως εξής:
Σε μια κρούση μιας μπάλας με έναν κατακόρυφο τοίχο, κάθετα προς αυτόν, αν ισχύει η Α.Δ.Ο στο σύστημα μπάλα-Γη. Είναι το ίδιο περίπου που έκανες κι εσύ. Όταν η ακίνητη μάζα είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή που θα προσκρούσει πάνω της, τότε η μεγάλη παίρνει τη μέγιστη δυνατή ορμή. Μπράβο!!
Διαγραφή σχολίου
Καλησπέρα Πρόδρομε
Θέλεις να πεις ότι ο Τρικαλινός είπε ότι η μπάλα ανακρούει με την αντίθετη ορμή ( δηλαδή με την ίδια Κιν. Ενέρεγεια) και μετά με τα μαγικά μας προέκυψε εν ονόματι της διατήρησης της ελαστικότητας και περίσσευμα ενέργειας αφού η γη έχει μέγιστη ορμή ή μήπως μέγιστη ορμή δεν σημαίνει και λιγάκι ενέργεια … ; Η ΑΔΕ είναι αρχή … Και όταν χρησιμοποιούμε τύπους τους οποίους για να βρούμε διαιρέσαμε δια m2 δεν μπορούμε μετά να λέμε ότι το m2 είναι άπειρο ( για να διαιρέσουμε υποθέσαμε ότι δεν είναι )
Διαγραφή σχολίου
Καλησπέρα παιδιά.
Προτείνω μια ματιά στην ανάρτηση:
Μερικές «αντιφάσεις» στην ελαστική κρούση.
Διαγραφή σχολίου
Αν και δεν καταλαβαίνω την διερεύνήση αυτή του Μιχαήλ
Τελικά στο συμπέρασμα του βλέπω να έχει δίκιο
με δεδομένη ορμή p1 για να αλλάξει ο λόγος των μαζών m2/m1 πρέπει να αλλάζει η m2 και
για όλο και μεγαλύτερες m2 , η p2 αυξάνεται ασυμπτωτικά στην 2p1 ενώ η κινητική K2′ τείνει στο μηδέν
Δείτε excelx
Διαγραφή σχολίου
Ακριβώς όπως τα γράφει ο Διονύσης!
(πάντως και αλλού έχουμε ασχοληθεί με το ίδιο θέμα, διότι θυμάμαι μια “ατάκα” μου:
“τα όρια κάνουν άγαρμπα αστεία”…)
τελικά η ning ηρέμησε;
Διαγραφή σχολίου
Καλημέρα σε όλους.
Μήτσο το πρόβλημα που έθεσα έχει ως εξής: όταν ρίχνεις μια μπάλα προς ένα τοίχο, στο σύστημα εσύ, η μπάλα και η Γη, που είναι μονωμένο, η ολική ορμή διατηρείται.Δίνοντας στην μπάλα μια ορμή mu, η Γη κι εσύ αποκτάτε αντίθετη και ισόποση ορμή, κι όταν η μπάλα ανακλασθεί στον τοίχο, πάλι το ισοζύγιο ορμής στο σύστημα εσύ, η μπάλα και Γη, μένει αμετάβλητο.
Τι μεμπτό είχε ο λόγος μου; Απλώς η ορμή που αποκτά η Γη από το ρίξιμο της μπάλας είναι απειροελάχιστη, αφου το σύστημα που προανέφερα είναι ή θεωρείται μονωμένο.
Διαγραφή σχολίου
Καλημέρα σε όλους!
Γιάννη, Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχόλιο και για τα καλά σας λόγια.
Δημήτρη, στο παράδειγμα που δίνω χρησιμοποιώ , m1=1Kg και m2=100Kg τη μια φορά και την επόμενη , m1=1Kg και m2=4,05Kg. Απέφυγα να χρησιμοποιήσω τις λέξεις άπειρο και μηδέν.
Η απάντηση που δίνω είναι
“για δεδομένη αρχική ορμή p1=m1υ1 όσο μεγαλύτερος είναι ο λόγος των μαζών τόσο μεγαλύτερη είναι η ορμή p2΄ της μάζας m2 αμέσως μετά την κρούση.” Το όριο και στις δυο περιπτώσεις είναι τα 202 Κg∙m/s.
Διονύση, Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Διονύση δεν την είχα υπόψιν μου την πολύ ολοκληρωμένη πράγματι ανάρτησή σου.
Διαγραφή σχολίου
καλημέρα σε όλους
Μήτσο και Πρόδρομε
κάπου έχω γράψει εδώ (αλλά δεν μπορώ να το ξαναβρώ) ότι:
αν δεχθούμε ότι σε τέλεια ελαστική κρούση σφαίρας με τοίχο (Γη) η σφαίρα επιστρέφει με ταχύτητα ίσου μέτρου, ο τοίχος δεν αποκτά απειροελάχιστη ορμή, αλλά ορμή ομόρροπη της αρχικής της σφαίρας και διπλάσιου μέτρου (απειροελάχιστη είναι η ταχύτητά του, όχι η ορμή του)
Διαγραφή σχολίου
Εντάξει λάθος δικό μου. Απλά με παραξένεψε πολύ το απτέλεσμα και αντέδρασα
Έχεις δίκιο Μιχαήλ σχεδόν σε όλα ( μόνο η ορμή της m1= δεν είναι ακριβώς p’1=-p1 )
Η ορμή της m2 προσεγγίζει ασυμτωτικά την μέγιστη τιμή της που είναι 2p1 όταν η m2 τείνει στο άπειρο και ταυτόχρονα η κινητική ενέργεια Κ’2 τείνει στο μηδέν.
Μιχαήλ δεν το είχα συνειδητοποιήσει . Ευχαριστώ έμαθα κάτι.