Ασκήσεις επαναληψης στα κύματα γυμνασίου

1. Ένας μαθητής κάθεται στο λιμάνι και παρατηρεί δυο ακίνητες βάρκες στη θάλασσα που απέχουν μεταξύ τους απόσταση 72 m . Ξαφνικά περνάει από μπροστά του ένα ταχύπλοο που δημιουργεί έναν κυματισμό ο οποίος αναγκάζει τις δυο βάρκες να ταλαντωθούν με χρονική διαφορά 6 s . O χρόνος που απαιτείται ώστε να πάνε οι βάρκες από το ανώτατο στο κατώτατο σημείο της ταλάντωσης είναι 2 s, καλύπτοντας μια κατακόρυφη απόσταση 0, 8 m.

α. Να βρείτε την ταχύτητα διάδοσης και την συχνότητα και την περίοδο του κύματος που δημιουργήθηκε; β. Να βρείτε την μήκος κύματος και το πλάτος του κύματος καθώς και το πλήθος των μηκών κύματος μεταξύ των δυο βαρκών;

2. Στην επιφάνεια μιας λίμνης υπάρχει ένας ακίνητος φελλός . Ένα παιδί ρίχνει στο νερό πετραδάκια με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργούνται κύματα που να αναγκάζουν το φελλό να πηγαίνει μεταξύ των δυο ακραίων θέσεων της ταλάντωσης σε χρόνο 2 s καλύπτοντας συνολικά κατακόρυφη απόσταση 1,8 m . Επίσης όταν το κύμα διαδοθεί σε απόσταση 40 m το πλήθος των κυμάτων που έχουν δημιουργηθεί είναι 5 . Να βρείτε:

α. Την συχνότητα και το πλάτος του κύματος

β. Το μήκος κύματος και τη ταχύτητα διάδοσης του κύματος

γ. Αν το παιδί έριχνε τα πετραδάκια αρχικά στη λίμνη με διπλάσια συχνότητα, το νέο κύμα που θα δημιουργούνταν πόση απόσταση θα κάλυπτε σε χρόνο 6 s και πόσα μήκη κύματος θα περιέχονταν τώρα σε αυτή την απόσταση;

3. Δυο βάρκες βρίσκονται στη θάλασσα. Ξαφνικά ένα ταχύπλοο περνά μπροστά από την πρώτη βάρκα αναγκάζοντάς την να εκτελέσει ταλάντωση τέτοια ώστε να χρειάζεται κινούμενο προς τα πάνω από τη θέση ισορροπίας έως τη κατώτερη θέση 1,5 sec. Οι βάρκες απέχουν απόσταση 75 m μεταξύ τους και ξεκινούν να ταλαντώνονται με χρονική διαφορά 5 sec. Να βρείτε:

α. Την περίοδο και τη συχνότητα του κύματος

β. Την ταχύτητα διαδόσεως και το μήκος κύματος του κύματος

γ. Το πλήθος των μηκών κύματος που περιέχονται μεταξύ των δυο βαρκών

δ. Για t = 7,5 ποια η θέση των δυο βαρκών ως προς τη θέση ισορροπίας;