ΘΜΚΕ και συστήματα αναφοράς

Έστω ότι θέλουμε να διαπιστώσουμε αν το ΘΜΚΕ ισχύει αν αλλάξουμε σύστημα αναφοράς. Είναι γνωστό ότι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς. Αν λοιπόν έχω ένα σύστημα αναφοράς Β που κινείται με ταχύτητα v > 0 σε σχέση με ένα σύστημα αναφοράς Α. Για να ισχύει το ΘΜΚΕ και στο άλλο σύστημα θα πρέπει το έργο των εξωτερικών δυνάμεων στο σύστημα Α να είναι τόσο μεγαλύτερο από το έργο των εξωτερικών δυνάμεων στο σύστημα Β όσο μεγαλύτερη είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας στο σύστημα Α από τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας στο σύστημα Β. Μπορείτε να το αποδείξετε χωρίς να χρησιμοποιήσετε το ΘΜΚΕ; Για απλούστευση θεωρείστε ένα αντικείμενο μάζας m που κινείται στο ίδιο άξονα με την ταχύτητα v υπό την επίδραση σταθερής δύναμης μέτρου F που αυξάνει την ταχύτητα του από υ₀ > v σε υ.

Η λύση εδώ.