by 
Β1. Το σχήμα δείχνει ένα δακτύλιο που έχει ακτίνα R=0,5m και μάζα m. Στο εσωτερικό του δακτυλίου είναι κολλημένη μια σημειακή μάζα m. Τη στιγμή μηδέν, που τα δύο σώματα είναι ακίνητα όπως φαίνεται στο σχήμα, δίνεται στο δακτύλιο μια αρχική ταχύτητα υ0 και αυτός κυλίεται χωρίς να παρατηρείται κάποια ολίσθηση. Η ελάχιστη αρχική οριζόντια ταχύτητα υ0 για την οποία ο δακτύλιος θα κάνει πλήρη περιστροφή είναι:
α) υ0=m/s β) υ0=2m/s γ) υ0=1m/s Ισχύει Ιδαχτυλίου=Ι=mR2
i. Να επιλέξτε τη σωστή απάντηση
ii. Να τη δικαιολογήσετε
Β2. Ο οµογενής και ισοπαχής δίσκος του παρακάτω σχήµατος μάζας Μ και ακτίνας R µπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο σταθερό άξονα που περνά από το κέντρο του Ο.Μια κατακόρυφη δοκός μάζα
ς m=Μ και μήκους L=R είναι στερεωμένη στην περιφέρεια του δίσκου. Ακόμη μια παρόμοια οριζόντια δοκός βρίσκεται στερεωμένη πάνω στην επιφάνεια του δίσκου έτσι ώστε το κέντρο μάζας της να απέχει απόσταση d=R/2 από το Ο.Επίσης σε απόσταση d από το Ο υπάρχει ένας δεύτερος δίσκος μάζας m1=m και ακτίνας r που περιστρέφεται ανεξάρτητα και χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνάει από το κέντρο του Κ.
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και αιτιολογείστε την.
Η συνολική ροπή αδράνειας του συστήματος των τεσσάρων μηχανικών στερεών ως προς τον άξονα περιστροφής zz΄ είναι:
α. I=32/12mR2.
β. I=25/12mR2.
Για ράβδο Μ,L ως προς το Κ.Μ της είναι Ι=1/12ΜL2 και για κύλινδρο m,R ως προς το Κ.Μ του είναι Ι=1/2mR2.
Kαλημέρα και Χριστόs Ανέστη κ Μιχαήλ.Νομίζω ότι στο πρώτο β θέμα η αρχική κινητική ενέργεια τηs σημειακήs μάζαs είναι μηδέν αφού έχουμε κύλιση και βρίσκεται στη κατώτερη θέση.Οπότε πρέπει να ληφθεί υπόψιν μόνο η αρχική κινητική ενέργεια του δακτυλίου.Το ίδιο αποτέλεσμα βγάζουμε αν πάρουμε σύνθετη κίνηση ωs προs το κέντρο μάζαs όπου εκεί θα ισχύει ο περιορισμόs
ucm=ωR/2 αφού το κατώτερο σημείο έχει μηδενική ταχύτητα.
Καλησπέρα Γιάννη Χρόνια Πολλά και Χριστός Ανέστη. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Θεωρείς κάτι τέτοιο
Aληθώs ο Κύριοs.Nαι Μιχάλη, τώρα είναι τέλεια.Απλά για να είναι πιο προσιτή στα παιδιά στη διατήρηση τηs μηχανικήs ενέργειαs πήρα μόνο τη κινητική ενέργεια του δακτυλίου χωρίs να αναφέρομαι καθόλου στο κέντρο μάζαs.Μετά για να το επαληθεύσω το έκανα όπωs εσύ με το β τρόπο.