by 
“Σε ένα ελεύθερο στερεό ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων F1 και F2, από τις οποίες η δύναμη F1 ασκείται στο κέντρο μάζας του στερεού.
Το στερεό ισορροπεί.
Αν καταργηθεί η δύναμη F1, το στερεό θα εκτελέσει:
α) μεταφορική κίνηση.
β) στροφική κίνηση.
γ) σύνθετη κίνηση.”
Τι θα απαντούσατε στην παραπάνω ερώτηση, συνάδελφοι;
Τελικά, υπό ποιες προϋποθέσεις δυο δυνάμεις αποτελούν ζεύγος;
Επιπλέον, οι Καρακώστας και Κυριάκος στο πανεπιστημιακό συγγραμμα "Φυσικη, εισαγωγη στη μηχανικη" του Α.Π.Θ. εκδοσεις Ζήτη, ορίζουν ως ζευγος δυναμεων ενα σύστημα δυο ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ δυναμεων οι οποίες έχουν ιδιο μετρο αλλα αντίθετες φορές. Με βαση αυτον τον ορισμο θα μπορουσε κανεις να σκεφτεί οτι οι δυνάμεις αυτες εχουν ιδιο φορέα και επομενως η συνολική τους ροπη ειναι μηδέν.
Διονύση, τη λύση που δώσατε με το Γιάννη δεν την είχα σκεφτεί, γιατί θεώρησα πως ήταν μόνες τους οι δύο δυνάμεις και κατέληγα σε σύγκρουση δεδομένων. Μου άρεσε πολύ!
Βασίλη, δε νομίζω ότι θα ήταν σωστό στο "παράλληλοι φορείς" να συμπεριληφθεί και το "ίδιος φορέας"…
Βασίλη ναι ασφαλώς και μπορεί να γίνεται κι αυτό που λές.
Αλλά τότε πρόκειται για εκφυλισμένο ζεύγος.
Στη βιβλιογραφία χρησιμοποιείται συχνά ο όρος ζεύγος σαν συνώνυμο της ροπής ζεύγους.
Δηλαδή δυο αντίθετες συγγραμμικές δυνάμεις αποτελούν … μηδενικό ζεύγος.
Οπότε είναι τουλάχιστον άκομψο και παραπλανητικό να αποκαλεί "ζεύγος" τις F1, F2 αν είναι συγγραμμικές.
Σκεφτείτε να θέταμε στη Α Λυκείου την ερώτηση:
"Σε υλικό σημείο ασκείται δύναμη F κι αυτό ισορροπεί ακίνητο. Υποδιπλασιάζουμε το μέτρο της F. Τότε (α) Θα παραμείνει ακίνητο, (β) Θα επιταχυνθεί προς την κατεύθυνση της F, (γ) Θα επιταχυνθεί προς την αντίθετη κατεύθυνση."
Και να περιμέναμε την απάντηση:
"Αφού ισορροπεί, άρα η F έχει αρχικά μηδενικό μέτρο. Με τον υποδιπλασιασμό, το μέτρο της είναι πάλι μηδενικό, οπότε το υλικό σημείο θα παραμείνει ακίνητο."
ε, χμ, παρεμβαίνω "φιλολογικά":
η εκφώνηση "ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων F1 και F2" πάσχει,
διότι μπορεί να εκληφθεί σαν: "ασκείται ένα ζεύγος, μόνο, δυνάμεων F1 και F2",
ενώ ο "ποιητής" ήθελε να πει: "ασκείται και ένα ζεύγος δυνάμεων F1 και F2"
Διονύση και Ελευθερια μαλλον ειναι πολυ λεπτο το σημειο του τι οριζουμε "παραλληλα διανυσματα". Επομενως θεωρω οτι τον τελευταίο λογο εχουν τα Μαθηματικα. Ετσι λοιπον, στα Μαθηματικα κατεύθυνσης της Β' Λυκείου ορίζονται δυο διανύσματα α,β, με β διαφορο του μηδενος, ως παράλληλα αν ισχυει α=λβ οπου λ Ε R. Δηλαδη μπορει λ=-1. Στον ορισμο δε αναφέρει τιποτα για το ποιο μπορει να ειναι το σημειο εφαρμογης αυτων των διανυσματων.
Βασίλη, δεν έχω ασχοληθεί, αλλα δεν νομίζω να υπάρχει στα μαθηματικά ο όρος "ζεύγος διανυσμάτων"
Ο όρος "ζεύγος δυνάμεων" είναι μια φυσική έννοια που εισήχθη για να περιγράψει το αποτέλεσμα της δράσης δύο τέτοιων δυνάμεων.
Δες π.χ. και εδώ:
https://en.wikipedia.org/wiki/Couple_(mechanics)
Καλησπέρα Βαγγέλη,
Όπως γράφεις κι εσύ "μπορεί να εκληφθεί σαν …", αλλά … "μπορεί και όχι …" 🙂
Είναι από εκείνες τις εκφωνήσεις – γρίφους που συνηθίζαμε παλαιότερα, όπου κάπου αλλού υπήρχε … κρυμμένη η διευκρίνηση!
Στη συγκεκριμένη ερώτηση, δεν … λάμπει η αλήθεια, εφ' όσον "Το στερεό ισορροπεί"; 🙂
Επιπροσθέτως στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Β Λυκείου στη σελίδα 12 αναφέρει ότι δυο διανυσματα ειναι συγγραμμικα ή παράλληλα αν εχουν ίδιο φορέα ή και παράλληλους φορείς.
Δηλαδη όταν λέμε συγγραμμικα δυο διανυσματα ειναι σαν να λέμε παραλληλα, το ιδιο και το αυτό…
Διονύση, πρόκειται για κακοδιατυπωμένη εκφώνηση
προφανώς το "και" είναι το σωστό,
αλλά και δεν είναι σαφές στην εκφώνηση και
η ισορροπία γάφεται μετά
…δηλαδή γράφεται
(αμάν να μην μπορούμε να διορθωσουμε λάθος, θα μας δει ο …Βαγγέλης)
Βασίλη, αν έβαζαν σε "Σ-Λ" την πρόταση:
"Όταν σε ένα αρχικά ακίνητο ελεύθερο στερεό ασκηθεί ένα (μόνο) ζεύγος δυνάμεων, αυτό θα κάνει περιστροφική κίνηση."
θα τη χαρακτηρίζαμε λάθος, γιατί μπορεί οι δυνάμεις να έχουν ίδιο φορέα, οπότε το στερεό θα ισορροπεί;
Ναι σύμφωνα με την αποψη που εχω δημιουργήσει μεχρι στιγμης, θα την χαρακτήριζα ως Λαθος τη συγκεκριμένη πρόταση.
τώρα είδα τί εννοεί ο "ποιητής":
εννοεί μόνο ένα ζεύγος, όχι και ένα ζεύγος
που φιλολογικά είναι σωστότερο,
αλλά ως Φυσική δεν στέκει,
διότι το ζεύγος εισάγεται όταν υπάρχει,
όχι για να βρισκόμαστε σε δουλειά…
Καλημέρα,
ας μου επιτραπεί να καταθέσω την άποψη μου για το ζεύγος μέσω δύο αποσπασμάτων από δύο μεγάλα βιβλία φυσικής στη μηχανική.
κατά HIBBELER και κατα MERIAM τις οποίες προσωπικά ασπάζομαι
ειδικά οι MERIAM KRAIGE αναφέρουν ρητα στον ορισμό ότι στο ζεύγος οι δυνάμεις πρέπει να είναι μη συγγραμμικές
τα αποσπάσματα εδώ