by 
Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται στο σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη Fεξ με αποτέλεσμα να αρχίσει να κινείται προς τα δεξιά. Στη διάρκεια της κίνησής του, ασκείται στο σώμα δύναμη απόσβεσης της μορφής F=-bυ.
Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δικαιολογώντας πλήρως τις απαντήσεις σας.
- Το σώμα θα εκτελέσει εξαναγκασμένη ταλάντωση με συχνότητα ταλάντωσης, την ιδιοσυχνότητά του.
- Η ταλάντωση του σώματος θα είναι φθίνουσα με συχνότητα μικρότερη από την ιδιοσυχνότητά του.
- Το σώμα τελικά θα ισορροπήσει στην αρχική του θέση.
ή
Καλησπέρα σε όλους
Αναμφίβολα είναι σωστά όλα όσα γράφετε παραπάνω και όσα τεκμηριώνει ο Νίκος Σταματόπουλος στην θεωρητική μελέτη του.
Όμως υπάρχει και αυτό που βλέπει κανείς από εκτέλεση ενός απλού πειράματος ( μην ξαναμπούμε στην συζήτηση αν το πειραμα αυτό που περιγράφει το βιβλίο είναι πραγματοποιήσιμο ) . Με την διάταξη που περιγράφεται ή με παραλλαγές αυτής υπάρχουν και πειραματικά δεδομένα και αυτά λένε ότι :
Αν ο διεγέρτης ( δίσκος ή στραβή πρόκα ) αρχίσει να κινείται υπερβολικά αργά … το σώμα ακολουθεί χωρίς καν μεταβατικά φαινόμενα παρατηρήσιμα … απλά ακολουθεί και το ελατήριο δεν φαίνεται να αλλάζει μήκος … αν έχεις υπομονή θα δεις κάποτε μια ταλάντωση με πλάτος την ακτίνα του δίσκου ή την απόκλιση της πρόκας στο τρυπάνι.
Όχι τίποτα άλλο …αλλά …εκτός από την Θεωρητική Φυσική που ασφαλώς προηγείται , σχεδιάζει, προβλέπει, διατάζει και συμπεραίνει …
υπάρχει και η πρακτική της Πειραματικής Φυσικής άνευ της οποίας κάνουμε μαθηματικά και επικυρώνουμε μονάχα την αλήθεια τους .
Μήτσο ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το πείραμα που λες δεν έχει ω=0. Έχει πολύ μικρό ω, οπότε τότε έχουμε πράγματι εξαναγκασμένη. Και αυτό δείχνει το πείραμα
ΥΓ
Ταυτόχρονα βλέπω και Άγιαξ
, ελπίζω να μην γράφω …βλακείες!
Όχι δεν γράφεις βλακείες
το πείραμα που περιγράφει το σχολικό βιβλίο δεν μπορεί να δώσει διαδιακσία με ω=0
Γι΄αυτό είπα ότι τα όσα λέτε για το δικό σου "πείραμα" είναι σωστά . Σταθερή δύναμη όσο και την στιγμή 0 σημαίνει F=F(0)cos(ωt) με ω=0 και συνεπώς ισχύουν όσα προβλέπει και ο Σταματόπουλος … Τώρα σταθερή δύναμη F=F(0)ημ(ωt) με ω=0 … δεν ξέρω τι σημαίνει .
Αλλά και αυτοί που έλεγαν ότι το Αo ήταν η ακτίνα του δίσκου R δίκιο είχαν διότι αναφέρονταν στην χάραξη της καμπύλης με δεδομένα από την πειραματική διάταξη του σχολικού βιβλίου ή άλλη παρόμοια πειραματική διάταξη όπως αυτή του ΕΚΦΕ Χανίων … και εδώ ασφαλώς είναι συμπέρασμα από την υπόθεση ότι υπάρχει αυτό το όριο ω=0
Καλημέρα Διονύση,
ωραίο το θέμα σου και ξεκαθαρίζεις μία πιθανή σύγχυση
Καλό μεσημέρι Τάσο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλό μεσημέρι Μήτσο. Νομίζω ότι αυτό που λέει το βιβλίο επιβεβαιώνεται από το πείραμα για πολύ μικρά ω, ή να το πω σε μαθηματική γλώσσα, όταν το ω τείνει στο μηδέν.
Αλλά το ότι το ω τείνει στο μηδέν, δεν σημαίνει ότι είναι ίσο με μηδέν! Αν είναι ίσο, τότε η ταλάντωση δεν είναι εξαναγκασμένη αλλά φθίνουσα.
Ποια η διαφορά; Τη μια φορά έχεις ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ δύναμη (ασχέτως μικρής ή μεγάλης περιόδου όπου το αποτέλεσμα θα είναι να έχεις μεγάλο χρονικό διάστημα να διαρκούν τα μεταβατικά φαινόμενα, τα οποία εδώ δεν μας απασχολούν, αφού η χάραξη της καμπύλης προκύπτει μετά την αποκατάσταση σταθερής κατάστασης) και την άλλη μια ΣΤΑΘΕΡΗ δύναμη.
ΥΓ
Προέκυψε μεγάλη η παρένθεση παραπάνω….