by 
Το δοχείο του σχήματος είναι κυλινδρικό και κατακόρυφο, είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ και ακουμπά στο λείο οριζόντιο επίπεδο (ε). Γύρω από το δοχείο υπάρχει αέρας σε ισορροπία. Στα σημεία (1) και (2) του δοχείου υπάρχουν οπές ίδιων διαστάσεων ( οι οπές είναι μικρές ) με εμβαδόν A οι οποίες απέχουν κατακόρυφη απόσταση Δh και βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, το οποίο διέρχεται από το κέντρο των βάσεων. Αρχικά υπάρχουν τάπες στις οπές και δεν υπάρχει εκροή του υγρού. Κάποια στιγμή αφαιρούμε ταυτόχρονα τις τάπες και έχουμε εκροή.
Ερώτηση: το δοχείο θα κινηθεί πάνω στο δάπεδο; Να θεωρηθεί ότι το υγρό είναι ιδανικό και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g
Ρωτάς γιατί επιλέγω την χρήση D' Alembert.
Μου επιτρέπει να δουλέψω όπου θέλω και όχι μόνο στο κέντρο μάζας.
Είναι ασφαλέστερη διαδικασία και γίνονται λιγότερα λάθη.
Τα Μαθηματικά ενός προβλήματος απλουστεύονται δραματικά με χρήση αδρανειακών δυνάμεων.
Αποφεύγονται οι φασαρίες του τύπου: "Έστω ότι θα στραφεί δεξιά, οπότε….".
Εξαφανίζονται οι, όχι πάντα γνωστές, δυνάμεις του εδάφους αν αναφερθούμε στο σημείο που ακουμπάνε.
Είναι όμορφη και ελκυστική.
Προπαγανδίζω την επαναφορά τους στην σχολική Φυσική.
Οπότε είναι πολύ σχετικό το τι θα συμβεί. Πήρα ροπές ως προς το cm, κάπως βιαστικά και κατέληξα στη σχέση:
$latex \displaystyle \Sigma {{\tau }_{(cm)}}=\rho g[2A\Delta h(h{{ & }_{2}}+{{h}_{1}}-\frac{H}{2})-HSx]$
με χ την απόσταση του cm από το φορέα της $latex \displaystyle {\vec{{\mathrm N}}}$. Δεν έκανα διερεύνηση.
Ευχαριστώ
Δεν είχα μάθει να χρησιμοποιώ αδρανειακές δυνάμεις. Μέσα από το δίκτυο – εδώ διάβασα και έμαθα πολλά πράγματα.
Να επισημάνω κάτι για όσους διαβάζουν:
Επειδή το δοχείο επιταχύνεται μεταφορικά και ας πούμε ότι δεν ανατρέπεται, τότε για τη στροφική ισορροπία ΜΟΝΟ ως προς το cm έχω δικαίωμα να γράψω απ΄ ευθείας $latex \displaystyle \Sigma {{\vec{\tau }}_{(cm)}}=\vec{0}$ .
Αυτό για να μην υπάρχει παρανόηση!
Καλησπερα σε ολους και ολες .Ερωτηση : μπορει να ανατραπει αν το επιπεδο ειναι λειο???
Ανατρέπονται και τα λεία σώματα.
Δες εδώ: