Τα παράδοξο του Maxwell

Ναι, τόπες ανάποδα. Προφανώς θα μετατραπεί σε στερεή. Η διεργασία είναι μή αντιστρεπτή.

Το παράδειγμά σου είναι το αντίθετο από το δικό μου. Αντί να βάλεις το παγάκι στο νερό, παίρνεις ένα πάγο θερμοκρασίας -5 οC και προσθέτεις λίγο νερό. Το νερό θα αλλάξει φάση.

Όταν τα μέρη ενός συστήματος δεν είναι σε ισορροπία, οι φυσικές διεργασίες που συμβαίνουν τείνουν να τα φέρουν σε ισορροπία και είναι μη αντιστρεπτές. Ο αντίστροφός δρόμος (ακόμα και ένας αλλος δρόμος για την ισορροπία, διαφορετικός από αυτόν που θα ακολουθούσε το σύστημα από μόνο του) δεν επιτρέπεται από τους φυσικούς νόμους.

Αλλά, υπέθεσε ότι τα μέρη ενός συστήματος είναι σε ισορροπία. Και τότε συμβαίνουν διεργασίες στα μέρη του συστήματος. Αν υπάρχουν διεργασίες που δεν μεταβάλουν την εντροπία (ούτε την ενέργεια) θα συμβούν. Αλλά δεν είναι δυνατόν να προβλεφτεί ο δρόμος που θα συμβούν. Μπορεί να συμβούν με το δρόμο Α, μπορεί και με τον αντίθετό του. Αποφασίζει η τύχη. Πχ υπέθεσε ότι ένα σύστημα έχει δυο μέρη που είναι σε ισορροπία. Πες ότι συμβαίνει μια διεργασία ακολουθώντας ένα δρόμο που δεν αλλάζει την εντροπία. Κάποια τυχαία στιγμή η διεργασία αυτή μπορεί να αλλάξει κατεύθυνση και να συμβεί αντίθετα.

Πάντως είνα λάθος να ισχυριζόμαστε ότι στη φύση δεν συμβαίνουν αντιστρεπτές διεργασίες.

Το αυθόρμητα, Διονύση, έχει την έννοια ότι η εκτελούμενη διεργασία, δεν είναι μεν αντίθετη με κάποιο νόμο, αλλά ούτε ακολουθεί κάποιο νόμο. Ορισμένες φορές δεν υπάρχει νόμος να αναγκάσει το σύστημα να ακολουθήσει κάποια πορεία, εν τούτοις το σύστημα ακολουθεί κάποια τυχαία πορεία που δεν συγρούεται με κάποιο νόμο.

Αν έχουμε νερό που δεν είναι κορεσμένο με αλάτι, και ρίξουμε ένα κρύσταλλο αλατιού, αλάτι από τον κρύσταλλο θα μεταβεί στο νερό. Η διαδικασία ακολουθεί κάποιο νόμο. Είναι μη αντιστρεπτή.

Υπέθεσε όμως ότι βάζεις ένα κρύσταλλο αλατιού σε νερό κορεσμένο με αλάτι. Τότε θα συμβαίνει διάλυση αλατιού από τον κρύσταλλο και ταυτόχρονη απόθεση αλατιού σ΄ αυτόν σε ίσες ποσότητες. Σε κάποιες περιοχές θα συμβαίνει διάλυση, στις άλλες απόθεση. Ομοίως, καθαρό νερό και πάγος που συνυπάρχουν σε θερμοκρασία μηδέν Κελσίου συμμετέχουν σε ταυτόχρονη τήξη και πήξη.

Οι διαδικασίες που περιέγραψα είναι ισεντροπικές, και, επομένως, αντιστρεπτές.

Τι συμβαίνει με το λιώσιμο του πάγου ενώ η θερμοκρασία του μίγματος της στερεής και υγρής φάσης είναι μηδέν Κελσίου; Η εντροπία βέβαια αυξάνει (το νερό έχει μεγαλύτερη εντροπία από τον πάγο) αλλά αυξάνει και η ενέργεια. Αλλά η ελεύθερη ενέργεια μένει σταθερή. Υποθέτω ότι και αυτή η διεργασία είναι αντιστρεπτή.

Δεν είναι ακριβώς έτσι Διονύση. Εξ αιτίας αυτών των διαδικασιών, ένας κρύσταλλος αλατιού σε διάλυμα κορεσμένου αλατιού μπορεί να αλλάζει σχήμα ισεντροπικά.

Βέβαια αυτό δεν είναι ένα δυνατό παράδειγμα αντιστρεπτής διαδικασίας. Ας πάμε σε δύο διαφορετικά παραδείγματα:

• Νερό και πάγος συνυπάρχουν σε ισορροπία στη θερμοκρασία αλλαγής φάσης. Προσφορά ενέργεια οδηγεί σε τήξη ένα μέρος του πάγου. Απορρόφηση ενέργειας οδηγεί σε πήξη ένα μέρος του νερού.
• Χημική αντίδραση ισορροπεί μεταξύ των αντιδρώνρων και των προιόντων. Προσφορά ενέργειας οδηγεί την αντίδραση προς τα δεξιά. Απορρόφηση ενέργειας την οδηγεί προς τα αριστερά.

Και στα δυο αυτά παραδείγματα, όταν η προσφορά ή η απορρόφηση ενέργειας γίνεται αντιστρεπτά, οι αντίστοιχες μεταβολές είναι αντιστρεπτές (αν και όχι ισεντροπικές). Το θέμα είναι αν μπορεί η μεταβίβαση ενέργειας από και προς το σύστημα να γίνει αντιστρεπτά.

Αν το συστημα συζευχθεί με μηχανή Carnot και η μεταφορά θερμότητας από και προς το σύστημα γίνεται αργά, η διαδικασία αυτή είναι αντιστρεπτή.

Η ισόχωρη θέρμανση που περιέγραψες δεν είναι αντιστρεπτή μεταβολή. Ο λόγος δεν είναι απλά ότι δεν μπορούμε να ξαναπαράγουμε το βουτάνιο. Ο λόγος είναι ότι, θερμαίνοντας το σύστημα μ΄ αυτό τον τρόπο, φέρνεις σε θερμική επαφή δύο σώματα διαφορετικών θερμοκρασιών. Μεταφορά θερμότητας μ΄ αυτόν τον τρόπο είναι μια μη αντιστρεπτή διαδικασία.

Πρέπει να λύσεις το πρόβλημα της αντιστρεπτής μεταφοράς θερμότητας. Παρακάτω θα εξηγήσω πως μπορεί να λυθεί αυό το πρόβλημα.

Για να γίνει μεταφορά θερμότητας από το σύστημα Α στο σύστημα Β, πρέπει το Α να έχει μεγαλύτερη θερμοκρασία από το Β. Αλλά τότε η μεταφορά είναι μη αντιστρεπτή διαδικασία. Αλλά αν το τοίχωμα που χωρίζει τα δυο συστήματα έχει άπειρη θερμική αγωγιμότητα, ακόμα και μια απειροελάχιστη διαφορά θερμοκρασίας μπορεί να προκαλέσει την επιθυμητή ροή θερμότητας. Έχουμε τότε μια "οριακά μη αντιστρεπτή μεταφορά θερμότητας".

Στο παράδειγμά σου χρειάζεσαι ένα δοχείο με τοιχώματα πολύ καλής θερμικής αγωγιμότητας και να μη χρησιμοποιήσεις φλόγα. Θα τοποθετήσεις το δοχείο σε ένα λουτρό θερμότητας ελάχιστα μεγαλύτερης θερμοκρασίας από αυτή του δοχείου. Μόλις αποκατασταθεί θερμική ισορροπία θα το τοποθετήσεις σε ένα καινούργιο λουτρό ελάχιστα μεγαλύτερης θερμοκρασίας από το προηγούμενο.

Αυτή η διαδικασία δεν είναι και πολύ πρακτική γιατί, προκειμένου να ανεβάσεις τη θερμοκρασία κατά 10 βαθμούς, ίσως χρειαστούν 100 λουτρά. Όμως στο δικό μου παράδειγμα με το μείγμα νερού-πάγου σε θερμοκρασία ισορροπίας μου χρειάζεται μόνο ένα λουτρό θερμοκρασίας ελάχιστα μεγαλύτερης αυτής του μίγματος. Η ροή θερμότητας από αυτό το λουτρό στο μείγμα, οδηγεί σε τήξη του πάγου. Αν, αντίθετα, έβαζα το σύστημα σε λουτρό ελάχιστα μικρότερης θερμοκρασίας, θα συνέβαινε η αντίθετη διαδικασία: πήξη του νερού. Και οι δύο διαδικασία θα ήταν αντιστρεπτές, ή καλυτερα "οριακά μη αντιστρεπτές".

Διονύση θέτεις το θέμα του διαχωρισμού των διεργασιών που γίνονται χωρίς ανθρώπινη παρέμβαση από αυτές που γίνονται με ανθρώπινη παρέμβαση. Η αλήθεια είναι ότι πρέπει να παρέμβει ο άνθρωπος για να γίνει μια αντιστρεπτή διεργασία. Βέβαια, αν θεωρήσουμε ότι και ο άνθρωπός είναι μέρος της φύσης, τότε ακόμα κι αυτές οι διαδικασίες είναι φυσικές (κι ας με κατηγορήσουν οι θεολόγοι ότι κατατάσσω το ανώτατο δημιούργημα του Θεού στην ίδια μοίρα με τις χημικές ουσίες που μαθαίνουμε στη χημεία).

Διονύση είμαστε φυσικοί, και η επιστήμη μας προήλθε από τα εργαστηριακά μας πειράματα κυρίως και λιγότερο από τις παρατηρήσεις των δρώμενων στη φύση.