by 
Ομογενής τροχός μάζας Μ=8kg και μικρής ακτίνας R (Ι=1/2 ΜR2) αρχικά ηρεμεί στο άκρο Α οριζόντιου τραπεζιού μήκους 4m. Ασκούμε με κάποιο τρόπο σταθερή οριζόντια δύναμη F=12N στον τροχό έτσι ώστε να φτάσει στο άλλο άκρο στον ελάχιστο δυνατό χρόνο .Αν μετά από διαδρομή 1m καταργηθεί η δύναμη σε πόσο χρόνο θα φτάσει ο τροχός στο άλλο άκρο .
Καλημέρα Γιάννη.
Αρχικός ελάχιστος χρόνος: tmin=2.828s
όταν καταργηθεί η δύναμη στο 1μ , ο χρόνος που ζητάς: t=3,535s
Καλημέρα Πρόδρομε ..Το σχήμα που έβαλε ο Διονύσης νομίζω πως είναι παραπλανητικό ..Ο ελάχιστος χρόνος σχετίζεται με την θέση που θα εφαρμόσουμε τη δύναμη.
Καλησπέρα Γιάννη. Δεν γνώριζα ότι το σχήμα δεν ήταν αυτό που ήθελες! Τώρα που το διευκρίνισες έχουμε:
t(min)=2s , αν ασκηθεί η δύναμη σε όλη τη διαδρομή.
Αν καταργηθεί η δύναμη στο 1m, ο συνολικός χρόνος κίνησης που ζητάς είναι t=2,5s
Το σημείο εφαρμογής της F είναι στο ανώτερο σημείο παράλληλα με το δάπεδο, οπότε η μέγιστη επιτάχυνση είναι 2m/s^2.
Καλησπέρα Πρόδρομε πολύ σωστός!